Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Аллен Л. -> "Оптический резонанс и двухуровневые атомы " -> 44

Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.

Аллен Л., Эберли Д. Оптический резонанс и двухуровневые атомы . Под редакцией Стрижевского В.Л. — М.: Мир, 1978. — 222 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskiyrezonans1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 75 >> Следующая

Обычно некогерентные оптические эффекты описываются простыми кинетическими уравнениями детального равновесия, подобными уравнениям <j4 гл 5 Мы покажем, что такие уравнения есть просто частный случай когерентных \ равнений Блоха, получив их из \равнений Блоха в кназисташтанарном пределе. В том же пределе волновое \ равнение Максвелла также сводится к кинетическому уравнению
При точном (а не по теории возмущений) решении \равнении Блоха в стационарной иредеіе ясно видно влияние насыщения на поглощение Естественным следствием такого влияния является возможность «выжигания дырки* и ее использовании в спектроскопии высокого разрешения D стационарном пределе легко иссіед>ются также эффекты распространения и уситения поля Из полевого кинетического уравнения видно, что в процессе усиления имеют место последовательно экспоненциальный рост, линейный рост и, наконец насыщение. Мы кратко обстж даем дисперсионные эффекты, присущие усилителям, а также самофокусировку и существование фазовой скорости, большей, чем с.
§ 2. приближение кинетических vpabhfhhr
Многие проблемы физической оптики могут быть непосредственно проанализированы па основе кинетических уравнений-Хотя почти любые дифференциальные уравнения могут быть названы «кинетическими» или «скоростными», данный термин
Явлении насыщения
135
обычно используется для уравнений первого порядка, которые возникают из простых соображений баланса Tah, Эйнштейн в своем знаменитом выводе функции распределения Планка использовал скоростные уравнения; в данном случае соотношения Эйнштейна вытекали ил идеи о том, что при тепловом равновесии числа поглощающих и излучающих атомов уравновешиваются Лэмб [1] продемонстрировал, что для лазеров существенно выше порога кинетические уравнения ведут к результатам, не очень сильно отличающимся от тех, которые получаются н рамках более сложной теории Кинетические уравнения описывают как усиленное спонтанное излучение, так и коллективные атомные явления [2. 3], их часто привлекают и для анализа эф-фсктов насыщения1)
Кинетические уравнения, часто используемые для описания двухуровневого атома, таковы'
п2 = -Щп2~п,)—^, (6.1)
n, = +K(«2-tt,) + |4 (6.2)
где R— скорость вынужденного излучения и поглощения приложенного поля, а Пі и «2 — плотности населенностей уровней Эти уравнения имеют прозрачный смысл Первое уравнение означает, что населенность верхнего уровня изменяется по трем причинам и с тремя различными скоростями- со скоростью —Rn2 вследствие вынужденного излучения, со скоростью Rn1 вслед ствце поглощения излучения атомами, находящимися на нижнем уровне, и со скоростью —HtITi вследствие естественного распада, не зависящего от поля. Сумма этих величин должна равняться полной скорости drii/dt Аналогичное рассуждение ведет ко второму уравнению при одном, правда, изменении Слагаемое п2ІТі представляет увеличение населенности первого уровня вследствие раснадных переходов со второго уровня В то же время отсутствует слагаемое, описывающее распад из первого уровня, поскольку в двухуровневой модели предполагается, что других уровней, лежащих ниже первого, нет В реальном атоме нижний уровень рассматриваемой системы из двух резонансных уровней зачастую не является основным уровнем атома, так что в действительности имеются уровни, лежащие ниже первого резонансного уровня, и возможны распачы с переходами на них.
1J Хорошее обсуждение вопроса оВ использовании в задачах квантовой SAeKTpOFiIiKIt уравнении различных видов отвечающих различным приближениям можно найти например. D монографиях [16*-—1Б*1 —Прим. р?д.
Глава 6
Не\ чет таких процессов распада пречсгав іяет собой один из недостатков двухуровневой модели резонансных взаимодействий.
Приближение «зачкнлтои системы» в котором атомы остаются в пределах двуххровневой структуры, отражается в методе кинетических уравнении в виде простого закона сохранения. Суммнр\ я уравнения (6 1) и (6 2) поiyчаем щ ¦+ п2 = const. Этот «закон сохранения атомов» эквивалентен сохранению вероятности Как к ранее постоянная полная плотность п, + щ резонансных атомов б\дет обозначаться рукописной буквой Jf Разность плотностей населенности п% — nt нченуют обычно атомной плотностью инверсии одноатомная инверсия w связана с ней соотношением «г — «і = Jfы Благодаря этому с помощью формул
Hi=^(I-W)1 (6.3а)
п2 = 4" U + *) (6.36)
можно перейти от исходных кинетических уравнений (6 I) И (6 2) к единому уравнению для ннЫрснп
w = - 2Rw — -?^-- (6.4)
Возникает вопрос, в каком отношении находится иосчетнее уравнение с полученным ранее из х'равнении Гейзенберга для атома инверсионным уравнением (3 IQb)
Уравнения Гейзенберга и, следовательно, уравнения Блоха называют часто когерентными х-равнепнями имея в витл, что в них содержится детальная информации о взаимодействии это мов с полем, зависящем dt фаз диполей и напряженности электрического поля Уравнения же типа (64), содержащие лишь ве личину момента диполя, атохлнлю инверсию и интенсивность ночи называют нскогерентными Мы покажем теперь что при некоторых обстоятеіьствзх избыточная фазовая информация, содержащаяся в уравнениях Блоха теряется ити становится неестественной в результате чего л равнения Б ю\а сводятся к нскогереитным кинетическим \равнениям Однако сначала целесообразно полх чить выражение іля постоянной /? опредс тающей скорость ннду пнрованного перехода и фиі урнрующен D кинетических уравнениях.
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 75 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed