Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Если fF“<0,8, то выбирают комбинацию «крон впереди» и вычисляют Р
ОК
Р0 - = [Р~- 0,84 (W-- 0,08)2]/[] - 0,022 (»*•- 0,08) +
+ 0,002 (W~- 0,08)2].
Если W”> 0,8, то выбирают комбинацию стекол «флинт впереди» и вычисляют Р
Оф
Р„ф~= [Р-~ 0,84 (W-0,21)2]/[1 +0,025 (fF”-0,21)+,
+ 0,002 (W~- 0,21)2].
_ Пределы изменения значений Рв~ и Роф" при разных значениях С приведены в таблице:
С •« ок Я ф
от до ОТ ДО
-0,006 -16,198 12,164 -11,778 11,400
-0,004 -27,413 16,425 -18,235 15,509
-0,002 -42,533 21,504 -26,455 20,438 '
0,000 -62,193 27,402 -36,667 26,194
0,002 -87,050 34,098 -49,107 32,760
0,004 -117,777 41,544 -64,014 40,094
0,006 -155,065 49,664 -81,636 48,124
Затем по значениям Ро~ и С (или Р^°° и С) по таблицам, приведенным в справочнике [14], производится выбор комбинации стекол.
575
Значения показателей преломления пе и коэффициентов дисперсии \е стекол, для которых составлены таблицы С.В. Трубко, приведены в приложении.
Если с помощью таблиц [14] необходимо рассчитать объектив в области спектра Лг.Л2,_который отличается от F'...C', то после вычисления параметра С , относящегося к указанной области, следует перейти к параметру С , определенному по эмпирической формуле:
С = 0,0089 -0,00156 (/, + /2)+1,303 С,/(/, -/2),
где / = 1000/(^,-200), I = 1000/(^-200).
По значению С выбирают соответствующую комбинацию стекол по таблицам [14]. Затем для заданной области спектра вычисляют коэффициенты дисперсии обоих стекол V, и v2, оптическую силу ф, первой линзы:
Ф, = —(l + v2C, ). v,-v2
Затем определяют уточненное значение С для обычной области спектра F',..C
С = —
V,
f \ v,-v2 -
V v>
ф,-1
по которому из таблиц выбирают новую комбинацию стекол.
Пр иложение 5
Интерполяция по Ньютону и Стирлингу для выбора _
комбинаций марок стекол для промежуточных значений С по таблицам С.В. Трубко [14]
После определения величин Ро~ и С (или Р^” и С) по табл. 2 или табл. 3 [14] проводят выбор комбинаций стекол. Для промежуточных значений параметра С, отсутствующих в таблице, необходимо прибегнуть к интерполяции. Чтобы получить Ро~ с погрешностью 0,01, можно воспользоваться интерполяционными формулами Ньютона или Стирлинга. Обозначим _для удобства Ро~ через у. Пусть трем известным значениям С0, С,, С2 соответствуют величины у0, у}, у2, а_искомой величине у — параметр С , причем числовое значение С заключено между С0 _и С, . Определяем вспомогательную величину и = (С - С0 )/(С, - С0 ), которая всегда положительна и заключена между 0 и 1, а также разности Ду0=_)>,--у0, Ау]=у2-у] и А2у = Ау1-Ау0. Тогда по формуле Ньютона
у=у0+и Ау0+0,5 и (и - 1) Д%
а по формуле Стирлинга
у=у0 + 0,5и (Ду_,+ Ау0) + 0,5 и2 А2у_р
где Ay__i = y0-yА*у = Ау - Ау , причем значению у^ соответствует С_, , а С может находиться между С0 и С, либо между С_, и (Г0 .
Если требуется вычислить Р~ с погрешностью 0,001, то применяют формулу Бесселя [14].
После определения Ро“ по табл. 4...6 в [14] находят значения W" и р. Для определения р пригодна линейная интерполяция, а для W" — квадратичная. Затем вычисляем величину
P~=P~+P(JV~- fV~)2.
Если она отличается от заданной, то производят повторное вычисление Р ". А поскольку искомая комбинация стекол расположена вблизи уже найденной, то для нее в качестве W~ и р можно использовать только что полученные их значения и заново вычислить Ро°° по формуле
p:=p~-p(w-wo~)2.
В этом случае мы получаем практически точное значение величины Р ”, которое отвечает требуемым значениям основных параметров Р~ и W.
37 - 2509
577
Пр иложение 6
Значения припуска AD на закрепление линзы в оправе и наименьшая толщина dmin края положительной линзы (ОСТ 3-490-71) (табл. 1)
Таблица 1
Световой диаметр D_ линз, мм Припуск AD на закрепление при креплении: Наимень шая толщина положительной линзы, Световой диаметр Ос> линз, мм Припуск AD на закрепление при креплении: Наимень шая тол-шина положительной линзы,
завал ь-цовкой зажим- ным кольцом заваль- цовкой зажим- ным кольцом
AI 6 0,6 _ 1,0 Na. 80 at 120 _ 3,0 3,0
Na. 6 ai 10 0,8 1,0 1,2 " 120" 180 - 4,0 4,0
" 10 " 18 1,0 1,5 1,5 " 180” 260 - 5,0 5,0
" 18 " 30 1,2 1,8 1,8 " 260 " 360 - 6,0 6,0
" 30 " 50 1,5 2,0 2,0 " 360 " 500 - 8,0 7,0
" 50 " 80 2,0 2,5 2,5
Таблица 2
Характеристика Наименьшие толщины по оси d = d, мм
отрицательных линз при допуске AN на местные ошибки
Форма Диаметр Оп, мм До 0,ЗЛГ 0,3-0,5ЛГ 0,5-2,0 N Св. 2,0N
Двояко- вогнутая До 50 50-120 120-260 260-500 0,15 D 0,12 D o,iod 0,10О„ 0,120 0,120" 0,1 оо" 0,0 8Dn 0,120 0,1 оо” 0,080 0,0 8о" 0,100 0,080" 0,080" 0,080"
Мениск До 50 50-120 120-260 260-500 0,120 0,120" 0,1 оо" 0,10 D 0,120 0,10 о" 0,10 о" 0,1 оо" 0,100 0,08о" 0,08 о" 0,080" 0,10 О 0,08 О" 0,08 О" 0,080"
Приложение 7
Нормальный ряд чисел
Ra 5 —
Ra 10 Ra 10 —
Ra 20 — Ra 20 — Ra 20 — Ra 20
Ra 40 Ra 40 Ra 40 Ra 40 Ra 40 Ra 40 Ra 40 Ra 40
1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,3 1,4 1,5
1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4
2,5 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8
4,0 4,2 4,5 4,8 5,0 5,3 5,6 6,0
6,3 6,7 7,1 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5
