Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
разрешения, по формуле (II. 211). Прн этом нужно положить: к = -250 мм,
благодаря чему формула приобретает вид
У = ~У- (П.216)
Иногда удобнее пользоваться другим выражением, получаемым из этой
формулы, если применить выражение (II. 202), справедливое как для лупы,
так и для микроскопа,
У=-У'Г. (П. 217)
Наконец, полагая в формуле (II. 216) у' = 0,0003 рад и выражая у в мкм,
получим еще одну очень удобную формулу
У = ^- (И-218)
Здесь величина у получается сразу в мкм. Так, например, для лупы
десятикратного увеличения находим: у = 7,5 мкм.
В некоторых случаях разрешающую способность прибора ближнего действия
бывает удобно охарактеризовать числом N линий, приходящихся на длину 1
мм, когда эти линии находятся
209
на пределе их различения. Полагая, что ширина Одной такой линии равна у,
получим, если ширина выражена в мкм
1000
(II. 219)
Отсюда, учитывая выражение (II. 218), находим для N
N = ~ Г 13,ЗГ.
(II. 220)
•Так, для лупы десятикратного увеличения N составит 133 линии на 1 мм.
Кроме остроты зрения глаза наблюдателя, на разрешающую способность
оптического прибора влияет еще ряд факторов, которые могут быть разбиты
на две группы: внешние и внутренние. К группе внешних факторов относятся
условия наблюдения: яркость наблюдаемых предметов, их яркостиый и
цветовой контраст, состояние атмосферы (дымка, воздушная рефракция). На
эти факторы конструктор прибора обычно воздействовать не может.
К группе внутренних факторов относятся некоторые свойства оптического
прибора, которые в большинстве своем находятся во власти (илн по крайней
мере под контролем) конструктора.
1. Неоднородность стекла н других прозрачных материалов, из которых
изготовлены оптические детали. Нарушение однородности может быть причиной
ухудшения разрешающей способности прибора. Оно иногда обнаруживается в
призмах с большой длиной хода лучей (например, в призмах Довэ, в
пентапризмах и в призмах Пехана).
2. Местные дефекты преломляющих и отражающих поверхностей. Местные
дефекты отражающих поверхностей влияют иа разрешающую способность в
четыре раза сильнее, чем местные дефекты преломляющих поверхностей.
3. Нарушение центрировки - дефект, оказывающий самое сильное влияние на
разрешающую способность. Поэтому самая тщательная центрировка является
необходимой предпосылкой успешной работы оптического завода.
4. Остаточные аберрации оптической системы. При внимательном и правильном
расчете оптической системы они всегда могут быть удержаны в таких
пределах, в которых их влияние на разрешающую способность незначительно.
5. Другие погрешности изготовления и сборки прибора. Их влияние на
разрешающую способность вместе с влиянием факторов, указанных в пп. I-4,
может быть взаимно скомпенсировано в процессе регулировки.
Однако кроме этих факторов в оптических приборах действует всегда еще
один внутренний фактор, бороться с которым мы еще
210
не в состоянии. Это - дифракция, вызванная ограничением пучков,
проходящих через оптическую систему прибора.
Дифракция приводит к тому, что даже в случае строго гомоцентрического
пучка лучей, покидающего выходной зрачок прибора, на плоскости
изображений возникает пятно рассеяния конечных размеров (теоретически -
даже бесконечно большое), внутри которого наблюдается своеобразное
распределение световой энергии. Величина этого пятна рассеяния неизбежно
ограничивает разрешающую способность оптических приборов.
Г. ДИФРАКЦИЯ В ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРАХ (КРОМЕ МИКРОСКОПА)
§ 61. Дифракция безаберрационного объектива
Распределение освещенности в дифракционном пятне рассеяния в случае
свободной от аберраций оптической системы поддается математическому
расчету иа основании принципа Гюйгенса. Пусть из выходного зрачка
оптического прибора исходит строго гомоцентрический пучок лучей,
сходящихся в точке Л о (рис. II. 35) и заполняющих небольшой апертурный
угол а'. В пределах этого
пучка лучей мы выберем произвольную волновую поверхность W, достаточно
далекую от точки Aq. Она представляет собой сферическую поверхность с
центром в точке Ап.
По принципу Гюйгенса мы представляем себе волновую поверхность W как бы
покрытой источниками когерентного излучения. Распределение освещенности в
окрестности точки Л0 иа плоскости изображения представляется как
результат интерференции света, излучаемого этими источниками.
Соответствующий расчет, который приводится в курсах физической оптики, но
который мы здесь опускаем ввиду его громоздкости, приводит к следующим
окончательным выражениям.
211
Освещенность Е в точке А\ удаленной от центра Л0 пятна рассеяния иа
расстояние г', выражается формулой
где ?0 - освещенность в точке Ао (центр фигуры рассеяния).
Вспомогательная величина х связана с расстоянием г' формулой
где % - длина волны света в пустоте;
п' - показатель преломления в пространстве изображений; а' - задний
апертурный угол (считаемый малым).
Величина х выражает отрезок г' в так называемых оптических единицах
(безразмерных). Удобство применения оптических единиц заключается в том,
