Физика в примерах и задачах - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 10.2. В системе отсчета, связанной с цистерной, действует эффективное поле тяжести gt
Рис. 10.3. Маятник совершает колебания с амплитудой около направления, задаваемого вектором gi
будем считать, что она неподвижна, но на все тела в ней действует дополнительное гравитационное поле gr=—а (рис. 10.2). Это поле, складываясь с истинным полем тяжести Земли, дает эффективное поле тяжести, напряженность
которого gz—g+g^g—а,. Вектор ga отклонен от истинной вертикали на угол а0, тангенс которого определяется соотношением
tg a0=a/g. (1)
Напряженность эффективного поля тяжести находится по теореме Пифагора:
g, = Kg* + a*. (2)
Рис. 10.4. В заполненной водой цистерне легкий шарик занимает перевернутое положение
Ясно, что в положении равновесия нить маятника направлена вдоль вектора gt. В начальный момент, когда цистерна начинает двигаться с ускорением а, шарик неподвижен, а нить вертикальна, т. е. маятник отклонен от нового положения равновесия на угол а0 влево (рис. 10.3). Поэтому маятник в пустой цистерне будет совершать относительно нового положения равновесия колебания с угловой амплитудой а0. Если ускорение цистерны а мало по сравнению с ускорением свободного падения g, то амплитуда колебаний мала и колебания будут гармоническими. Угол отклонения от нового, положения равновесия а (t) будет при этом
10. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
459
изменяться со временем по закону
а (t)=—а о cos со t,
(3)
где частота со при малой амплитуде определяется соотношением
При наличии трения эти колебания постепенно затухнут, и маятник остановится в новом положении равновесия.
Используя принцип эквивалентности, легко ответить и на вопрос о том, как будет вести себя маятник в цистерне, заполненной водой. Из-за большой вязкости колебания прекратятся практически сразу, и маятник остановится в положении равновесия. Если плотность шарика больше, чем плотность воды, то положение равновесия маятника будет таким же, как и в пустой цистерне. Если же плотность шарика меньше, чем плотность воды, то угол отклонения нити в положении равновесия отличается на л. При заполнении цистерны водой шарик всплывет под действием архимедовой силы, направленной противоположно силе тяжести. При движении цистерны с ускорением а архимедова сила направлена противоположно вектору gi (рис. 10.4). ^
со.
содержание
Предисловие
I. Кинематика............................................
1. Переправа (9). 2. Как опередить автобус? (12). 3. Радиус кривизны (13). 4. Падающий мяч (15). 5. В цель с наименьшей начальной скоростью (17). 6. В цель за стеной (21). 7. Простреливаемая область (23). 8. Грязь ог колес (26). 9. Капли с вращающегося колеса (29).
II. Динамика н законы сохранения........................
1. Неподвижный блок (36). 2. Нефизическая задача (37) 3. Санки на горе (40). 4. Доски на наклонной плоскости (43). 5. Бусинка на вращающемся стержне (44). 6. Моне та на горизонтальной подставке (46). 7. Брусок на на клонной плоскости (49). 8. Брусок на подвижном клине (51). 9. Шарики на длинной нити (53). 10. Пуля проби вает шар (55). 11. Выскальзывающая доска (57). 12. Ша рик на стержне (59). 13. Мертвая петля (61). 14. Связан ные шарики (65). 15. Стержень с шариками (70). 16. Па радокс кинетической энергии (72). 17. Фантастический космический проект (7-5). 18. Изменение орбиты (80)
19. Энергия спутника (82). 20. Возвращение с орбиты (82) 21. Метеорит (89). 22. Рассеяние а-частиц (93). 23. Столк новение шара с клином (96). 24. Длительность удар< (101). 25. Столкновение двух стержней (106). 26. Столкно вение трех стержней (110). 27. Упругий шар и стенка (112) 28. Футбольный мяч (116). 29. Отражение от стенки (118)
33
III. Статика................................................ 123
1. Лестница у стенки (124). 2. Заклинивание (125). 3. Равновесие в чашке (129). 4. Маятник с трением (131). 5. Блок с трением в оси (134). 6. Устойчиво ли равновесие? (137).
7. Бревна в кузове (138). 8. Канат на тумбе (140).
IV. Механика жидкостей.....................................
1. Перевернутая воронка (144). 2. Плавающие шары (145).
3. Знаменитая задача (147). 4. Реакция вытекающей струи (149). 5. Истечение с постоянной скоростью (152). 6. Гидравлический удар (154). 7. Гидравлический таран (159).
8. Установившееся падение в жидкости (161). 9. Торможение в вязкой жидкости (162).
143
СОДЕРЖАНИЕ
461
V. Молекулярная физика и термодинамика..................... 166
1. Испорченный ртутный барометр (168). 2. Вакуумный насос (169). 3. Колебания поршня (171). 4. Поршень в закрытом цилиндре (173). 5. Число молекул в атмосфере (176). 6. Торможение спутника в верхних слоях атмосферы (179). 7. Газ в сосуде с перегородкой (184). 8. Разделение изотопов (187). 9. Сосуд Дьюара (189). 10. Теплоемкость идеального газа (194). 11. Установление равновесия (197).
12. Измерение отношения теплоемкостей (199). 13. Истечение газа из отверстия (201). 14. Заполнение откачанного сосуда (205). 15. Круговой процесс (207). 16. Искусственный лед (209). 17. Динамическое отопление (211). 18. Пересечение изотермы и адиабаты (217). 19. Давление влажного воздуха (219). 20. Жидкость в капилляре (221).
