Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
отдельно для различных областей чисел Рейнольдса от 0,14 -Ю8 до 1,4 -10е,
чтобы исследовать влияние изменения длины иглы. Так как все случаи
подобны, представлена лишь область 0,59 "10е ^ <Red< 0,66-106 (фиг. 82).
С ростом S/b местный тепловой поток уменьшается, и общим следствием
удлинения иглы является снижение теплового потока
Фиг. 81. Влияние числа Рейнольдса на местный тепловой поток к цилиндру с
полусферической носовой частью и иглой [78].
q 8'- плотность местного теплового потока тела с иглой; qs^ пд -
плотность местного теплового потока в критической точке модели без иглы;
8 - расстояние вдоль образующей от критической точки полусферы; Ъ - длина
дуги полусферы;---------теория ламинарного течения [81];--------- теория
турбулентного течения [82].
Чл/Ча*%пз
Фиг. 82. Влияние длины иглы на местный тепловой поток к цилиндру с
полусферической носовой частью и иглой {78].
174
ГЛАВА Xj
в небольшой области у основания иглы и рост теплового потока после
присоединения на остальной части поверхности полусферы.
Наконец, на фиг. 83 показано влияние длины иглы на суммарный тепловой
поток к полусферической лобовой поверхности.
Фиг. 83. Влияние длины иглы и числа Рейнольдса на суммарный тепловой
поток к полусферической лобовой поверхности цилиндрической модели [78].
Qs и Qns - суммарный тепловой поток к полусферической лобовой поверхности
при наличии иглы и без нее.
Как было сказано раньше, при больших числах Рей нольдса тепловой поток к
полусфере приблизительно удваивается за счет иглы.
Столдер и Нильсен [75] также обнаружили увеличение теплового потока за
счет иглы. Однако при небольших числах Рейнольдса влияние иглы сводится к
уменьшению теплового потока до ~50%. Это согласуется с теорией Чепмена
[6], экспериментальными результатами Богдонова и Вэса [77], полученными
при ламинарном режиме течения. В опытах Кроуфорда [78] течение в общем
было ламинарным. В некоторых случаях при присоединении наблюдался
переход. При несколько больших числах Рейнольдса (~0,3 *106) переход
начинался до присоединения и число Рейнольдса перехода для свободного
слоя смешения было меньше, чем для слоя на стенке. Число Рейнольдса
перехода, вычисленное по местным параметрам течения за пределами
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
175
области отрыва, возрастало с ростом чисел Маха и Рейнольдса. При
увеличении чисел Маха числа Рейнольдса перехода в области отрыва
приближались к соответствующим числам на твердой границе [83 , 84].
б. РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ НА ОТРЫВНОЕ ТЕЧЕНИЕ
Имеется несколько методов расчета влияния теплопередачи на отрывное
течение в широком интервале скоростей от дозвуковой до гиперзвуковой.
5.1. РАСЧЕТ ДЛЯ ОБЛАСТИ ПРИСОЕДИНЕНИЯ В НЕСЖИМАЕМОЙ СРЕДЕ
Как уже упоминалось в гл. I, расчет теплового потока в области
присоединения очень важен, так как именно в этой области он достигает
большой величины. Чанг и Вигас [85] предложили приближенный метод расчета
теплопередачи в области присоединения сильно охлажденного ламинарного
пограничного слоя на тупоносых телах при гиперзвуковых скоростях [86]. Их
расчет распределения давления и скорости относится к завихренному течению
жидкости. Схемы течения в областях отрыва и присоединения показаны на
фиг. 84 и 85.
В предположении, что двумерное течение в области присоединения
ламинарное и что направление течения перпендикулярно стенке, линии тока
могут быть определены из уравнения
V4 = - Q (Ф). (23)
где г|? - функция тока, и = dtyldy, v = - dty/dx, Q -интенсивность вихря.
Это уравнение справедливо для невязкой жидкости. Предполагается, что
вязким является только пограничный слой, развивающийся вдоль оси х. Если
мы таким образом определим расстояние L, что стенка, на которой
происходит присоединение потока, не влияет на приходящее течение при у >
L, т. е. если и = 0 при у ^ L и и > 0 при у <1. L, то уравнение (23)
сводится к следующему:
^+-^-я2^оЯ = о, (24)
где X - параметр слоя смешения, определяемый из уравнения, v (х, L) = -
Vgev0 - составляющая v при х = 0 и у = L. Используем при решении
уравнения (24) следующее преобразование Лапласа для функции тока:
Ф (S, y) = Lx{y(x, у)},
Х(5, Z) = LU{<P(S, У)},
где S тп Z - переменные.
176
ГЛАВА XI
Из определения линии тока, граничных условий при х = х, у = 0 и
граничных условий для следует
"(S,0)=0, =
|ф(S, y)\<N для всех S>О,
Фиг. 84. Область отрыва [85].
где N - произвольное большое положительное число. Решение уравнения (24)
принимает вид
ф (X, Y) = (sh XLY) + l~?XL----------^exp (- KLX) -
~2 2 ("¦>•+
П=1
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
177
где X = xlL, Y = y/L. Это уравнение можно получить также методом
разделения переменных.
Распределения скорости и давления вдоль стенки, полученные с помощью
уравнения (25), представлены на фиг. 86.
На этой фигуре приведено также распределение теплового потока в
