Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
5.3. 7 Колебательная мода в качестве квантовой шины данных
В операциях, рассматриваемых до сих пор, единичные кубиты были задействованы независимо друг от друга. Однако, при вычислениях (логических операциях) необходимо обеспечить сильную связь между кубитами, так что динамика любого иона в цепи может считаться обусловленной состоянием других ионов. Гораздо более сильное взаимодействие между ионами в ловушке происходит благодаря куло-новскому отталкиванию, которое в состоянии равновесия сбалансировано внешним запирающим потенциалом. Как было показано в разд.5.3.4, ионы совершают сильно коррелированные колебания вокруг положения равновесия. Особенный интерес при связывании ионов, находящихся в различных положениях в ионной ловушке, вызывает мода центра масс (МЦМ), когда все ионы осциллируют синфазно в направлении оси ловушки. Цирак и Цоллер [156] показали, как можно использовать МЦМ для передачи квантовой информации между ионами, которые могут находиться в далеко отстоящих положениях внутри цепочки.
Прежде всего, колебание МЦМ должно быть охлаждено в основное квантово-механическое состояние. Этого можно добиться при помощи техники сателлитного охлаждения, описанной в разд.5.3.3. Кван-
Линейные ионные ловушки для квантовых вычислений 223
товая информация затем может быть передана от любого иона в цепочке к МЦМ с помощью следующей процедуры. Один ион селективно облучается сфокусированным лазерным пучком и после я-импульса, настроенного на резонанс первого длинноволнового колебательного сателлита, внутреннее состояние этого иона записывается на внешнее (колебательное) состояние ионной цепочки (см. Рис.5.22а). В результате основное и первое возбужденное состояния колебания МЦМ оказываются в суперпозиции нижнего и верхнего состояний кубита, который изначально представлял собой ион. Благодаря коррелированному движению в МЦМ все ионы цепочки совершают одинаковое колебательное движение и, следовательно, несут одинаковую квантовую информацию. Задача построения квантового логического элемента, т.е. изменения состояния иона в соответствии <с состоянием другого иона, таким образом, сводится к задаче изменения ионного состояния, в соответствии с колебательным состоянием МЦМ (см. Рис.5.22Ь). Подробнее это будет объяснено в следующем разделе. Колебание ионов можно представить как квантовую шину, связывающую кубитовые регистры вдоль цепочки. После того, как завершена такая операция на втором ионе, этап (а) должен быть обращен, чтобы возвратить колебательную моду в ее основное состояние и в тоже время вернуть первый ион в его начальное состояние.
(а) (Ь)
п 1 -----------х------- --------
п = 0 „----
ЗЕ Т + ЗЕ’
Ион 1 Ион 2 Ион 1 Ион 2
Рис. 5.22. Колебательная мода иона как квантовая шина данных, (а) с первым лазерным импульсом состояние иона 1 записывается в МЦМ; (Ь) состояние иона 2 изменяется в соответствии с состоянием МЦМ.
5.3.8 Двух-битовые логические элементы и квантовый компьютер на ионных ловушках
Существенный шаг предложения Цирака и Цоллера по построению ионно-ловушечного квантового компьютера состоит в реализации двухбитового квантового логического элемента (ЛЭ) на колебательном состоянии МЦМ и внутреннего состояния иона, как внутренних кубитов. В дальнейшем будут рассматриваться логические элементы, в
224 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
которых колебательная мода служит контрольным битом, обуславливающим изменение состояния иона - мишени.
Наиболее простыми считаются ЛЭ, у которых только одна комбинация базисных состояний приводит к изменению состояния выхода. Это случай так называемых фазовых ЛЭ, в которых волновая функция системы испытывает сдвиг фаз на к (изменение знака), если оба входных кубита находятся в верхнем состоянии и остается неизменной во всех других случаях. Чтобы осуществить изменение знака волновой функции, достаточно приложить к иону 2/г-импульс. Для получения требуемой условной динамики импульс должен быть настроен в резонанс с переходом, связывающим только верхнее внутреннее состояние иона. Это требует наличия дополнительного электронного уровня, имеющего другую зеемановскую структуру. Условная зависимость от колебательного состояния достигается при настройке на первый коротковолновый МЦМ-сателлит, что вызывает переход, если имеется по крайней мере один колебательный квант. Заметим, что при построении таких схем может быть возбуждено не более одного колебательного кванта.
Возможны и другие ЛЭ при сочетании фазового ЛЭ с переворотом единичного кубита. В качестве примера приведем ЛЭ контролируемое-НЕ (CNOT) (см. разд.5.2.12), где бит-мишень обращает свое состояние, в зависимости от состояния управляющего бита. Это может быть достигнуто при воздействии /г/2 -импульса до и после фазо-
t
вого ЛЭ, что соответствует временному изменению вычислительно-го базиса на |g) ± \е). Логический элемент CNOT для единичного кубита, при использовании его колебательной моды в качестве управляющего бита, был экспериментально продемонстрирован в [211].
В некоторых случаях может быть полезным получение ЛЭ CNOT непосредственно, например, когда в наличии нет подходящих вспомогательных уровней в структуре электронных состояний. Для этого можно использовать тот факт, что связь внутренних и внешних степеней свободы нелинейно зависит от числа возбужденных колебательных квантов [233]. При подходящих параметрах резонансный импульс будет воздействовать либо как 2/г-импульс, если система находится в нижнем колебательном состоянии, либо в качестве /г-импульса, когда имеется один колебательный квант, причем только в последнем случае состояние иона будет обращено.
