Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
Следует отметить, что, несмотря на детальность многогрупповых расчетов реакторов, при реальном проектировании новых реакторных систем расчетные исследования всегда дополняются интегральными экспериментами для проверки надежности данных, полученных на ЭВМ. Тем не менее можно в значительной степени быть уверенным в правильности расчетов влияния изменений конструкционных параметров реактора на его рабочие характеристики.
10.3.4. ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ
И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИЕ
Для того чтобы получить некоторое представление о физическом смысле результатов многогрупповых расчетов, которые обсуждены в последующих разделах, полезно выразить их так, как это делалось в ранних работах по теории тепловых реакторов. В элементарной теории голых тепловых реакторов эффективный коэффициент размножения k определялся как произведение коэффициента размножения нейтронов в бесконечной среде Ii00 на вероятность избежать утечки из реактора Р, т. е.
k = It00P.
Далее, Ze00 можно представить с помощью известной формулы четырех сомножителей:
koo = фъ,
где Т] — число вторичных нейтронов деления на один тепловой нейтрон, поглощенный в топливе; /—коэффициент теплового использования; р — вероятность избежать резонансного захвата и є—коэффициент размножения на быстрых нейтронах [70].
Формула четырех сомножителей использована здесь для интерпретации результатов детальных многогрупповых расчетов, описанных в § 10.3.3, и для пояснения их физического смысла. Рассматриваемые величины реактивности (или коэффициента размножения k) получены в результате многогрупповых расчетов.
Предположим, что мы хотим выразить результаты такого расчета с помощью простой формулы
k = феР. (10.53)
В многогрупповой теории нет однозначных определений для величии в правой части этого равенства, но некоторые разумные определения могут быть выведены из соображений о балансе нейтронов в реакторе. Вспомним, что в многогрупповых' расчетах (см., например, разд. 4.4.4) k определяется итерациями нейтронов деления, а в разд. 1.5.5 эффективный коэффициент размножения находится как асимптотическое отношение числа нейтронов в последовательных поколениях, т. е. с помощью собственных функций уравнения переноса, соответствующих собственному значению k. На этой основе можно дать следующие физически оправданные определения [71] для коэффициентов уравнения (10.53).
Величина P может быть определена как вероятность того, что нейтроны деления, имеющие пространственное распределение j ф (г, Е) vof (г, Е) dE, будут поглощены в пределах активной зоны реактора. Таким образом, P есть отношение числа нейтронов, поглощенных в активной зоне, к полному числу нейтронов деления.
Коэффициент теплового использования / может быть определен как вероятность того, что тепловой нейтрон, поглощенный в активной зоне реактора, будет поглощен делящимися изотопами. Следовательно, / можно рассчитать как
460
отношение числа поглощений тепловых нейтронов делящимися изотопами к полному числу тепловых нейтронов, поглощенных в активной зоне. Коэффициент т] определим как отношение числа нейтронов, образовавшихся в результате деления на тепловых нейтронах, к числу тепловых нейтронов, поглощенных делящимися изотопами.
Аналогично, вероятность избежать резонансного захвата р может быть определена как вероятность того, что нейтрон, поглощенный в активной зоне реактора, является тепловым. Наконец, коэффициент размножения на быстрых нейтронах є определяется как отношение полного числа нейтронов деления к числу нейтронов, появившихся в результате делений тепловыми нейтронами.
Во всех этих определениях предполагалось, что все делящиеся изотопы находятся в активной зоне реактора. Для использования этих определений необходимо указать энергетическую границу группы тепловых нейтронов. Обычно она принимается равной 1—2 эе. Очевидно, что формула четырех сомножителей применима только в том случае, когда большинство делений вызвано тепловыми нейтронами, т. е. когда риє близки к единице.
10.3.5. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ РЕАКТИВНОСТИ
Одними из наиболее важных величин, определяющих рабочие характеристики и степень безопасности работы ядерного реактора, являются температурные коэффициенты реактивности. В реакторах с графитовым замедлителем и с газовым теплоносителем температурные коэффициенты реактивности связаны главным образом с поведением нейтронов в реакторе, в то время как эффекты термического расширения и изменения плотности теплоносителя не оказывают существенного воздействия на динамику подобных реакторов. В гетерогенных реакторах на естественном уране типа «Колдер-Холл» полный температурный коэффициент определяется в основном двумя величинами: температурными коэффициентами топлива и замедлителя.
Отрицательный температурный коэффициент, связанный с температурой топлива, определяется доплеровским уширением резонансов поглощения нейтронов ураном-238 (см. разд. 8.1.4); увеличение температуры всегда ведет к увеличению поглощения и, следовательно, к уменьшению реактивности. Температурный коэффициент топлива имеет мгновенный характер. Температурный коэффициент, связанный с изменением температуры замедлителя, носит несколько запаздывающий характер (см. разд. 9.4.2) и определяется изменением спектра тепловых нейтронов при изменении температуры замедлителя. Как показано ниже, этот температурный коэффициент может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от содержания изотопа плутоний-239 в реакторном топливе.
