Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
ф + * 0 ф Г] с ? • | »« I 0
? %* So + эр о о о
э °v • ® О °
et i Ў ч > а э А о « ч
в - /
ф -2
-5
-4
? - 5
а -6
+ - 7
0
•
А
V -//'
о -1Z
е -/J
О -7?
о -/5-
о -16
-1.7
йОО
800
то
1600
Т.К
Рис. 83. Отклонения экспериментальных значений теплопроводности С02 при атмосферном давлении от рассчитанных по уравнению (8.9) и оценка дисперсии аппроксимирующего выражения, по опытным данным:
/ — Грегори и Маршалла; 2— Джонстона и Грилли; 3 — Варгафтика и Олещук; 4— Стопса; 5 — Кейса; 6 — Франка; 7 — Шингарева; 8 — Вайнеса; 9 — Ротмана; 10 — Гейера и Шефера; //— Вестенберга и Хааса; 12 — Голу-бева и Кияшовой; 13 — Ленайдра; 14 — Тарзиманова; 15 — Гупты и Саксе-ны; 16 — Михельса и Сенджерс; 17 — Баруа
На основании сказанного можно с большой степенью достоверности утверждать, что А,т,ист при Г=800—1400 К ниже измеренных в [8.112] и выше данных [8.51]. Эта точка зрения, высказанная ранее в [8.7], подтверждена, в частности, опубликованными позднее опытными данными Гупты и Саксены (модифицированный метод нагретой нити). По указанным выше причинам при разработке интерполяционного уравнения Кт = !(Т) для СОг опытные данные [8.51, 8.112] учитывались с «малым весом». Как и прежде в [8.7, 8.8], в настоящей работе во внимание был принят хорошо известный из кинетической теории многоатомных газов результат [8.9], согласно которому
Хг. шах - ХГ. г = Чг {-? *+(*.—§• (8.8)
410
Вычисленные по соотношению (8.8) значения А,г,тах служили «потолком» при отборе экспериментальных данных для аппроксимации. Выше этого «потолка» оказались, в частности, опытные данные Вайнеса [8.112] и три опытных точки Ротма-на [8.90] (метод коаксиальных цилиндров), а также одна точка Вестенберга — Хааса [8.116] (метод ламинарного теплового потока). Зависимость А,т,тах(Г), соответствующая уравнению (8.8), рассматривалась нами в качестве асимптоты и коэффициенты аппроксимирующего выражения были найдены по наиболее достоверным опытным данным при условии
Хт, оп^Хт, тах«
Выбору интерполяционного уравнения предшествовал машинный эксперимент на 162 опытных точках с аппроксимирующими функциями того же типа, что и для вязкости. Для последующих расчетов принято уравнение вида [8.2]
Хг • 106 = уЧ (57,286012 — 78,143519 — +
т
+ 49,187118 —— 11,509435. —) кВт/(м • К). (8.9)
Результаты сравнения рассчитанных по уравнению (8.9) значений Хт с опытными данными представлены на рис. 83. По нашей оценке, погрешность рассчитанных тю уравнению (8.9) значений Хт при Г=200—900 К около ±0,5% (см. рис. 83) и возрастает до 4—6% при Г=2500 К.
Рг
0,15
0,74
0,73
X + + ^ /7
+ +
о V*'
+
250
300
350
400
Т. И
Рис. 84. Зависимость числа Прандтля двуокиси углерода при атмосферном давлении
от температуры по опытным данным: / — Новотного и Эрвина; 2 — О'Нила и Брокау. Расчетные данные; / — [8.7]; // — настоящей работы
В фундаментальном справочном издании о теплопроводности веществ [8.6] таблицы рекомендуемых значений Хт двуокиси углерода получены графической интерполяцией Хт, оп без уче-
411
та ограничения, накладываемого на зависимость К(Т) соотношением (8.8), и при Г=1400 К из [8.6] на 1% выше. Табличные данные [8.7] и [8.71], напротив, содержат более низкие (на 1,5—3%) значения Хт.
Число Прандтля. Обычно число Рт=г\ср/Х вычисляют по измеренным независимо коэффициентам вязкости, теплопроводности и теплоемкости Ср.
В 1957 г. Эккерт и Эрвин [8.46] разработали метод непосредственного измерения числа Рг газов при атмосферном давлении. Этот метод был применен для экспериментального определения числа Рг двуокиси углерода в работах [8.82, 8.83].. По оценке авторов этих работ, максимальная погрешность измеренных значений Рг около ±1,5%.
Из рис. 84 видно, что табличные данные [8.2] и настоящей работы дают более высокие значения числа Прандтля по сравнению с непосредственно измеренными, причем наибольшее расхождение (около 3%) наблюдается при комнатных температурах.
8.2. Методы расчета коэффициентов переноса в молекулярно-кинетической теории
Из предыдущего следует, что экспериментальные данные о вязкости и теплопроводности СОг, полученные традиционными методами, охватывают интервал температур 195—1400 К, но при Г>800 К имеются существенные расхождения между различными группами методически независимых измерений. В последнее время появилась экспериментальная информация для расчета коэффициентов переноса СОг при температурах выше 2000 К (см. разд. 8.3).
Таким образом, имеется большая область, в которой необходимые значения кинетических коэффициентов СОг можно получить лишь с помощью теории. Теоретические методы оказываются также полезными и при согласовании экспериментальных данных в зоне умеренно высоких температур. В связи с этим потребовалось кратко рассмотреть основные результаты теории, важные с прикладной (инженерной) точки зрения.
Вязкость и самодиффузия. Для вычисления коэффициентов вязкости и самодиффузии разреженных многоатомных неполярных газов, в том числе и СОг, как правило, применяют формулы, полученные из кинетической теории Энскога — Чепмена. Эта кинетическая теория строго применима только к одноатомным газам. Но так как вязкость и диффузия сравнительно слабо зависят от наличия внутренних степеней свободы, то полагают, что теория одноатомных газов может успешно применяться к многоатомным молекулам, если они не слишком отличаются от сферических [8.10, 8.114]. Однако молекула С02 асимметрична, имеет форму цилиндра с отношением длины к
