Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Как и в классическом выражении (135а), мы полагали здесь,
что К = k
Можно указать несколько интересны* частных случаев формулы (6 18а) Простейший из них отвечает классическому вира женцю (1 ЗБа), к которому можно перейти, совершая предельный переход 2d-/f> = ttd—* e?fmw и ограничиваясь слабым возбуждением среды, так что w(t,z, A)-*-—1 Ясно, что в квантовое выражение для а, как и и классическом случае, вносят вклады как однородный так и неоднородный механизмы уширення
Другой выделенный частный случай реализуется если доминирует неоднородное уширение її если <: 1, так что ьз не очень сильно зависит от А При этом лорі.нциан в (6 18а) ведет себя подобно 6 функции, что позволяет приближенно вычислить интеграл
а г; _* - g (0) w (,, г, 0). (6.18б)
Если W = —1, то (6 186) сводится к выражению (4 26) для коэффициента поглощения, которое использовалось в теореме площадей
Наконец, если доминирует однородное уширение, то в роли функции с острым максимумом выступает функция g(& ), которую можно рассматривать теперь при вычислении интеграла в формуле (6 )8а) как 6-функцию Если g(A ) центрировано при значении расстройки, равном А, то
°С, z- w)~r^:--z---7- .и ./</T/tf Mt, z. А), б.18в)
откуда видно, что величина — сс(/, Z w) сводится к произведению Jf w на одиоатомпое внерезонансное поперечное сечение поглощения о(Д):
4л7«<Р 1 ]
142 Г лапа Є
Теперь ясно, что основное кинетическое уравнение для интенсивности (6 17) представляет собой простое обобщение резонансного J равнения Жира — Кочбо (6 16) При точном резонансе н полной стационарности когда Д = 0 и 6//0/ = 0, уравнения (6 16) и (6 17) идентичны.
Таким образом, с полевыми уравнениями Макспелта мы приходим к тому же, что її с атомными уравнениями Блоха (см. 5 4) они не обеспечивают какил-либо преимуществ перед обычными кинетическими уравнениями, если однородное время релаксации ?"s, обусловленное соударениями или друїимп некогерентными сбоями фаз диполей, существенно меньше, чем все остальные времена отклика и релаксации
§ с насыщение h hejt и и ей пая спектроскопия
Для широкого класса экспериментов особый интерес представляют установившиеся после чатухяния всех временных колебаний значення величин и, г и и>. Пусть речь идет об эксперименте, в котором $(t.z) достигает установившегося значения ^a[Z) по истечении вреченії, гораздо большего, чем Tj иди 7"г. С оптическом диапазоне последнее нетрудно обеспечить, поскольку здесь T1 и 7-' обычно короче 1 мке Дія анализа таких экспериментов можно использовать уравнения Блоха Установившееся асимптотически значение инверсии непосредственно получается из выражения (6 15)
¦И». A)=TTSP (6.20)
Соответствующие решения для дисперсной н абсорбционной ча стеіі дипольного момента (они нам понадобятся нн;ке) даются формхламн (3 22) Они могут быть выведены вновь, если заменить E' в уравнениях (6 13а) и (6 136) асимптотикой ю(оо,Д); это дает
и (оо; Д)=- wp0EBAn х*?і кё'аЦ (6.21а)
и
с(м; A) = UV3bb-Pq^ (6.216)
Эти решения для и и V идентичны установившимся кчассическим решениям (120а) и (1206), отличаясь от них лишь множителем —K1PaW(I + ST) Поскольку- интенсивность / пропорциональна $"о. этот множитель вносит в решения важную нелинейность. Ее влияние на инверсию ясно видно из фиг 6 1 Чем сильнее поле, тем вероятнее чю инверсия обратится в нуль. Иначе говоря, действующее ноле обусловливает б каждом атоме
Явления насыщения
143
столь быстрые переходы между двумя его энергетическими уровнями, что эффективная энергия атома равна среднему значению величин -т-йшо/2 и — fttoo/2, т е обращается в нуль') Можно сказать что взаимодействие поле — атом насыщается
В отсутствие пексгерентной накачки к/Гявн = —1 и установившаяся инверсия с учетом (6 14) равна
W(од; Д) = - - , ),''—, (6.22)
Это выражение показывает, как энергия запасенная в системе, зависит от интенсивности падающего излучения При фиксированной расстройке Инверсия возрастает при увеличении / Ширина на половине высоты ?(u>,,) профиля w как функции А также увеличивается с ростом /2)
б («<%)=--р(1 +/)*-=•?-[! +Г,7-г(кад^, (6.23)
что означает индуцированное ушнрение На фнг. 6 2 показана зависимость iflfте Д) от AT' для нескольких значений / Наконец, необходимо Отметить, что w отрицательно для всех конечных значений ?ГС, т е нскогерентпо насыщающее поле не может привести к оБризоваишо положительной инверсии
Из (6 22) вытекает, что атомы, близкие к резонансу со стационарным внешним нолем &о, не являются чисто поглощающими, поскольку они частично выводятся полем ^f0 из основного состояния [w(oo,A)>—1] Это приводит к весьма важному следствию в сл\чае неоднородно уширенной линии поглощении сканирующий линию слабый зондирующий луч Оудег испытывать аномально низкое поглощение в окрестности частоты насыщающего поля (см фиг 6 3) Фактически насыщающее поле «выжигает дырку» в липни поглощения Как видно из (623), ширина дырки зависит от времен релаксации Tt и Tq. Измеряя ее, можно с іедовательно, получить информацию об однородной ширине лннчн. которая обычно полностью маскируется гораздо боїьшей неоднородной шириной Особенно интересные аспекты нелинейной спектроскопии возникают при использовании пере-
