Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
Четыре символические формулы (58) — (61) обнаруживают чудесную симметрию. Формальное сходство такого рода — ни в коем случае не малозначительное'обстоятельство. В нем находит свое проявление фундаментальная простота явлений природы, скрытая от прямого взгляда из-за ограниченности человеческих чувств и открывающаяся лишь перед нашими аналитическими способностями.
В общем случае ток проводимости и ток смещения существуют одновременно. Для первого из них верен закон Ома (52),
/с = оЕ (стр. 159); для второго — закон Максвелла
•
Id 4я т
Когда одновременно имеют место оба тока, мы получаем
1 4л т
В случае магнетизма тока проводимости не существует, поэтому
¦ ц H 4л т
Если подставить эти выражения в наши символические уравнения (58) — (61), то мы получаем
а) div еЕ = 4лр,
б) div|itf = 0,
в) с rot Я = є+4ла?, (62)
г) с rot E= —Ijr. § 8. Максвелловская теория близкодействия
179
Это и есть уравнения Максвелла — законы, которые остаются основой электромагнитных и оптических теорий и в наше время. Математик видит в них строгие математические уравнения. Для нас же они просто мнемонические формулировки, утверждающие следующее:
а) Везде, где присутствует электрический заряд, возникает электрическое поле такого вида, что в каждом объеме заряд точно компенсируется смещением.
б) Из каждой замкнутой поверхности выходит в точности столько магнитного смещения, сколько в нее входит (не существует свободных магнитных зарядов).
в) Всякий электрический ток, будь это ток проводимости или ток смещения, всегда окружен магнитным полем.
г) Магнитный ток смещения всегда окружен электрическим полем.
Максвелловские уравнения поля, как их называют, представляют собой истинную теорию близкодействия, или контактного взаимодействия, ибо, как мы сейчас увидим, из них вытекает конечная скорость распространения электромагнитных сил.
Однако в те времена, когда они были впервые установлены, вера в прямое действие на расстоянии, согласно модели ньютоновского тяготения, настолько укоренилась в умах, что прошло довольно много времени, прежде чем уравнения Максвелла были приняты — ведь теория дальнодействия не менее успешно справилась, с описанием явления индукции при помощи формул. В теории дальнодействия это осуществлялось с помощью предположения, что движущиеся заряды вызывают, в дополнение к кулоновскому притяжению, определенные действия на расстоянии, зависящие от величины и направления скорости зарядов. Первые гипотезы такого рода были выдвинуты Нейманом (1845 г.). Другой знаменитый закон был сформулирован Вильгельмом Вебером (1846 г.); аналогичные формулы предложили Риман (1858 г.) и Клаузиус (1877 г.). Общей для этих теорий была идея о том, что все электрические и магнитные взаимодействия следует объяснять с помощью сил, действующих между элементарными электрическими зарядами, или, как мы сейчас говорим, «электронами». Эти теории, таким образом, предшествовали современной теории электронов, но с одним существенным упущением: они не учитывали конечность скорости распространения сил. Такие электродинамические теории, основанные на дальнодействии, давали полное объяснение электродвижущих сил и токов индукции, возникающих в случае замкнутых токов проводимости. Но в случае «открытых» цепей, именно заряда и разряда конденсаторов, они были обречены на неудачу, ибо в этом явлении начинают играть роль токи смещения, о которых теории дальнодействия ничего не могли сказать. Тем, что у нас 180
Г л. V. Фундаментальные законы электродинамики
есть сейчас полностью удовлетворительные экспериментальные приборы, позволяющие сделать выбор между теорией дальнодействия и теорией близкодействия, мы обязаны Гельмгольцу. Именно он добился определенного успеха в осуществлении соответствующих экспериментов и он же стал одним из наиболее ревностных первых последователей теории Максвелла. Но закрепил победу максвелловской теории ученик Гельмгольца— Герц, открывший электромагнитные волны.
§ 9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА
Мы уже говорили (гл. V, § 4, стр. 162) о том, какое впечатление произвел на физиков тех времен обнаруженный Вебером и Кольраушем факт совпадения электромагнитной константы с со скоростью света. Были обнаружены и дальнейшие свидетельства того, что между светом и электромагнитными явлениями существует глубокая взаимосвязь. Наиболее поразительным доказательством этого послужило открытие Фарадея (1834 г.): он обнаружил, что поляризованный луч света, проходя через намагниченное прозрачное вещество, испытывает воздействие этого вещества. Когда луч параллелен магнитным силовым линиям, плоскость его поляризации оказывается повернутой. Сам Фарадей отсюда сделал вывод, что светоносный эфир и носитель электромагнитных силовых линий должны быть одно и то же. Хотя математические возможности Фарадея были недостаточны для того, чтобы он смог сформулировать свои взгляды в виде количественных законов и формул, его идеи носили самый общий характер и оставляли далеко позади примитивное воззрение, принимавшее за известное то, что привычно. Эфир Фарадея представлял собой не упругую среду. Он выводил его свойства не из аналогии с понятными по видимости явлениями материального мира, а из точных экспериментов и систематических выводов из них. Талант Максвелла был родственным таланту Фарадея, но Максвелл, кроме того, еще и мастерски владел математическими средствами своего времени.
