Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
области присоединения, полученное с помощью приве-
1,0
0,8
р-ц
ол
\ I i
\ i
\ \ =>b°
\
\
4
V
\ A
'V Р-Ц.
ip4)
/ V /Чщг Pe/V°-
N
0,2
0,4 0,6
X
0,8
W
Фиг. 86. Распределения скорости, давления и теплового потока вдоль стенки
[85].
денного выше решения и метода Лиза [86]. Область присоединения определена
здесь как расстояние вдоль стенки, на котором поток перестраивается, а
именно 0 < X ^ 1. Средний тепловой поток в области присоединения qw,T в
интервале значений давления 0,1 ^ pJFr ^ 0,5 (индекс R соответствует
присоединению) определяется по следующей полуэмпирической формуле:
?*.г"2-*лРг-,/'/й?у/?-(Аг-А10) (0-76 +1,411-g-). (26)
ЕСЛИ РяЦя " (РеЦг) Рв/Ре И Pr " 1,
ИЛИ
l'o
he hw ue
то, так как XL = 5,3 и к
0,587 [85],
1 Vie
2,222 I ' уравнение (26) принимает вид Nur =
= 4w, rVTl ,
(he hu,) Up
12-0828
0,0463Pr1/"Re,/"(Pe/Pll)-V. (o,76+ 1,411 -) . (27)
' PR l
178
ГЛАВА XI
Величину ре1рт можно определить в предположении изэнтропи-ческого сжатия
вдоль разделяющей линии тока слоя смешения, как это сделано Чепменом и
др. [87]. Площадь области присоединения меняется с числом Рейнольдса.
Средний тепловой поток для площади, большей области присоединения и
включающей ее, также может быть вычислен. Так как на расстоянии х > L
давление почти постоянное (фиг. 85), то для L < х ^ х0
0,0926 Рг1/з Re3/* /00.
I\u"-----------г.---г.---, (28)
0,2922 (x0/l) Re ^4 + 1
где х0 - некоторое значение х, большее L, но еще соответствующее
окрестности точки присоединения. Средний тепловой поток в окрестности
точки присоединения при х0 > L определяется суммой величин, вычисленных
по формулам (27) и (28) с соответствующими весовыми коэффициентами.
Сравнение результатов расчета со средними величинами теплового потока,
измеренными Ларсоном 161] для х0И - 0,08 и ламинарного пограничного слоя,
присоединяющегося под углом около 45°, показывает, что средний тепловой
поток, вычисленный для условий эксперимента Ларсона, согласуется с
измеренным в пределах 10%. Расчет, выполненный Чангом и Вигасом [85],
основан на предположении о присоединении под прямым углом. Согласно
результатам экспериментального исследования течения в выемке на
поверхности конуса при М" = 11, проведенного Николем [88], расчет Чанга и
Вигаса дает завышенные вдвое значения среднего коэффициента теплоотдачи в
области присоединения, по-видимому, вследствие допущения о подходе
разделяющей линии тока к поверхности выемки в точке присоединения под
прямым углом, хотя Чанг и Вигас сами сомневались в правильности этого
допущения [85].
Из уравнений (27) и (28) видно, что Nu пропорционально Re3/4 в области
присоединения и Re немного в меньшей степени вне этой области.
Следовательно, пропорциональность среднего теплового потока числу
Рейнольдса для заданного х0 > L колеблется между Re1/2 и Re3/4 в
зависимости от х0 и Re. Так как длина области присоединения L обратно
пропорциональна Re1/z при х0 > L, зависимость среднего теплового потока
от Re уменьшается с ростом Re.
5.2. ТЕОРИЯ ЧЕПМЕНА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ОБЛАСТЯХ ОТРЫВА
Эта теория наиболее широко известна и существенно способствует
пониманию сложного характера отрывного течения. Она дает решение для
средних величин. В связи с принятыми допущениями область ее приложения
соответственно ограничена.
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
179
Один из типичных примеров, подтверждающих это, как упоминалось ранее,
приведен Ларсоном [61].
Чепмен [6] рассматривает плоский тонкий вязкий слой смешения,
отделенный от твердого тела замкнутой областью, в которой воздух движется
с малой скоростью (фиг. 87), причем давление на внешней границе слоя
постоянное.
Эта схема течения применяется к отрыву ламинарного слоя газа при
различных значениях числа Прандтля, включая случай,
Фиг. 87. Схема отрывного течения (растянута по вертикали) [6].
когда воздух вдувается в область отрыва. Последний случай будет
рассмотрен в гл. XII. Для случая отрыва турбулентного слоя
предполагается, что число Прандтля в области малых скоростей равно
единице. Предполагается также, что в точке отрыва толщина пограничного
слоя равна нулю, это предположение уже обсуждалось в гл. X. В
предположении о постоянстве давления расчетная величина теплового потока
к области ламинарного отрыва (воздух) составляла 0,56 соответствующей
