Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Поучительно рассмотреть теперь распространение импульсов в вырожденных средах в случае однородного уширення В таких средах площадь импульса может удовлетворять очень сложным ограничениям Однако в случае достаточно длинных импульсов интеграл от огибающей убывает по закону Бера:
q)(2) = q)(0)exp(—72пг).
Не обязательно, чтобы и энергия импульса убывала по закону Бера Если мы введем в качестве меры энергии импульса величину
S(z) = ~\s'(t,z)dt, (5.S)
то, как нетрудно убедиться, при точном резонансе и однородном ушнрении величина S (г) будет изменяться в результате взаимодействия с атомами по следующему закону
-~ S (г) = - Jf ? {1 - cos [Ка№ (г)]}. (5.10)
и
Он непосредственно вытекает из выражения (4 7) для потока энергии, если проинтегрировать его по времени, использовав для инверсии при точном резонансе формулу (4 13). Вновь видно, что если реверсирование фаз допускает q, — 0 при S 0, то распространение происходит без убывания энергии. Данный результат существенно отличается от соответств) ю-щего классического рез\ іьтата, полученного в § 7 гл 1 Действительно, здесь мы не предполагали, что длительность импульса гораздо меньше T2 и ZV
K сожалению, в выполненных до настоящего времени экспериментах по распространению импульсов СОг-лазера в парах
SFg (в молекуле SFe имеется многократное вырождение) использовались только импульсы в существенно ограниченном диапазоне площадей и интерпретация экспериментальных данных является неоднозначной Хотя и наблюдались зависящие от интенсивности задержки нмпульсов, а также их сжатие п изменение формы, остается не ясным, было пи это обусловлено лишь самонн.тлннрованпой прозрачностью или также и процессами некогерентного насыщения Этот вопрос детально обсуждался рядом исследователей [1 Ol Совсем недавно сообщалось [I I] о наблюдении просветления для Огг-импульсов и об исследовании эффектов вырождения с использованием лазеров на красителях непрерывного действия и атомарных резонансных сред.
§ 4. НЕКОГЕРЕНТНОЕ НАСЫЩЕНИЕ И ЗАДЕРЖКА ИМПУЛЬСОВ
В предыдущих параграфах мы упоминали об опасности того, что за самоиндуцировантю прозрачность можно принять проявления некогерентного насыщения Такая опасность существует, поскольку в реальных ситуациях достаточно сильные некогерент-ные импульсы могут привести к переводу около половины всех атомов на верхний уровень и насыщению линии поглощения под действием передней часта импульса Оставшаяся часть импульса пройїст без ослабления, как если бы среда была прозрачной. Прошедший импульс также будет задержан, поскольку «выедание» Переднего фронта нмпульса энергия которого расходуется на насыщение среды, приводит к смещению центра тяжести нмпульса назад Естественно, что соответствующие эффекты, связанные с когерентной самонндуцнровашюй прозрачностью, качественно выглядят аналогично
Имен это в виду, Смит и Аллеи [10] исследовали экспериментально прохождение импульсов через пары свинца и проанализировали полученные результаты с точки зрения теории как когерентных, так и некогерентных взаимодействий Оказалось (фиг 5 4), что пропускание лазерных импульсов ячейкой с парами свинца резко возрастает (на несколько порядков) от чалых значений при низких входных ицтенспвностях до значений, близких к 100%, когда входная интенсивность достигает определенного порога п превышает его При этом в пользу явления самоиндуцированной прозрачности свидетельствует, казачось бы, не только форма кривой пропускания, но и слабая зависимость наблюдаемых задержек импучьса от aL и входной интенсивности (фиг. 5 5) Эти результаты на первый взгляд можно рассматривать как качественное подтверждение наличия самоиндуцированной прозрачности. Однако возможно и полу количественное сравнение полученных данных с теорией самоиндуцирован-иои прозрачности Ее порог в парах свинца должен составлять
Эксперименты по распространению импульсов
125
около 1,4 Вт/см2 для использованных импульсов длительностью ]2 не, в то время как из фиг 5 4 вытекает что порог равен при мерно 250 Вт/см2 Кроме того, заісржка импульса, обусловлен-
т-Г
Лыияая входная интгни&нзсіт, Вгл/смг
Фиг 54. Отношение пикойых интенсивности" выходного и входного сигналов как функция пиковой интенсивности входного сигнала после прохождения ісмпульсом ратетояпвя. рввюто 1,0, 6.1 и i\fi длинам гютяощевия & парах свинца 1¦0J
Пая самоиндзиировапиоп прозрачностью, должна быть значи-теїьно больше, чем на фиг 5о, например, при aZ.= ll,0 задержка должна составлять около 65 не, а не 5 не, как наблюдалось фактически
Эксперименты по распространению импульсов
126
Известно, что распространение импульса в определенной мере можно описывать кинетическими (скоростными) уравнениями, которые не учитывают эффектов когерентности при взапмодей-
Сплошные кривые соответствуют экспериментальным данным
ствии между импульсом и ередоіі Речь идет об уравнениях вида 4^=-0(/?-",)^/, г)--^-. (5 10
%- = ^па-щ)311, г), (5.12)
I
где 3(1,г) —нормированный поток фотонов, п^апі — плотности атомов, находящихся на нижнем и верхнем уровнях, и о—поперечное сечение поглощения в расчете на один атом Эти уравнения полностью описывают эффекты некогерентного насыщения. Связь скоростных уравнений с оптическими уравнениями Блоха обсуждается в гл 6, здесь же мы будем использовать эти физически понятные уравнения без дополнительного их обоснования
