Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
n и i ci а 4 # а О О 4 «¦ в о ® II
# * ф о Ф А
• * 6 * *
Рис. 5.11. Экспериментальная демонстрация дышащей моды (а) и движения центра масс (Ь) массива из 7 ионов. На рисунках приведены фотографии, сделанные для массива ионов за фиксированный интервал времени (короткий, по сравнению с временным масштабом колебательного движения).
202 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
Вместо использования электрического заряда ионов и внешних электрических сил для приготовления когерентных возбуждений колебательных мод, можно использовать внутреннее состояние ионов, взаимодействующих с лазерными световыми полями. Два лазерных (рамановских) пучка с разницей частот равной со не будут индуцировать переходы между внутренними состояниями, зато будут когерентно возбуждать все более высокие колебательные моды. В результате ион(ы) будет (коллективно) осциллировать с частотой гармонического осциллятора а>, возбуждаемого двумя световыми полями. Поскольку частоты обоих пучков близки к частоте перехода между 2S1/2 и 2Р]/2, на ион действует сила со стороны колеблющегося диполя. Придав рамановским пучкам (^-поляризацию, можно сделать эту силу зависящей от внутреннего состояния: для |g) связанного состояния внутри сверхтонкой структурой уровня 2Р,/2 не существует, поэтому только |е)-состояние будет чувствовать воздействие со стороны диполя. Как говорилось в разд. 5.2.1, при синтезе состояний типа шредингеровской кошки этот момент является решающим. Обе методики генерации когерентных состояний уже были использованы группой из NISTa при работе с единичными ионами Ве+ в ловушке.
Для когерентных состояний с малыми значениями колебательных квантовых чисел амплитуда колебательного движения слишком мала для того, чтобы разрешить его с помощью камеры , движение ионов очень трудно зарегистрировать непосредственно. Вместо этого можно связать колебательное движение с внутренним двухуровневым состоянием системы.
Чтобы измерить колебательное движение, т.е. определить населенности состояний с определенным числом фотонов |и), мы сначала индуцируем «синие сателлитные» переходы лазерным светом, отстроенным по частоте в синюю область спектра на 5 = +а>. Эти переходы между \g, п) и |е,п + 1) изображены на рис. 5.12. При использовании непрерывного режима генерации лазера, осцилляции Раби возбуждаются между уровнями, показанными стрелками на Рис.5.12.
|е,2>
Рис. 5.12. Схема уровней одиночного двухуровневого иона в ловушке в виде гармонического потенциала. Стрелками показаны осцилляции Раби между уровнями |g, п> и |е, п + 1>. Частота Раби зависит от п.
Эксперименты по КЭР: атомы в резонаторах и ионы в ловушках 203
Время (|х Мкс)
Рис. 5.13. Р для когерентного состояния. Сплошная линия - аппроксимация данных (точки) суммой состояний, имеющих когерентное распределение. Параметр аппроксимации - значение квантового числа п = 3.1 ± 0.1. На врезке показаны амплитуды компонент состояний (столбики) и аппроксимация пуассоновским распределением с п = 2.9 ±0.1. (Воспроизводится из [220]).
При включенном лазере с отстройкой в синюю область, вероятность Pg(t) того, что ион изначально находившийся во внутреннем состоянии |g), спустя время t все еще находится в нем, дается формулой:
т-\
л=0
(5.6)
где Р - вероятность найти атом в состоянии с числом ииЛ - частота перехода между уровнями |g, п) и \е, п +1). В пределе, обсуждавшемся в связи с формулой (5.5), ?2п л+1= П0Т} л/л+1. Ключевой момент состоит в том, что частоты различаются для всех пар (л, л +1) и, таким образом Фурье-преобразование от Pg(t) дает вероятности Рп. Экспериментальные данные получены при освещении системы синим сателлитным излучением в течение времени t и затем - измерении внутреннего состояния иона при помощи техники «размещения», которая обсуждалась в предыдущем разделе. После многих повторений эксперимента для каждого момента времени t (1000 раз) можно определить Р (t). Временные сигналы можно затем подвергнуть Фурье-пре-образованию, чтобы получить распределение уровней Рл. Экспериментально зарегистрированный сигнал Pg(t) и его Фурье-преобразование для когерентного состояния единичного иона Ве+ с показаны на Рис. 5.13. Этот сигнал очень похож на результаты, полученные методом КЭР и показанные на Рис. 5.2. После быстрого спада за время
204 На подступах к квантовым вычислениям: эксперимент
порядка 6 мкс, сигнал нарастает за t « 12 мкс. Другой спад и подъем заметен на временах от 32 мкс до 45 мкс перед тем, как когерентность полностью исчезает.
5.2.10 Функция Вигнера однофононного состояния
Функция Рп, определенная в предыдущем разделе, непосредственно соответствует диагональным элементам р матрицы плотности р и на первый взгляд кажется, что это единственное, что можно определить. Но оказывается можно обойти эту проблему, вводя когерентный сдвиг в начальное состояние движения. Экспериментально это делается точно так же, как и при синтезе когерентных состояний. Вместо сдвига основного состояния |а) = U(a)\0), теперь сдвигается начальное состояние движения: \y/mot,a) - U(a)\y/mol). Затем измеряются населенности различных состояний \(n\U(a)\ у/то)\2, как рассматривалось в разд.5.2.9. Проделывая эту операцию с достаточным количеством различных параметров сдвига а, можно восстановить недиагональные элементы матрицы плотности в базисе определенного числа частиц, или вигнеровскую функцию начального состояния движения [219].
