Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Аллен Л. -> "Оптический резонанс и двухуровневые атомы " -> 35

Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.

Аллен Л., Эберли Д. Оптический резонанс и двухуровневые атомы . Под редакцией Стрижевского В.Л. — М.: Мир, 1978. — 222 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskiyrezonans1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 75 >> Следующая

¦J=I—^r — -?-"-• W-53)
но
Глова 4
что совпадает с отношением выражении (44Ij и (4 39) для
К—к н MV-Uc
Наконец, третья проблема (она возникла совсем недавно) связана с учетом влияния фазової! модуляции на распространение импульса Лэмб [15] включил эффекты фазовои модуляции в уравнения для оптического импульса Он показал в сопаспн с результатами Матулика [14]. что медленно меняющийся 2я-импульс не явтяетсн частотно-модулированным но что столкновение двух 2п-импульсов, имеющих различные несущие частоты приводит к возникновению 4л импульса, который может оказаться частотно модулированным Пример такого столкновения (или разбиения) показан на фиг 411і)
§ 7 ЦИРКУЛЯРНО-ПОЛЯРИЗОВАННЫИ СВЕТ
Определенные выгоды при исследовании оптического резонанса может принести использован не циркулярно поляризованного света Оптические уравнения Блоха (2 36) становятся тогда точными, н для и\ вывода приближение вращающейся волны уже не требуется Однако при замене формул для линейно поля рнзованного света соответствующими формулами для циркулярной полярціацнн нужна осторожность Дето в том, что в литературе отсутствует общепринятое определение дипольного момента d Этот вопрос детально обсуждали Слашер и Гиббс ([16], прнлож D)
Такой переход выполняется непосредственно, если последовательно соблюсти ряд простых правил В качестве и !люстрации мы выведем уравнения Блоха и уравнения Максвелла для медленно меняющейся огибающей в случае циркулярно поляризованного света применительно к переходу |AAf| = I
Огибающую для циркулярно-поляризованноіі световой волны удобно определить так
Ец(/. z) = (V2)#I*cosH-tfz) + ysin(u(-A'2)] (4^54)
Множитесь д/їГ введен для того. Чтобы энергия волны совпадала с энергией линейно поляризованной волны, записанной
¦) в связи с вопросом о влиянии фазовой модуляции существенно подчеркнуть, что достаточно мощный (с площадью, большей ч) одиночный входной импульс не обладающий фазовой модуляцией проГідя определенное расстояние в кпазгфезонапснои среде превращается в стационарный 2л импульс (переходный процесс удается исследовать лишь путем численных расчетов) [2 18"] При и в л нч ни же фаэооои модуляции возможны новые решения которые отвечают бесконечной периодической постедсвателыюсти импульсов Интересное обсуждение дальнейших закономерностей связанны* с фазовой модуляцией (в том числе обусловленных конечностью времен релаксалнв, 3PBnCrTMOtTi1(o показателя преломления от поля №-л пики дрігнх урорыей энергия urn), содержится в обзоре [|?*] — Прим. ред
Распространение ишцльса
III
в виде (4 3)
Е(/, г) = ^xIe""1"«"+к C-J1 (4.55)
который мы последовательно используем в данной книге Множитель У'2 заключен в круглые скобки, поскольку он не всегда вводится (см например [2])
Точная форма уравнений Максвелла и оптических уравнений Б чоха зависит от определения огибающей Форма же уравнений Бтоха зависит лишь от матричных элементов произведения d E Дія перехода с |ДЛ)| = I вектор d(- пропорционален вектору х±*у (с числовым коэффициентом пропорциональности). -)то видно например, нз (2 11) Мы определяем веіичину dann перехода с \ЫА\ = 1 следующим образом:
*--лЫ <4-56>
Благодаря введению множителя 2 имеем d+_ d_,_ = d3, что согласуется с (2 27) (2 28)_н с формулами оставшейся части книги Вновь величина у'2 заключена в круглые скобки потому что она вводится не всеми авторами Ясно, что если в опре делениях (4 54) и (4 56) одновременно опустить величины (у2 ), как это делают Мак Колл и Хан [2], то произведение «I4- S не изменится, оно останется равным d^Texp[—— Кг)] Поэтому в чюбом случае получаем оптические уравнения Блоха, которые во вращающейся системе координат совпадают с уравнениями (2 29) при том же определении (2 28) для и
Иначе обстоит дело с уравнениями Максвелла, поскольку огибающая поля и дннольный момент стоят в разных сторонах уравнений Удельная поляризация P(t, г) определяется через среднее значение оператора дипольного момента Поскольку для перехода ДЛ1 = ±1 комплексно, соответствующая операторная форма для d содержит операторы o. s, так что
Здесь использованы определение (4 56) и свойство эрмитовостц J-^ = (O+-)* Итак, пользуясь определениями (221) и (225), находим
(d) = -ф^ {и \к cos H - Кг) + у sin M - Кг)] +
+ v [—X sin И — Кг)+ у cos (и/ — Кг)}}, (4 58) где и и v имеют тот jite смысл, что и ранее- и есть амплитуда синфазной, а и—квадратурной относительности E0 частей \д)
112
Глапа 4
Соответствующие уравнения Максвелла для медленно меняющихся величин с учетом записи (4 54) для Ец и того, что P = JF(O) [где (d) определяется формулой (4 58)], имеют следующий вид:
(tf*-fc2)(v2)#(/, z) = 4Hk2Jf-щ^и{і, г; А), (4.59а)
2(/С |" + ft-^-)(v2)#(/, Z) = WJf-^v(I, г; А). (4.596)
Эти уравнения идентичны уравнениям (4 4) (если забыть о неоднородном уширенип), только еетн сохранены оба Множителя (V^)- В противном случае приходим к уравнениям в форме Мак Колла—Хана В физическом плане различия, конечно, несущественны, поскольку они возникают вследствие разных определений «огибающей» S и «-дипольного момента» й Эти различия необходимо, естественно, учитывать при сравнении результатов разных авторов, если они содержат в явном виде d или В.
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 75 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed