Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
В этом разделе обсуждаются специфические свойства линейных ионных ловушек, а также их использование для квантовых вычислений. В разд. 5.3.2 приводится обзор операций над ионными ловушками и рассмотрены всевозможные способы реализации линейных ловушек. В разд. 5.3.3 представлены методики, требуемые для охлаждения в основное состояние движения и возможные предпосылки для реализации квантовых логических элементов на цепочках ионов. Упорядоченные структуры ионов кратко обсуждаются в разд. 5.3.4. В 5.3.5 - 5.3.9 приводится обзор и обсуждение специфических приемов, необходимых при операциях над квантовыми логическими элементами, те. приготовление состояний и манипулирование ими, возбуждение общей моды и чтение внутреннего электронного состояния с единичной эффективностью.
5.3.2 Удержание ионов в линейной ловушке
Заряженные частицы, такие как ионы атомов, могут удерживаться электромагнитными полями либо при использовании комбинации статического электрического и магнитного полей (ловушка Пеннинга), либо зависящего от времени неоднородного электрического поля (ловушка Пауля) [197]. Ловушка Пауля и, особенно ее линейный вариант, представляется предпочтительной [228] для применения заряженных ионов в качестве квантовых битов и регистров.
Чтобы удержать частицу, требуется присутствие возвращающего поля F, например, F ос - г, где г - расстояние от начала координат ловушки. Такие силы могут быть получены в квадрупольном потенциале Ф= Ф0(оас2 +/3y2+yz2)/rQ2, где Ф0 обозначает напряжение, прило-
212 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
женное к квадрупольной конфигурации электродов, rg - характерный размер ловушки, а константы а, Д у определяют форму потенциала. Например трехмерное удержание в ловушке Пауля описывается параметрами а = /? = -2у, если же а = -/?, у = 0, получается квадрупольный фильтр массы. Трехмерная ловушка Пауля обеспечивает удерживающую силу, приложенную к отдельной пространственной точке, и поэтому в основном используется в экспериментах с единичными ионами или для удержания больших центрально-симметричных ионных облаков. Для того, чтобы создать квантовый регистр на ионах в ловушке, требуются цепочки ионов. Поэтому, в большинстве случаев применяется линейный вариант ловушки Пауля, который основан на потенциале фильтра квадрупольной массы. Такой потенциал обеспечивает удерживающие силы в двух направлениях, перпендикулярных оси z, но не оказывает влияния на движение вдоль оси z. Для аксиального удержания нужно использовать дополнительные электроды. Радиальное удержание ионов требует постоянного напряжения Uic и переменного Kaccos(/2f), приложенного к электродам. Потенциал ловушки вблизи оси имеет вид
где за rQ обозначено расстояние от оси ловушки до поверхности одного из электродов. Если приложено только постоянное напряжение, то
(5.8) описывает седловой потенциал, который приводит к стабильному удержанию только в одном направлении, как показано на Рис. 5.16. Однако, при подаче переменного напряжение (ас) возникает ловушка. Как видно из Рис.5.16, изменение знака переменного напряжения ведет к удержанию частицы в направлении, вдоль которого ранее имелась нестабильность. Выбирая надлежащим образом частоту П, частицы можно удерживать в ловушке бесконечно долго. Как видно из
(5.8), идеальный потенциал можно создать при использовании электродов гиперболической формы (см. Рис. 5.17а). Для упрощения они обычно изготавливаются приблизительно в виде цилиндрических стержней, как на Рис. 5.17Ь, или более совершенной формы (Рис.5.17с), которая зависит от требований, предъявляемых к конструкции для доступа лазерного пучка и диагностики. Аксиальное удержание обеспечивается дополнительным статическим потенциалом U , приложенным вдоль оси z, используя дополнительные кольцевые электроды (Рис.5 .17Ь) или сегментами стержневых электродов (Рис. 5.17с). Это создает статическую гармоническую стенку в направлении z, которая характеризуется продольной частотой ловушки
(5.8)
(5.9)
Линейные ионные ловушки для квантовых вычислений 213
Рис. 5.16. Седловой потенциал ВЧ-ловушки Пауля. Удержание заряженной частицы около х = у = О достигается быстрым чередованием знака потенциала.
Рис. 5.17. Различные варианты реализации линейных ионных ловушек, (а) линейная квадрупольная ловушка; (Ь) четырех-стержневая ловушка; (с) остроконечная линейная ловушка; (d) ловушка Пауля с удлиненным кольцевым электродом.
214 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
Здесь, т и q обозначают массу и заряд иона, z0 - половина расстояния между аксиальными электродами и к - эмпирически определяемый геометрический фактор порядка единицы, который учитывает особенности конфигурации электродов. В принципе, точное значение к может быть получено либо численно, либо, в некоторых случаях, аналитически. Однако, с практической точки зрения, использование измеренного значения к достаточно для описания экспериментальных данных. В направлениях хну уравнения движения, получающиеся из
(5.8), представляются в виде уравнений Матье [228]:
Общее решение уравнений (5.10,5.11) может быть найдено в виде бесконечного ряда гармоник частот ловушки Q [197]. На самом деле условие что a.<q2.«1, / = х, у, z обычно выполняется, что позволяет найти аналитическое приближение решений уравнений движения. Оно содержит гармоническое секулярное движение (макродвижение) с частотами а. и наложенным на него микродвижением с частотой возбуждения ловушки Q,
