Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
Даже если бы полный температурный коэффициент был положительным, реактором можно было бы безопасно управлять благодаря отрицательности мгновенного коэффициента реактивности. Как уже отмечалось, этот случай реализуется в реакторе «Колдер-Холл», который имеет положительный изотермический температурный коэффициент реактивности в середине кампании при рабочей температуре активной зоны (около 600° К). Для улучшения тем-
Я__I_!_:_!__IIIi
200 600 1000 1400 18С0
TeMnepamypaf0K
Рис. 10.27. Влияние ксенона-135 и родия-103 на температурный коэффициент реактивности реактора «Пич-Боттом» в начале кампании [82].
467
пературной устойчивости реактора «Пич-Боттом» в топливо добавляется родий-103. Эффективное сечение поглощения тепловых нейтронов у этого изотопа резко возрастает с увеличением температуры в области температур выше 1500° К [81] (рис. 10.26). Это обеспечивает отрицательный вклад в член (I//) (idfldT), что и показано на рис. 10.27. Ситуация, иллюстрируемая рис. 10.27, соответствует добавлению 5 кг родия-103 в 2000 кг топливной смеси [82]. Следует упомянуть, что родий-103 присутствует и в продуктах деления, и это в свою очередь также уменьшает температурный коэффициент реактивности.
В табл. 10.4 и 10.5 представлены значения изотермического коэффициента реактивности и его компонент, рассчитанные на начало и на конец кампании реактора [83]. Для расчетов были использованы описанные выше многогрупповые методы и соответствующие программы для ЭВМ, причем учтено действие родия-103. Относительно малый вклад вероятности избежать утечки из реактора в полный температурный коэффициент связан со слабыми ияменеииями пространственно-энергетического распределения нейтронов в реакторе при повышении температуры активной зоны.
Таблица 10.4
Температурная зависимость изотермических температурных коэффициентов реактивности (10-5 1/°С) реактора «Пич-Боттом» в начале кампании [83]
Температура, °к k Wrj г) \дт) f \дт) г \дт) P \дт)
450 -7,0 -1,0 -1,2 + 1,3 -6,1 —0,0
750 -5,5 -1,0 -1,7 + 1,2 -3,9 -0,1
1050 -4,7 —0,6 -2,3 + 1,2 —2,8 —0,2
1350 -4,3 -0,2 —2,9 + 1,0 -2,1 -0,1
1650 -4,4 -0,1 —3,6 + 1,3 -1,8 —0,2
Таблица 10.5
Температурная зависимость изотермических температурных коэффициентов реактивности (10-5 1/°С) реактора «Пич-Боттом» в конце кампании [83]
Температура, °к k \дТ) г) [ОТ/ ! \дТ) ? Urj -4-І P \дт)
750 -3,2 -1,0 + 1,6 +0,3 —3,8 —0,3
1350 —2,3 -0,1 -0,1 +0,3 -2,1 —0,3
1900 -3,1 +0,2 -1,8 +0,6 -1,6 -0,4
Упражнения
1. Рассмотрим нестационарное уравнение переноса для голого плоского реактора в одногрупповом диффузионном приближении. Поток нейтронов может быть разложен в ряд по пространственным гармоникам, пропорциональным cos (ппх/а), где а — толщина плоского реактора. Каждой гармонике соответствует семь собственных значений периода реактора. Охарактеризуйте эти собственные значения. В качестве более сложных задач рассмотрите двухгрупповые уравнения для голого реактора [84] и реактора с отражателем [85]. Аналогичная задача для одногруппового транспортного приближения решена в работе [86].
2. Если реактор близок к критичности на запаздывающих нейтронах, то пространственные эффекты в опытах с импульсными источниками нейтронов (см. разд. 10.1.5) оказываются незначительными. Объясните это с помощью уравнения (6.45). Может оказаться полезным знание спектра собственных значений, полученных в упражнении 1.
3. Получите решения уравнений точечной модели реактора (10.20) и (10.21) в предположении одной группы предшественников запаздывающих нейтронов, например, с помощью преобразования Лапласа. Покажите, что при ЛА, С 1 решение обладает свойствами уравнений (10.22) и (10.26).
468
4. Для определения реактивности системы используются метод сброса стержней и метод стреляющего источника. В первом методе регулирующие стержни резко вводятся в критический на запаздывающих нейтронах реактор с последующим определением реактивности подкритического реактора [87]. Во втором методе из подкритического реактора с источником нейтронов резко удаляется этот источник. По показаниям нейтронных детекторов до и после удаления источника определяется реактивность реактора.
Для обоих методов покажите, как уравнения кинетики точечного реактора могут быть использованы для интерпретации экспериментальных данных и определения реактивности. Обсудите круг проблем, возникающих при необходимости учета пространственных эффектов, и опишите способ расчета пространственных эффектов с помощью стационарных уравнений. Имеют лн описанные методы какие-либо преимущества перед методом импульсного источника нейтронов?
5. Рассмотрим нестационарное уравнение переноса для голого плоского реактора в одногрупповом диффузионном приближении с импульсным ИСТОЧНИКОМ Q (х, t) = Q (Х') б (І). Разложим поток нейтронов, зависящий от времени, по полной системе пространственных собственных функций. Предложите эксперимент, который позволяет минимизировать вклад высших собственных функций в определение реактивности реактора. Как изменятся результаты при многогрупповом рассмотрении? Такого рода эксперименты описаны в работе [88].
