Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
США для оптических приборов серийного и массового изготовления введена
формула для предельного угла
= (11.238)
которая в сущности представляет собой возвращение к критерию Релея.
Определим по этой формуле предельный угол $d дифракционной разрешающей
способности призменного бинокля восьмикратного увеличения, для которого
выше (§ 61) была определена разрешающая способность, зависящая от остроты
зрения глаза наблюдателя. Полагая D = 40 мм, найдем = 3,5". Предельный
угол глазной разрешающей способности был определен выше: 7,5". Это
значит, что глаз наблюдателя не использует всю разрешающую способность
прибора. Такой запас разрешающей способности следует признать
целесообразным, учитывая, с одной стороны, что встречаются наблюдатели,
обладающие повышенной остротой зрения, а с другой стороны, что при
серийном изготовлении встречаются отдельные (и даже многочисленные)
экземпляры прибора с пониженной разрешающей способностью. При наличии
запаса разрешающей способности ни в том, ни в другом случае наблюдатель
не обнаружит нерезкости изображения.
§ 63. Влияние аберраций иа разрешающую способность
В случае если выходящий из выходного зрачка пучок лучей, посылаемых
осевой точкой предмета, негомоцеитричен или, иными словами, оптическая
система не свободна от сферической аберрации, распределение освещенности
в дифракционном пятне рассеяния изменяется, а потому становится иной и
разрешающая способность системы. При наличии сравнительно небольшой
сферической аберрации положение максимумов и минимумов в дифракционной
картине меняется незначительно, ио часть световой энергии переходит из
кружка Эри в кольца, вследствие чего центральный максимум понижается, а
максимумы в кольцах становятся, наоборот, более высокими. В то же время
падение освещенности в минимумах не достигает нуля. При большой
сферической аберрации освещенность по площади значительно возрастающего
пятна рассеяния выравнивается, кольца сливаются с кружком Эри и падение
освещенности от центра к краю становится плавным, а иногда даже
наблюдается падение освещенности в центре.
Прн сферической аберрации волновая поверхность W (рис. II. 35)
приобретает иесферическую форму, что сильно затрудняет расчет
распределения освещенности Е в окрестности точки A'q. Поэтому понятно
стремление исследователей упростить
218
задачу. Наиболее удобным оказалось применение критерия К- Штреля,
предложенного в 1895 г. По утверждению Штреля, при малых аберрациях
качество изображения достаточно характеризуется освещенностью Е в центре
кружка Эри. Если Е0 - освещенность в центре кружка Эри прн отсутствии
сферической аберрации, то отношение т - Е/Е0, названное Штрелем
определительной яркостью, выражаемое в процентах, служит критерием
резкости изображения: при т не менее 75% изображение почти не отличается
от изображения безаберра-ционной системы, при уменьшении т до 60%
наблюдается ухудшение резкости изображения, считаемое обычно допустимым.
При дальнейшем уменьшении величины т критерий Штреля становится
недостаточным для суждения о степени резкости изображения, так как при
постоянном значении освещенности в центре пятиа, распределение энергии в
кольцах может в этом случае оказаться различным.
Нахождение величины т требует предварительного определения волновых
аберраций I данной оптической системы, что производится по формулам,
приведенным в § 98 настоящего курса. Коэффициент Штреля может быть
рассчитан тогда по формуле
где р - половина диаметра выходного зрачка системы: р = V*D'-
Интегрирование входящих в эту формулу выражений может быть выполнено
обычными методами вычисления определенных интегралов.
При наклонном ходе пучков лучей от внеосевой точки предмета вследствие
влияния различных аберраций форма волновых поверхностей может оказаться
очень сложной и значительно отступить от симметрии относительно главного
луча пучка. При исследовании распределения освещенности в пятне рассеяния
необходимо различать макроструктуру и микроструктуру пятна рассеяния.
Макроструктура пятна рассеяния обусловлена наличием в нем фокальных линий
н точек, в которых происходит сосредоточение световой энергии. Фокальные
линии (а в частном случае - точки) возникают в результате пересечения
каустики пучка экраном, воспринимающим изображение.
Микроструктура представляет собой полосатое строение отдельных участков
пятна, обусловленное интерференцией, возникающей при наложении друг на
друга частей светового потока, имеющих некоторую разность хода и
когерентных благодаря общему происхождению (от одной точки источника
света). Микроструктура накладывается на макроструктуру пятна рассеяния,
_?_ _ _4_ Ео ~ р4
(IУcos тг dyj + (JУт Т dy)
, (11.239)
219
исчезая в наиболее ярких местах пятна (у фокальных линий и точек) и
выявляясь более отчетливо в слабо освещенных участках пятна рассеяния.
§ 64. Разрешающая способность зрительных труб
Выше было показано, что предельный угол разрешающей способности приборов
