Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
Температурный коэффициент реактивности обычно определяется следующим образом:
dp _ I dk ~дТ~~Г ~дТ’
где T — температура, относящаяся к рассматриваемому эффекту, например, средняя (или эффективная) температура замедлителя или топлива. Из разд. 9.2.3 следует, что это определение соответствует использованию адиабатического приближения для вычисления реактивности*.
Это приближение широко используется для описания медленных переходных режимов. В реальных переходных режимах возникают некоторые проблемы, связанные с распределением температуры в топливе и в замедлителе. Тем не менее температурные коэффициенты реактивности, определяемые для постоянной (средней или эффективной) температуры топлива и замедлителя,
л dp I dk
Строго говоря, уравнение (9,17) приводит к уравнению = Jf > но Так
как k близко к единице, то это уравнение в сущности то же, что и записанное выше.
461
являются довольно полезными характеристиками динамики реактора. Кроме температурных коэффициентов топлива и замедлителя можно определить изотермический коэффициент реактивности, при расчете которого активная зона реактора рассматривается как единое целое, характеризующееся средней температурой.
Наиболее простым подходом к расчету различных температурных коэффициентов является определение коэффициента размножения k при двух разных температурах с последующим вычислением температурного коэффициента при температуре (T1 -f Г3)/2 по приближенной формуле
~ 2 k (T1)-k (T2)
k дТ * (T1)H-A: (T2) ' T1-T2
С другой стороны для определения изменения коэффициента размноження k, связанного с небольшими изменениями сечений в результате изменения температуры, можно воспользоваться формулами теории возмущеннй. Хотя этот метод дает более точные результаты, для его применения необходим детальный расчет сопряженной задачи переноса нейтронов в реакторе. Поэтому для получения результатов, которые обсуждаются ниже, использовался первый из двух упомянутых методов.
Если для описания коэффициента размножения k воспользоваться уравнением (10.53), то температурный коэффициент реактивности можно записать в следующем виде:
_i_ dk_ = _j_ дц_ j_ df_ j_ др_ _l _ае_ _l _др_ /10 54)
k дТ Tl дТ f дТ~*~ P дТ г дТ P дТ
Поскольку топливный температурный коэффициент связан с доплеровским уширением резонансов сечения поглощения нейтронов, он может быть принят равным третьему члену правой части уравнения (10.54):
1 др
Температурный коэффициент топлива — —— •
р дТ
Остальные члены правой части уравнения (10.54) следует в таком случае ог: нести к температурному коэффициенту замедлителя, т. е.
~ „ I dk і др
Температурный коэффициент замедлителя ~ —----------------.
k дТ р дТ
Очевидно, что член (1/т]) (дц/дТ) является частью температурного коэффициента замедлителя, так как величина rj определяется спектром тепловых нейтронов, а спектр нейтронов сильнее зависит от температуры замедлителя, чем от температуры топлива.
Для реакторов полугомогенного типа, таких, как реактор «Пич-Боттом»* необычная природа топлива вводит несколько иные температурные коэффициенты реактивности. Температурный коэффициент, связанный с повышением температуры небольших частиц карбидов тория и урана, будет очень быстродействующим и отрицательным из-за доплеровского уширения резонансов тория-232. Быстродействие этого температурного коэффициента объясняется тем, что карбид урана-235 и карбид тория-232 смешаны в топливных частицах. Если бы эти карбиды были пространственно разделены, то температурный коэффициент реактивности срабатывал бы с нескольким запаздыванием, обусловленным инерционностью теплопередачи от урана-235 к торию-232.
Температурный коэффициент реактивности, связанный с изменением спектра нейтронов в графитовой матрице, содержащей топливные частицы, также носит быстродействующий характер. В большинстве случаев при определении мгновенного температурного коэффициента эффекты замедлителя и топлива оцениваются вместе.
462
Наконец, существует запаздывающий температурный коэффициент реактивности. Например, в реакторах типа «Колдер-Холл» он определяется температурой графитового замедлителя. В дальнейшем для реактора «Пич-Бот-том» будет рассмотрен лишь изотермический коэффициент реактивности.
10.3.6. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ТЕМПЕРАТУРНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕАКТИВНОСТИ ДЛЯ РЕАКТОРА «КОЛДЕР-ХОЛЛ»
J 200
Ксенон - 135(х10 ч)
Нейтронно-физические характеристики реакторов на естественном уране значительно меняются за кампанию по мере накопления в топливе плутония-239. В начале работы реактора нейтроны поглощаются примерно поровну в двух изотопах урана: уран-235 и уран-238. Поскольку начальный коэффициент конверсии у таких реакторов достаточно велик (0,85 у реактора «Колдер-Холл»), плутоний накапливается почти с такой же скоростью, с какой уран-235 потребляется. Ho сечение деления плутония-239 тепловыми нейтронами много больше, чем урана-235, вследствие этого через некоторое время коэффициент размножения увеличивается.
На рис. 10.21 представлена температурная зависимость эффективных сечений для тепловых нейтронов в энергетическом диапазоне до 2,1 эв (см. разд. 10.3.2) реактора «Колдер-Холл» [72]. Как упоминалось выше, предполагаем, что плуто-ний-239 равномерно распределен по топливу; на самом деле плутоний накапливается в основном на периферийных участках топливных стержней, где меньше эффект самоэкранировки. Поэтому эффективные сечения плутония-239 будут даже выше представленных на рисунке. Во всяком случае можно сказать, что сечения плутония-239 больше чем в два раза превосходят сечения урана-235.
