Эйнштейновская теория относительности - Борн М.
Скачать (прямая ссылка):
§ 7. МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
После того как Эрстед обнаружил, что ток проводимости создает магнитное поле, а Био и Савар сформулировали это открытие в терминах действия на расстоянии, Ампер открыл (1820 г.), что два электрических тока взаимодействуют друг с другом посредством сил. Ампер успешно сформулировал закон, описывающий это явление, снова в терминах действия на расстоянии. Это открытие имело далеко идущие последствия, ибо благодаря ему появилась возможность рассматривать магнетизм как эффект движения электрических зарядов. Согласно Амперу, в молекулах намагниченных тел существуют малые замкнутые токи. Он показал, что такие токи ведут себя так же, как элементарные магниты. Эта идея выдержала самые тщательные проверки; начиная со времени Ампера и навсегда магнитные жидкости стали бесполезным излишеством. Осталось только электричество, которое в состоянии покоя создает электростатические поля, а в состоянии движения — еще и магнитные поля. Открытие Ампера можно изложить следующим образом: согласно Эрстеду, проволока, в которой течет ток /ь создает вокруг себя магнитное поле; вторая проволока с током J2 испытывает тогда действие силы, обусловленной этим магнитным полем. Другими словами, поле, создаваемое одним током, стремится отклонить или ускорить другие потоки электричества.
Отсюда сам собой напрашивается следующий вопрос: может ли магнитное поле приводить в состояние движения также и покоящееся электричество? Может ли оно производить или «наводить» («индуцировать») ток во втором проводнике, в котором сначала ток отсутствовал?
На этот вопрос ответил Фарадей (1831 г.). Он установил, что статическое магнитное поле неспособно вызывать электрический ток, но поле, изменяющееся во времени, может это делать. Например, когда он быстро подносил магнит к проволочному витку из проводящего материала, в витке протекал электрический ток в течение всего времени, пока магнит находился в движении. В частности, когда Фарадей создавал магнитное поле с помощью 174 Г л. V. Фундаментальные законы электродинамики
другого электрического тока, в исследуемом проводе возникал короткий импульс тока каждый раз, когда Фарадей включал или выключал ток.
Отсюда ясно, что индуцированная электродвижущая сила зависит от скорости изменения магнитного поля во времени. Фарадей успешно сформулировал количественный закон этого явления с помощью своего понятия силовых линий. Мы, опираясь на идеи Максвелла, придадим этому закону такую форму, что его аналогия с законом Био и Савара выступит особенно отчетливо.
Представим себе пучок параллельных магнитных силовых линий, составляющих магнитное поле Я. Пусть вокруг этого «чехла» расположен круговой проводящий виток (фиг. 95). Если напряженность магнитного поля Я изменяется в течение малого интервала времени т на величину Н, то Н/т мы называем скоростью изменения поля во времени или изменением числа силовых линий. По аналогии с электрическим смещением мы представляем силовые линии как цепочки магнитных диполей (что, однако, согласно Амперу, в действительности неверно); тогда при изменении H произойдет смещение магнитных величин в каждой молекуле эфира, или, другими словами, возникнет «магнитный поток смещения», сила которого на единицу поверхности, или плотность потока, равна і = Н/4лт. Если наше поле Я находится не в эфире, а в веществе с магнитной проницаемостью .ц, то плотность магнитного потока смещения составляет
Таким образом, через поперечное сечение f, т. е. через поверхность круга, ограниченного проводящим витком, протекает магнитный поток
I = U^f JL Л.
1 11 1 4л т '
Далее, согласно Фарадею, этот магнитный поток создает повсюду вокруг себя электрическое поле Е, которое окружает магнитный поток в точности так же, как магнитное поле H окружает электрический поток в опыте Эрстеда, но имеет противоположное направление. Вот это электрическое поле E и движет индуцированный ток в проводящем витке; оно существует
I'
Фиг. 95. Изменение магнитного поля, которое мы представляем как магнитный ток /, создает окружающее электрическое поле. § 8. Максвелловская теория бміжодєйствия
175
и тогда, когда отсутствует проводник, в котором мог бы образоваться ток.
Мы видим, что магнитная индукция Фарадея представляет идеальную аналогию электромагнитному эффекту Эрстеда. Совпадают и .описывающие эти явления количественные законы. По Био и Савару, магнитное поле Я, создаваемое элементом тока длиной I и силой тока J (ср. фиг. 84) в плоскости, перпендикулярной элементу тока и проходящей через его середину, перпендикулярно соединяющему направлению г и направлению тока, а его величина равна # = Jl/cr2 [формула (54)].
То же самое верно, когда электрические и магнитные величины меняются местами, а направление обхода силовых линий меняется на противоположное (фиг. 96). Напряженность индуцированного электрического поля в центральной плоскости задается как E = Illcr2.
В это выражение входит та же самая константа с — отношение электромагнитной к электростатической единице тока. Как установили Вебер и Кольрауш, эта константа равна скорости света. Что это должно быть так, можно легко усмотреть из энергетических соображений.
