Задачи вступительных экзаменов по физике. Выпуск 8 - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
5. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике. M.; Высшая школа, 1973 и последующие издания.
Физический факультет МГУ
9 Олштиадные задачи и задачи вступительных, экзаменов по Физике. Вып. 8
\
<
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ I. МЕХАНИКА
1.1. Стержень, поперечное сечение которого показано на рисунке, ка-
тится по плоскости без проскальзывания. Найти отношение / \В Л скоростей точек А и В. находящихся от оси стержня на рас-TJ ^O J стоянии в п раз меньшем его радиуса, в тот момент, когда j они занимают положения, указанные на рисунке.
1.2. У мальчика, сидящего на расстоянии R от оси на вращающейся с угловой скоростью со каруселн, выпали из кармана с интервалом т два камушка. На каком расстоянии друг от друга ударятся о землю эти камушки, если высота, с которой они упали, равна УР.
1.3. По гладкой плоскости, образующей угол а с горизонтом, скользит клин массы М, на горизонтальной плоскости которого находится кубик массы т. При каком коэффициенте трения // кубика о клин кубик не будет
1.4. На горизонтальной плоскости' стоит гладкий клин массы M Cv углом а при основании. На клин положили брусок массы т, к которому прикреплена, легкая нерастяжимая нить, проходящая через зажим, закрепленный на клиие. С каким ускорением может двигаться клин после того, как брусок отпустят без начальной скорости, если максимальная сила трения нити о зажим равна Fl
10
Физический факультет МГУ Условия задач. Механика
1.5. Снаряд, вылетев из пушки со скоростью v под углом а к горизонту, разорвался на две равные части в верхней точке траектории. Первая часть полетела вертикально вверх, а скорость второй части оказалась в п раз больше скорости первой. Найти расстояние между осколками через время г после взрыва, если к этому моменту еще ни один осколок не долетел до земли.
1.6. На горизонтальном столе лежит небольшая шайба. После первого удара шайба остановилась, пройдя путь J1 = 36 см. Затем по шайбе был нанесен второй удар, после которого шайба переместилась на расстояние s2 = 49 см. На какое расстояние переместилась бы шайба, если по ней были бы одновременно нанесены оба удара так, что угол между направлениями ударов был бы равен а = 60° ?
У
1.7. Маленький шарик влетает со скоростью v в жесткую квадратную рамку, лежащук? на горизонтальной плоскости, через небольшую шель в центре одной стороны и ударяется о другую сторону под углом 45°. Найти направление и величину скорости шарика после окончания всех соударений с рамкой. Удары считать абсолютно упругими, масса рамки равна массе шарика, центр масс рамки совпадает с ее геометриче-
ским центром. Трения нет.
1.8. В однородном бруске, стояшем на горизонтальном столе, аырезан цилиндрический желоб радиуса R. Масса оставшейся части бруяка равна
М. На край желоба кладут небольшую шайбу массы т так, .что она располагается в вертикальной плоскости, проходящей через центр масс бруска, и отпускают ее без начального толчка. Пренебрегая трением, найти скорость шайбы относительно бруска в нижней точке ее траектории.
Физический факультет МГУ
11 Олимпиадные задачи и задачи вступительных экзаменов по физике. Вып. 8
1.9. На горизонтальной плоскости стоит кубик массы М, к верхней грани которого прикреплен легкий блок. Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, на конце которой закреплен груз массы т, касающийся вертикальной грани кубика. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту h, прикладывая к нити горизонтальную силу Fl Считать, что трения нет, а кубик движется поступательно.
1.10.На внутренней поверхности вращающейся вокруг вертикальной оси конической воронки лежит небольшая шайба. Коэффициент трения шайбы о поверхность воронки равен и. Найти угловую скорость вращения воронки, если угол при ее вершине равен 2а, а шайба находится на высоте h над вершиной воронки.
' 1.11. Шарик массы т прикреплен двумя невесомыми . нерастяжимыми нитями длиной L каждая к горизонтальной штанге, симметрично закрепленной на вертикальной оси, вращающейся с угловой скоростью со. Угол между нитями равен а. Найти силы натяжения нитей.
1.12. Космический корабль движется по круговой орбите вокруг Земли так, что все время находится на прямой, соединяющей Землю и Луну, на таком расстоянии, что действие их гравитационных сил на корабль уравновешено. Найти вес космонавта в корабле, если масса космонавта равна т, отношение масс Земли и Луны равно к, радиус орбиты Луны в и раз больше радиуса Земли, а ускорение свободного падения у поверхности Земли равно g.
/ 1.13. Из листовой резины склеили трубку радиуса г и, заткнув один конец, стали надувать ее воздухом. Когда давление внутри трубки превысило
12
Физический (Ьакультет МГУ Условия задач. Механика
атмосферное на величину Ар, ее радиус увеличился на Ar. Найти период малых вертикальных колебаний груза массы т, подвешенного на полоске этой резины длиной L и шириной Ь. Считать, что при деформациях резина подчиняется Закону Гука, а ее масса значительно меньше т.
S 1.14. К бруску массы т, лежащему на горизонтальной плоскости, прикреплена легкая пружина жесткости к, второй конец которой закреплен так, что пружина не деформирована, а ее ось горизонтальна и прохОйит через центр, масс бруска. Брусок смешают вдоль оси пружины на расстояние AL и отпускают без начальной скорости. Найтч максимальную скорость бруска, если его коэффициент трения о плоскость равен fx.
