Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 269

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 263 264 265 266 267 268 < 269 > 270 271 272 273 274 275 .. 290 >> Следующая

крохотного, но массивного положительно заряженного ядра (в котором
сосредоточено 99,9% массы атома), окруженного электронами (рис. 18.3). По
оценкам Резерфорда, размеры ядра должны быть порядка 10'15-И0'14 м.
Электроны должны были обращаться вокруг ядра (подобно планетам вокруг
Солнца) - если бы они покоились, то упали бы на ядро под действием
электрического притяжения.
В соответствии с классической электродинамикой, любые электрические
заряды, движущиеся ускоренно, должны излучать свет. А так как полная
энергия сохраняется, то энергия электрона должна непрерывно уменьшаться.
Следовательно, электроны должны падать по спирали на ядро.
Рис. 18.3
614
Между тем повседневный опыт показывает, что атомы стабильны. Очевидно,
что модель атома Резерфорда также была не в состоянии объяснить строение
атома.
Опыт показывает, что нагретые тела и газы испускают свет. Каждое вещество
обладает своим, характерным только для него спектром излучения, который
служит своего рода "отпечатком пальца", позволяющим идентифицировать
вещество.
Излучение возбужденных разреженных газов (этого можно достичь, приложив к
газоразрядной трубке с газом под низким давлением высокое напряжение)
было обнаружено еще в начале XIX в. При этом спектр излучения был
дискретен, т.е. возбужденные газы испускают свет только определенных длин
волн. Такой спектр называют линейчатым. Известно, что если излучение с
непрерывным спектром (содержащее все длины волн) проходит через газ, то в
спектре появляются темные линии, соответствующие светлым линиям в
линейчатом спектре излучения данного газа. Такой спектр (с темными
линиями) называется спектром поглощения. Было установлено, что газы
поглощают свет на тех же частотах, на которых они излучают.
В разреженных газах атомы находятся в среднем на больших расстояниях друг
от друга, поэтому свет должны излучать или поглощать изолированные атомы,
а не атомы, взаимодействующие между собой, как это имеет место в твердых
телах, жидкостях или плотных газах. Следовательно, линейчатые спектры
разреженных газов служат своего рода ключом к пониманию строения атома:
любая теория должна объяснить, почему атомы испускают излучение только с
определенными дискретными длинами волн. Ясно, что в модели атома
Резерфорда излучаемый атомами свет должен иметь непрерывный спектр, тогда
как наблюдаемые спектры линейчатые.
Модель Бора
Нильс Бор, проработав несколько месяцев в лаборатории Резерфорда, пришел
к убеждению, что модель атома Резерфорда в основном верна. Существующие
противоречия между теорией и опытом Бор разрешил, введя некоторые
допущения.
Известные к тому времени работы Планка и Эйнштейна показали, что в
нагретых телах энергия колеблющихся электрических зарядов изменяется
дискретными порциями при переходе из одного состояния в другое с
испусканием кванта излучения. Возможно, рассуждал Бор, что электроны в
атомах также не могут терять энергию непрерывно. Он высказал идею, что
электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам, но из бесконечного
множества орбит, возможных с точки зрения классической механики,
разрешенными являются только определенные орбиты. Находясь на одной из
таких орбит, электрон, несмотря на то, что он движется с ускорением, не
излучает энергии. Такие орбиты Бор назвал стационар-
615
ными состояниями. Он предположил, что излучение света происходит, когда
электрон в атоме переходит из одного стационарного состояния в другое с
меньшей энергией. При каждом таком переходе испускается один фотон,
энергия которого равна
hv = En-Em, (18.1)
где Еп, Ет - энергия начального и конечного состояний соответственно.
Следующим шагом Бора было введение условия квантования. Зная спектр атома
водорода, Бор установил, что его теория согласуется с формулой,
описывающей этот спектр (о ней речь пойдет ниже), если момент импульса
электрона L = mevr равен целому, кратному h/2n, т.е.
L = те о" rn = п h/2n, (18.2)
где п - целое положительное число (номер орбиты); гп - радиус п-й
разрешенной орбиты; и" - скорость электрона на этой орбите. Число п = 1,
2, 3, . . . называют главным квантовым числом.
Рассмотрим электрон, движущийся по круговой орбите радиусом гп в поле
атомного ядра с зарядом Z\e\. При Z= 1 такая система соответствует атому
водорода, при иных Z - водородоподобному иону, т.е. атому с порядковым
номером Z, из которого удалены все электроны, кроме одного. На электрон
будет действовать сила электрического взаимодействия с ядром атома,
сообщающая электрону нормальное ускорение. Уравнение движения электрона в
проекции на нормаль к траектории движения можно записать в виде
те^п Zlel2
г - 2 ' О8-3)
Гп 4 71 е0 г"
Вторым уравнением, описывающим движение электрона, является правило
квантования орбит по Бору (8.2). Решая совместно систему уравнений (18.2)
- (18.3), получим выражения для скорости движения электрона на п-й
боровской орбите и ее радиуса:
= (18-4)
2 60п п б0 h j
гп = --ТП2-"- 08-5)
Предыдущая << 1 .. 263 264 265 266 267 268 < 269 > 270 271 272 273 274 275 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed