Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
6. С помощью уравнений одногруппового диффузионного приближения проанализируйте следующий эксперимент. Рассмотрим прямоугольный очень длинный параллелепипед толщиной d в у и г направлениях. В плоскости х = 0 находится источник Q (лг, t) = = 6 (*) ехр (i at). Разложите поток в ряд по пространственным гармоникам в направлениях у и г и определите зависимость потока от х. Получите полное решение и обсудите его поведение при больших х. Для сравнения с реальным экспериментом ознакомьтесь с работой [89].
7. Если период полураспада радиоактивного изотопа мал, то при расчетах выгорания (см. разд. 10.2.1) этим изотопом можно пренебречь. Разработайте критерий оценки периода полураспада, при которой такое пренебрежение допустимо.
8. Рассмотрим тепловой реактор, использующий в качестве топлива уран, обогащенный до 4 ат. % ураном-235. Пусть Oa в уравнении (10.50) таково, что ^00 = 1,30 для реактора в начале кампании при рабочей температуре с равновесными концентрациями ксенона-135 и самария-149 и с выведенными регулирующими стержнями. Реактор может работать до тех пор, пока Zz00 не упадет до 1,10. Рассчитайте допустимое выгорание в Mem • сутки /т, учитывая только тепловые нейтроны и пренебрегая всеми пространственными эффектами, выгоранием урана-238 и накоплением продуктов деления. Для простоты все требуемые сечения и константы можно брать при энергии нейтронов
0,06 эв.
Предположим, что бор-10 добавлен гомогенным образом в топливо, так что начальное значение ^00 = 1,10. Как это повлияет на требования к органам регулирования и на кампанию реактора? При том же количестве бора-10 увеличим содержание урана-235 в топливе таким образом, что начальное значение Zz00 снова равно 1,30. Рассчитайте допустимое выгорание.
Проанализируйте возможность использования блокированного поглотителя из бора-10 для компенсации изменений реактивности в течение кампании реактора [90].
9. Если в реакторе торий-232 преобразуется в уран-233, то промежуточный изотоп протактиний-233 находится к реакторе продолжительное время и захватывает большое число нейтронов. Какая доля ядер протактиния-233 будет распадаться, а какая доля будет захватывать нейтроны в тепловом реакторе, работающем при температуре 500° С со средним потоком тепловых нейтронов в топливе IO14 нейтрон!(см2 ¦ сек)? KaKi влияет присутствие протактиния-233'на коэффициент конверсии?
10. Пусть коэффициент размножения k получен методом итераций нейтронов деления. Используя уравнение переноса нейтронов (1.49), запишите определения для членов формулы четырех сомножителей к], f, р и е и покажите, что они самосогласованы. Выразите результаты в терминах многогруппового диффузионного приближения.
11. Используя эффективные тепловые сечения, приведенные на рис. 10. 21. и одногрупповую теорию ядерных реакторов, рассчитайте избыточную реактивность, необходимую для компенсации отравляющего действия ксенона-135 в реакторе «Колдер-Холл». В предположении средней рабочей температуры реактора 600° К оцените поток тепловых нейтронов, сопоставьте с данными работы [56] и объясните причины возможного рассогласования результатов. Определите вклад равновесной концентрации ксенона-135 в член (Vf){dfldT) и в полный температурный коэффициент реактивности. Сравните результаты с данными рис. 10.27.
12. Рассчитайте коэффициент самоэкранировки бора-10, изготовленного в форме сферы радиусом, равным средней длине свободного пробега для нейтронов с энергией 0,025 эв. Используйте метод вероятности столкновений и предположите, что сфера не возмущает поток нейтронов в замедлителе. Определите энергетическую зависимость коэффициента самоэкранировки и температурную зависимость эффективного коэффициента самоэкранировки для тепловых нейтронов, имеющих спектр Максвелла. Прокомментируйте полученные результаты.
469
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Okrent D. е. a. AX—I, A Computing Program for Coupled Neutronics Hydrodynamics Calculations. Argonne National Laboratory Report ANL—5977, 1959; Curtis A. e. a. STAB, A Kinetic Three-Dimensional, One Group Digital Computer Code, U. K- AEA Report AEEW—R—77, 1961; Yasinsky J. B., Natelson M. and Hageman L. A. «Nucl. Sci. Engng.», 1968, vol. 33, p. 355; Froehlich R. e. a. Ibid., 1969, vol. 36, p. 257; Engle W. W. and Mynatt F. R. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1969, vol. 12, p. 400.
2. Ott K. 0. and Meneley D. A. In: Proc. on Industrial Needs and Academic Research in Reactor Kinetics. Brookhaven National Laboratory Report BNL—50117, 1968, p. 192; «Nucl. Sci. Engng.», 1969, vol. 36, p. 402.
3. Kaplan S. Proc. Third. U. N. Conf. on Peaceful Uses of At. Energy. 1965, vol. 4, p. 44; Stacey W. M. Jr. Space-Time Nuclear Reactor Kinetics. Academic Press, 1969, Section
1.4.
4. Coupled Reactor Kinetics. Proc. Nat. Topical Meetiing Am. Nucl. Soc., C. G. Chezem and W. H. Kohler, eds. The Texas A & M Press, 1967.
5. Garabedian H. L. Proc. Symp. Appl. Math., XI Amer. Math. Soc., 1961, p. 256:; Garabe-dian H. L. and Lynch R. E. «Nucl. Sci., Engng.», 1965, vol. 21, p. 550.
6. Courant R. and Hilbert D. Methods of Mathematical Physics. Interscience Publishers, Inc., 1953, vol. I, Chap. 5. (Cm. на русском языке: Курант Д., Гильберт Д. Методы математической физики. М., Гостехиздат, 1945.)
