Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
/ — аксиальные перегрузки в двух направлениях; 2 — начальное распределение при одноразовых перегрузках; 3 — конечное распределение при одноразовых перегрузках; 4 — непрерывные перегрузки.
449
Рассмотрим для примера быстрый реактор-размножитель со смесью плутония и обогащенного урана в качестве топлива. В этом случае изотопы уран-235, плутоний-239 и плутоний-241 следует отнести к делящимся изотопам, а изотопы уран-238 и плутоний-240 — к воспроизводящим. Коэффициент воспроизводства KB такого реактора может быть определен как
__ Скорость образования изотопов плутоний-239 и плутоний-241'
Скорость убывания изотопов уран-235, плутоний-239 и плутонин-241
Изотопы, присутствующие в реакторах в малых количествах, могут быть включены в это уравнение, если их можно отнести к классу делящихся или сырьевых. Скорости образования и выгорания изотопов для вычисления коэффициента воспроизводства легко могут быть получены как функции времени при обычных расчетах выгорания.
Представленное определение коэффициента воспроизводства (или коэффициента конверсии) носит довольно произвольный характер, и при изучении экономики топливных циклов желательно знать действительные концентрации делящихся изотопов в отработавшем реакторном топливе. Тем не менее коэффициент воспроизводства (или конверсии), определенный вышеуказанным способом, является удобным параметром для описания изменений содержания делящихся изотопов в я дерном реакторе.
10.2.6. ВЫГОРАЮЩИЕ ПОГЛОТИТЕЛИ
Кампания реактора помимо способа загрузки топлива часто определяется значением избыточной реактивности в начале работы реактора. Эта избыточная реактивность компенсируется перемещениями регулирующих стержней по мере выгорания делящихся изотопов и накопления продуктов деления, поглощающих нейтроны. Наличие избыточной реактивности у реактора имеет, однако, некоторые недостатки. Например, аварийный выход из строя системы регулирующих стержней может привести к опасной ситуации. Кроме того, поток нейтронов понижен вблизи регулирующих стержней, что ведет к неравномерности тепловыделения и выгорания изотопов.
В больших реакторах-конвертерах, которые могут быть спроектированы с эффективным преобразованием сырьевых изотопов в делящиеся, наличие избыточной реактивности не является обязательным. В таких реакторах делящиеся изотопы могут образовываться почти с такой же скоростью, с какой они выгорают. Однако реактивность больших реакторов на естественном уране с графитовым замедлителем увеличивается в течение некоторого времени на начальных стадиях работы реактора (см. разд. 10.3.6). Для небольших реакторов коэффициент конверсии сравнительно мал частично из-за большой утечки нейтронов, частично из-за невозможности разместить достаточное количество сырьевых изотопов в активной зоне. Трудности, возникающие в связи с наличием избыточной реактивности, могут быть успешно решены с помощью выгорающих поглотителей [51].
К выгорающим поглотителям относят изотопы с высоким (или умеренным) сечением поглощения нейтронов, причем изотопы, образующиеся в результате этого поглощения, должны иметь малые значения сечений поглощения нейтронов. Выгорающие поглотители могут быть распределены по активной зоне либо равномерно, либо каким-нибудь гетерогенным образом. В идеальном случае количество выгорающего поглотителя должно быть таким, чтобы компенсировать всю избыточную реактивность в начале кампании. Затем при работе реактора выгорающий поглотитель желательно потреблять с такой скоростью, чтобы поддерживать критичность реактора в условиях уменьшения количества делящихся изотопов и накопления осколков деления. Этот идеал может быть достигнут для некоторых реакторов [52], но даже если этого добиться не удается, выгорающие поглотители могут быть использованы с явной выгодой. Проиллюстрируем это на простом примере.
450
Рассмотрим большой реактор, в котором можно учитывать только реакции на тепловых нейтронах. Для простоты предположим равномерность распределения тепловых нейтронов и концентраций различных изотопов по активной зоне реактора. Пусть Of— макроскопическое сечение деления, a Gv — макроскопическое сечение радиационного захвата нейтронов делящимися изотопами; аь — макроскопическое сечение поглощения нейтронов выгорающим поглотителем и аа — макроскопическое сечение поглощения нейтронов другими изотопами, присутствующими в активной зоне реактора. Эти другие изотопы по предположению имеют малые микроскопические сечения поглощения и поэтому значение an не меняется во времени. Если пренебречь отравляющим действием продуктов деления и конверсией сырьевых изотопов в делящиеся, то коэффициент размножения бесконечной среды для такого реактора может быть записан в виде
Ze00 =-----^-------------------I--------, (10.50)
a/ + aV+°a+°b (I +a)
где a — обычное обозначение для oy/of делящихся изотопов, а v — среднее число нейтронов на одно деление.
Если Ф (t) — поток тепловых нейтронов в момент времени t, то скорость уменьшения концентрации делящихся изотопов может быть записана так:
