Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
(штриховая линия) напоминает гору с двумя вершинами, разделенными
седловиной. Очевидно, что если впадина b недостаточно^глу-бока по
сравнению с высотой а вершин, то заметить ее невозможно, н два пятна
рассеяния сольются в одно.
В таком случае прибор ие сможет Рис. и. 38
разрешить эти два источника света.
Рассмотрение вопроса о необходимой глубине b седловины для разрешения
двух светящихся точек привело к установлению правил, называемых
критериями разрешающей способности. При этом применяется формула (II.
233), в которой под х подразумевается расстояние между центрами двух
кружков Эри, выраженное в оптических единицах. В зависимости от
различного выбора величины х при разных критериях, формула (И. 233)
приводится к виду
Р -- -П-. (И. 234)
где коэффициент k имеет различные значения,
215
1. Первый критерий разрешающей способности был установлен английским
физиком Релеем (Дж. Стратт, позднее лорд Релей, 1842-1919 гг.) в 1879 г.
Не располагая в то время опытными данными, Релей установил критерий,
носящий его нмя, умозрительным путем. Он предложил считать два
изображения светящихся точек лежащими на пределе разрешения в случае,
если расстояние между центрами фигур рассеяния х = 3,8317, что
соответствует такому расположению фигур, когда центральный максимум одной
из них совпадает с первым минимумом второй. Это расположение показано на
чертеже (рис. И. 38). Суммирование ординат кривых распределения
освещенностей обнаруживает наличие у суммарной кривой глубокой седловины
Ь> составляющей 22,5% от высоты а максимумов. Расчет по формуле (И. 233)
прн п = I, Я = 55* 10"6 мм и х = 3,8317 приводит к следующему результату:
р = 67,12•I0'"6/D. Переходя от радиан к секундам путем умножения на
множитель 206 265, получим выражение типа (II. 234)
138
D
(11.235)
Здесь D - в мм; р - в сек.
Формула показывает, что увеличение диаметра D входного зрачка прибора
уменьшает угол р, а следовательно, повышает разрешающую способность
прибора,
2. Накопленный астрономами к началу нашего столетня обширный материал
по наблюдению двойных звезд при помощи разных телескопов позволил
уточнить результат, полученный Релеем, и установить так называемый
практический (астрономический) критерий разрешающей способности
оптических приборов, основанный на положении, что глаз наблюдателя
способен разрешить две светящиеся точки, если падение b освещенности в
промежутке между двумя максимумами будет ие менее 5% от максимума а (а не
22,5%, как получается при критерии Релея). Это позволяет различать
светящиеся точки при меиьшем расстоянии х между центрами кружков Эрн,
именно прн х = 3,3. Такое расположение показано на чертеже (рис. И. 39).
Расчет по формуле для р дает в этом случае (при той же длине волиы света
Я) р = 57,77 X X 10~*/D рад или, если р - в сек,
120 D 4
(J 1.236)
216
Применяя эту формулу к глазу человека н полагая D = 2 мм, найдем: р =
60", что действительно соответствует средней остроте зрения глаза.
3. Недостатком формулы (II. 236) является тот факт, что она связывает
разрешающую способность оптических приборов со способностью глаза
различать небольшие понижения освещенности: ведь глаз может быть заменен
электронно-оптическим приемником, у которого зта способность окажется
иной. Предусматривая такую возможность, проф. В. Е. Мурашкинский (Палата
мер и весов, ныне ВНИИМ) уже около 1928 г. установил абсолютный критерий
разрешающей способности оптических приборов. Он нашел, что прн некотором
расстоянии х между центрами фигур рассеяния, достаточно малом, ио не
равном нулю, падение освещенности между обоими максимумами полностью
исчезает. Поэтому абсолютный критерий характеризуется выражением 6 = 0.
Путем подбора находим приэтом условии величину x:x = 3,0. Получающееся
приэтом распределение освещенности показано иа чертеже (рис. II. 40), из
которого видно, что суммарный график в средней части очень близок к
горизонтальной прямой. Из этого можно заключить, что, какой бы
чувствительностью к падению освещенности между двумя макси- Рис. 11.
40
мумами ни обладал данный приемник световой энергии, он при х = 3,0 ие
сможет обнаружить наличия двух источников. Этим оправдывается введение
абсолютного критерия. По формуле (II. 233) при л: = 3,0 находится: Р *=
52,52¦ \0~&/D?pad или в сек:
P = (11.237)
4. Формула (II. 236) практического критерия разрешающей способности
получена иа основании астрономических наблюдений. Но нужно ие забывать,
что астрономические телескопы, это - уникальные приборы, иа изготовление,
сборку и регулировку которых затрачиваются огромные средства, а их
изготовление продолжается иногда много лет. Эти условия не соответствуют
практике изготовления многих приборов, выпускаемых заводами в порядке
серийного или даже массового изготовления. В таких приборах всегда
остаются некоторые погрешности изготовления, сборки и регулировки,
приводящие к заметному снижению их
317
разрешающей способности. Поэтому в 1934 г. по предложению Бюро стандартов
