Задачи вступительных экзаменов по физике. Выпуск 8 - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
между соседними пучностями в стоячей волне равно половине длины падающей волны. Учитывая, что срез эмульсии сделан под углом а к поверхности зеркала, можно утверждать, что расстояние между центрами соседних темных полос должно быть равно Ь = Я/(Isina). Поскольку по условию задачи a = IO"3 рад «I, искомая длина волны Л « 2 Ь а = 0,6 мкм. Отметим, что рассмотренный опыт был проведен в 1890 г. Винером, и на основании результатов этого опыта было показано, что фотографическое действие световой волны определяется ее электрическим полем.
VI.5. Согласно квантовой механике световой поток - совокупность частиц, называемых фотонами. Эти частицы движутся в любой среде со скоростью с света в вакууме. Импульс фотона равен pss/c, где є «- энергия фотоиа. Согласно гипотезе де Бройля любой материальный объект обладает волновыми свойствами, т.е. в ряде случаев его поведение может быть описано в рамках классических волновых представлений. При этом соответствующая объекту длина волны Л = h/p, где постоянную для всех объектов величину А »6,63-IO"34 Дж-с называют постоянной Планка. Поскольку скорость электронов V = 0,5 км/с «с « 3-Ю5 км/с, то можно не учитывать релятивистского изменения міассьі и считать, что их импульс (а следовательно, и импульс падающих на линзу фотонов) равен p = mv, где т »9,1 -10"3t кг - масса покоя электрона. Таким образом, можно считать, что длина волны падающего на линзу света равна Л = hjmv.
При падении на линзу свет частично отражается от ее поверхностей и после частичного прохождения через нее, отразившись от стеклянной пластинки, вновь падает на линзу. Вспоминая, что излучаемый обычными тепловыми источниками свет с точки зрения классической электромагнитной теории можно рассматривать как совокупность отрезков синусоид, длительность каждого из которых не превышает г -10"" с, можно утверждать, что контрастная статическая интерференционная картина (частным случаем которой и являются кольца Ньютона) может наблюдаться, если раз-
72_ Физический (Ьакх'льтет МГУ Решения задач. Механика
ность хода 'S налагающихся световых лучков, полученных делением исходного светового пучка, удовлетворяет условию S « T с « 3 мм. Поскольку в задаче специально не оговорено, что источник света отличается от обычного, можно считать, что свет, отраженный от верхней плоской поверхности линзы, не интерферирует с другими отраженными пучками. Интерференция может наблюдаться лишь между световыми пучками, отраженными от нижней сферической поверхности линзы и верхней плоскости пластины, на которой лежит линза. Учитывая, что радиус сферической поверхности достаточно велик, а номер интересующего кольца мал, мржн<У считать, что угол АСО, под которым видно это кольцо из центра кривизны линзы (см. рисунок), столь мал, что, во-первых, синус и тангенс этого угЛа равны самому углу, измеренному в радианах, а, во-вторых, можно пренебречь изменением направления распространения светового луча при про-хождейии сферической поверхности линзы. Пусть ZACO = Ia, тогда
ZAOB = а и, вспоминая соотношения между углами и сторонами в треугольнике, можно утверждать, что АО = 2 Rsmajl= Ra, Itk =AOsina = Ra1, rk = hkjxga = Ra.Учитывая, что при отражении от более плотной среды фаза отраженной волны изменяется на противоположную, или, другими словами, происходит "потеря" половины длины волны, условие образования к-го светлого кольца имеет вид
* Sk =Ihk+ Я/2 = к Л.
С учетом ранее полученных соотношений из последнего уравнения следует, что искомый радиус к-го светлого кольца равен
I »-'хл.Ши.ин
Imv
мм.
Физический Факультет МГУ
: 73 СОДЕРЖАНИЕ
Программа вступительного экзамена по физике..............................1
Основная литература..........................................................................8
Дополнительная литература..................................................................................................9
Условия задач........................................................і О
I. Механика..........................................................................................................................................................Ю
II. Молекулярная физика и термодинамика..............................................14
III. Электричество и магнетизм.................................................17
IV. Оптика..............................................................................................................................................................21
Решения задач........................................................................................................22
I. Механика.............................................................................................22
II. Молекулярная физика и термодинамика................................................42
III. Электричество и магнетизм.....................................................................53
JV. Оптика............................................................................................................................................................67
