Кристаллы квантовой и нелинейной оптики - Блистанов А.А.
ISBN 5-87623-065--0
Скачать (прямая ссылка):
600...620 °С. Есть данные о том, что при нагреве подложки с напыленной пленкой титана в интервале температур 300... 1000 °С в приповерхностном слое образуются химические соединения с общей формулой Ti*NbiTt02 [8, 9]. Другие авторы [18] в качестве соединения, из которого происходит диффузия титана, предлагают рассматривать соединение (Lio,25Nbo,7502)o,6(Ti02)o,4. Замечено [10], что выдеряоса при комнатной температуре в течение двух-трех суток улучшает качество волноводов, полученных в результате последующего диффузионного отжига. Это свидетельствует о протекании процесса формирования диффузанта даже при комнатной температуре. В любом случае можно считать, что при нагреве и уже в течение первых 30 мин выдержки при 1000 °С в приповерхностном слое подложки образуется эпитаксиально связанный с подложкой диффузант, представляющий собой соединение оксидов лития, титана и ниобия, и концентрация титана в нем определяется составом этих соединений и превосходит предел растворимости Ti в подложке. Например, в танталате лития предел растворимости оценивается как C*(Ti) = 180 кг/м3, а концентрация титана в приповерхностном слое C*(Ti) = 200 кг/м3 [19].
18.1.2. Диффузионный отжиг
Диффузионный отжиг является важнейшей операцией при получении ОИС по Ti-даффузионной технологии. Режим отжига во многом определяет состав оптических мод, которые могут существовать в волноводе, и оптические потери. В процессе отжига идут по крайней мере два диффузионных процесса: 1) ионы Ti3+ из нанесенной на поверхность пленки диффундируют в глубь материала подложки; 2) ионы Li+ диффундируют из глубины подложки на поверхность. Кроме того, если процесс проводится во влажной атмосфере, возможна диффузия протонов в подложку с частичным замещением Li+ на Н+. Рассмотрим последовательно кинетику этих процессов и их влияние на формирование оптического волновода.
385
Количество титана М, которое может продиффундировать в подложку, определяется толщиной напыленной пленки 5 и концентрацией титана в пленке C*(Ti) = Со (М = dCo). Пленка титана обычно имеет толщину 20...32 нм.
Диффузию титана в подложку можно рассматривать как диффузию в полубесконечное пространство из ограниченного источника [20]. Концентрация титана на глубине х подложки в зависимости от времени отжига t определяется выражением
c(x,t) =
М
yfizDt
Jexp
(х-х'у
4 Dt
dx'.
(18.1)
Если пленку титана можно считать тонкой по сравнению с глубиной проникновения титана в подложку, т.е. 5 -» 0, распределение концентрации титана в подложке описывается уравнением
М
JnDt
exp
X
4 Dt
ce(0
В этом случае изменение концентрации на поверхности М
л/nDt
(18.2)
(18.2а)
Зависимость коэффициента диффузии от температуры [21] описывается уравнением
D - Do exp(-Q/кТ),
(18.3)
где величины Do и Q несколько различаются в зависимости от условий, в которых проводилась диффузия [22 - 24] (табл. 18.2).
Зависимость показателя преломления в ниобате лития от концентрации титана близка к линейной [31, 32] и определяется выражением
Таблица 18.2. Константы, характеризующие кинетику диффузии Ti в подложку LiNbCb .у-среза [22]
2,эв Do, см2/с Атмосфера диффузии Литература
2,75 0,02685 Сухие Аг, О2, [21]
2,80 0,01830 N2 И 02 [25]
2,26 0,00042 Воздух [26]
2,22 0,00030 Влажный О2 [27]
2,50 0,00750 Аг [28]
2,46 0,03470 Воздух [29]
2,18 0,00022 Воздух [30]
386
A n(x,t) = [/СС(х,{)Г\
(18.4)
где:
для обыкновенного показателя т] = 0,88; К = 0,033; D = 5,5 • 10 8 см2/с; для необыкновенного показателя т] = 0,62; К = 0,73; D = 5,5 ¦ 10~8 см2/с.
Из (18.4) видно, что обыкновенный показатель преломления практически не зависит от концентрации титана, тогда как необыкновенный показатель преломления зависит от концентрации титана достаточно сильно.
Диффузия титана в кристалл LiNbC>3 сопровождается диффузией ионов лития из объема кристалла на поверхность - так называемая «обратная диффузия» (out-difTusion). Кинетика обратной диффузии описывается тем же законом (18.4), что и диффузия титана, только с заменой знака у показателя степени экспоненты. Определяя граничные условия потоком лития через поверхность подложки J, авторы [32] предложили зависимость c(x,t) в виде
Выражение (18.5) адекватно (18.1), если J - масса диффундирующего вещества, проходящего через единицу площади (s =1 см2) поверхности подложки за время г. Тогда в (18.1) М = Jts.
Коэффициенты, определяющие обратную диффузию лития [32], при 1000 °С равны J = 6,04• 10-11 г/(см2-с), D = 65-10 10 см2/с. Глубина слоя, создаваемого обратной диффузией, при 1000 °С может быть существенно большей, чем глубина Ti - диффузионного слоя [33].
Коэффициенты преломления ниобата лития зависят от стехиометрии [34, 35], причем зависимость пе значительно сильнее, чем п0. Сдвиг стехиометрии ниобата лития в сторону снижения концентрации Li приводит к росту показателя пе так, что обратная диффузия даже предлагалась как метод получения оптических волноводов [36]. Зависимость от Си хорошо описывается линейным законом
где С определяется в относительных величинах (молярных долях).
