Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
h5 = h4-d4a5 = 39,8599 - 0,1 0,324 = 39,8275;
h6 = h5-d5а6 = 39,8275 - 5,1 1,160 13 = 33,9108.
Значение высоты Л, взято из расчета хода первого параксиального луча через систему.
Пересчитаем радиусы кривизны компенсатора:
Л4(1-я4). 39,8599 (1-1,494 49) осгл?Л.
4 а5 - а4л4 0,324 -1,494 49 • 0,0637
г _ hs ("6 -_0 39,8275 (1,494 49-1) ^ ^ ,
5 я6а6-а5^ 1,494 49-1,160 13-0,324
г _ g ~ "6). 33,9108 (1 -1,494 49) _ ^ g
6 1-п6а6 1-1,494 49 1,16013
567
Аналогично при а5 = а5нсх -Да5 = 0,276 получим
Л5= 39,8323; h6 = 33,9156; г4 =-109,017; rs = 13,51 12;
г6 = 22,8548.
Таким образом, получаем два варианта, в которых первые три радиуса кривизны остаются неизменными и берутся из. исходного варианта, изменяются лишь гл, г5 и г6.
Для коррекции сферической аберрации и комы обычна рекомендуется изменять внутренние углы системы, влияющие иа форму линз [1]. Проверим эффективность изменения угла а4 на коррекцию сферической аберрации, чтобы выявить параметр, изменение которого наиболее целесообразно. _
В исходном варианте а4исх= 0,0637. Пусть а4 = а4 „сх + Да4; Да4= 0,08 а4н„, тогда а4 = 0,068 796. При изменении а4 изменяются h4, h5, h6, гь rA, r5 и r6, поэтому пересчитаем их:
hA=h}- d3a4 = 40 - 2,2 • 0,068 796 = 39,8486;
hs=hA- d4 a5 = 39,8486 - 0,1 • 0,3 = 39,8186;
hb = hs-ds a6 = 39,8186-5,1 • 1,16013 = 33,9019;
p 40(1,494 49-1) .. 22Q162.
3 n4a4-a3 1,494 49-0,068 796-1
- _ Л4 (1-^) _ 39,8486 (1-1,494 49) _ ^
4 a5 -л4а4 0,3-1,49449-0,068 796
~r -^("6-0- 39,8186 (1,494 49-1) _13?326.
5 n6a6 -a5 1,494 49 ¦ 1,160 13 — 0,3
r „ ('-"*) = 33.9019 (1-1И94 49) =
‘ l-na, 1 —1,494 49 -1,160 13
При a4 = a4liCX- 0,08 a4H„= 0,058 604 после пересчета высот первого параксиального луча и радиусов кривизны получим:
гъ =-21,6782
Л4 =39,8711 А =39,8411
г4 —92,8168
г, =13,7404 Л =33,9244 J
6 г6 =22,8607
При изменении а4 первые два радиуса кривизны остаются неизменными, они берутся из исходного варианта. Таким образом, получаем еще два варианта системы при значениях а4 и а4.
568
Таблица 19.2. Зависимость аберраций системы типа Кассегрена с компенсатором в сходящемся пучке лучен от изменения углов а4, а5
Параметры Величина А/'„
т = 40 т - 28 т = 40 т- 28
“« 0,068 796 -0,4649 -0,1119 -4,1063 -1,0914
^4 исх 0,063 7 -0,3892 -0,0723 -3,8585 -0,9365
а4 0,058 604 -0,3111 -0,0318 -3,5967 -0,7766
а5 0,324 -0,0808 0,0578 -1,5824 0,0451
а5исх 0,30 -0,3892 -0,0723 -3,8585 -0,9365
«5 0,276 -0,7220 -0,2145 -6,2594 -1,9812
Проведя расчет аберраций четырех полученных вариантов, получим результаты, которые приведены в табл. 19.2. На рис. 19.1, а, б приведены графики зависимостей сферической аберрации AsM' и величины Af от величины углов а4 и а5, откуда видно, что эффективнее в качестве коррекционного параметра использовать угол а5) для которого потребуется меньшее его изменение относительно исходного значения, чем для а4. Из графиков также видно, что одновременно не удается исправить сферическую аберрацию и кому (см. график А/О, но если при т = 40 A.vXo/= 0, то величина Af' значительно уменьшится. Система имеет небольшое угловое поле 2(0 = 2°, поэтому величина Д/'=-1,0 при исправленной сферической аберрации вызовет появление небольшого, вполне допустимого значения комы.
Рис. 19.7. Графики зависимостей сферической аберрации для края и зоны (т = D/2 и т = 0,7 DI2) отверстия:
а — от внутреннего параметра а4; б — от внешнего параметра as
569
Определим требуемое значение ос5°, применив формулу линейной интерполяции:
ou-ou
О **5
а5=(«5„сх+=1, д
As -As
(ау'0 — As' ),
/ \ исх />
где а5и„= 0,3; Лу'исх = -0,3892; а5 = 0,324; АУ~ -0,0808. Тогда если As'°=0, то а5°= 0,3303.
Сделав пересчет Л5 и hb, а также г4, г5 и гь, получим:
Л5°= 39 ,8269; й6° = 33,9102;
-83,842; г5°= 14,0319; /-/=22,8512.
В результате:
г, =-220,000
/•2 = -195,556 г3 =-21,8607 г4 =-83,8420 г5= 14,0319 г6 = 22,8512
</, = -66,0 d2 = 40,0 4 = 2,2 </« = 0,1 Л = 5,1
,494 49 ,494 49
По ГОСТ 1807-75
г, =-219,8 г2 =-195,43 г3 =-21,83 гА =-83,75 г5= 14,028 г6 = 22,80
/'=200,00; //=33,91.
Сферическая абе ррация для края отверстия т = 40 равна As' = = -0,0046, для зоны т = 0,7 (Z5/2) = 28 равна As3'= 0,0899; соответственно — А/кр'= -1,010 и А/3'= 0,2905. В правой крайней колонке приведены радиусы кривизны, округленные по ГОСТу, при которых /'= 199,95; s'F.= 33,70; As'Kp= 0,020; Д//=-0,54. На рис. 19.6 показаны графики аберраций осевой точки для окончательного варианта системы с радиусами по ГОСТ 1807-75.
СПРАВОЧЬ
АЛ
Приложение 1
Показатель преломления пе и коэффициент дисперсии ve оптических стекол (ГОСТ 13659-78)
Марка стекла п. V, Марка стекла п. V, Марка стекла п. V,
ЛКЗ 1,4891 69,87 ТК20 1,6247 56,43 БФ25 1,6108 45,82
JIK4 1,4922 64,93 ТК21 1,6600 50,81 БФ28 1,6687 35,20
ЛК6 1,4721 66,69 ТК23 1,5915 60,98 ТБФ4 1,7836 37,82
ЛК7 1,4846 66,20 СТКЗ 1,6622 51,09 ЛФ5 1,5783 41,05
ФК14 1,5821 64,82 СТК7 1,6901 53,33 ЛФ9 1,5837 37,73
К8 1,5183 63,83 СТК9 1,7460 50,00 ЛФ10 1,5509 45,57
К14 1,5168 60,38 СТК12 1,6950 54,81 Ф1 1,6169 36,70
