Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
а изменение сферической аберрации всего объектива с учетом суммирования аберраций определяется из следующего соотношения:
Д(Д,;)об=Л(Л*:)Х. (19.7)
В результате сферическая аберрация телеобъектива для угла а3° принимает следующее значение:
(^об)«» = (А4)„сх + Д (А^в)об > (19.8)
где (As,/o6)llcx — значение сферической аберрации телеобъектива в исходном варианте для зоны т = D/2.
Для компенсации сферической аберрации принимаем 5 (Лу/о6) = = -Д(Д5/)о6. Подставив (19.6) в (19.7), получим
АР; =-2b(As'eo6)f;/m2V2u. (19-9>
При а3= const параметр Р{° является функцией углов а2 и а4. Определим приращение Да2, необходимое для компенсации сферической аберрации.
Из продифференцированного уравнения для Р~, после замены дифференциалов конечными приращениями, получим
АР~ (т2 -1)__________
2alal(2m2 + \)-al (т2 + 2)
Проведем расчет, используя (19.5)—(19.10). Из выражения (19.5)
Да, =-------=------------------------г = -0,0368,
1,48032 • 216,17 (1/36,69-1/58,08)
тогда а3° = 2,645 92 - 0,036 38 = 2,609 54. Из уравнения для Р°°
( 4 ^
Р°° ПРИ аз°= 2,609 54, а2 и а4, взятых из исходного
варианта, псшучим Р,”= 0,195 184, тогда АР~= 0,050 381, так как для исходного варианта Р~= 0,144 803 (задача 15.13).
А“2 ™ Г?™ -loY (!9.10)
564
Приращение сферической аберрации всего телеобъектива
л Юоб - -(1/2)(ш2//;)лРГ р’ = -0,102.
Тогда ожидаемая сферическая аберрация телеобъектива в соответствии с (19.8) -0,005 - 0,102 = -0,107.
Далее вычисляем
Для того чтобы получить телеобъектив, исправленный в отношении хроматизма положения и сферической аберрации, надо пересчитать конструктивные параметры системы при а20= 0,630 512 и а3°= 2,609 54. При расчете первого параксиального луча примем: А, = 216,17 =/'; а, = 0, тогда а5=1.
В результате для первого компонента имеем:
Расстояние между компонентами с/4= 186,54 — 7,433 — 0,4598 = = 178,65. Конструктивные параметры фокусирующей линзы остаются неизменными.
Для этого варианта сферическая аберрация и хроматизм положения для зон зрачка т = D/2 = 20 и т = 0,7 {D/2) = 14,14 имеют следующие значения:
т. е. в соответствии с поставленной задачей сферическая аберрация исправлена для края зрачка, а хроматизм положения — на зоне
дя
Да
(-0,052 78)х
*
2 2 • 0,629 782 • 2,609 54 (l + 2/1,615192)—
*
Новое значение угла а2°:
а2°= 0,629 782 + 0,000 7307 = 0,630 512.
А2= 212,0716; /1, = 211,2888;
й4= 208,7368 ТК16
/'=216,17; s'H. = -7,4333.
Ф1
т = 0,7 (D/2).
565
При округлении радиусов кривизны по ГОСТу значения остаточных аберраций телеобъектива чаще всего возрастают. Следует обратить внимание на то, что данная система чувствительна к изменению расстояния d4 на сотые доли миллиметра, и незначительными вариациями этого расстояния можно добиться получения допустимых значений остаточных аберраций и минимального отступления фокусного расстояния от заданного.
После округления радиусов кривизны по ГОСТ 1807-75 получены следующие конструктивные параметры окончательного варианта телеобъектива:
г, = 130,62 гг = -82,04 г, = -80,17 г4 = -7311,0 г5 = -94,84 г„ = 94,84 “5
/'= 320,07; jV = 43,43
Графики остаточных аберраций исходного варианта показаны на рис. 19.5.
Необходимо заметить, что использованный в задачах 19.1 и 19.2 метод коррекции достаточно эффективен лишь при небольших значениях остаточных аберраций исходного варианта. При их возрастании дополнительную коррекцию аберраций рекомендуется проводить методом проб, описанным в [1], [3] применение которого
n. v.
d, = 6,5 1,6152 58,09 TK16
d2 = 0,3
dз = 4,2 1,6169 36,70 Ф1
d,= 178,6
d5= 1,4 1,5183 63,83 K8
Рис. 19.5. Графики аберраций телеобъектива:
1 — исходного варианта; 2 — окончательного
Рис. 19.6. Графики аберраций в исходном и окончательном вариантах системы типа Кассегрена с компенсатором в сходящемся пучке лучей:
I — исходного варианта; 2 — окончательного
566
к коррекции аберраций зеркально-линзового объектива показано
в задаче 19.3.
Задача 19.3. Выполнить коррекцию сферической аберрации и комы методом проб в Исходном варианте системы типа Кассегрена с компенсатором в сходящемся пучке лучей, если/'= 200; D/f'= 1:2,5. Система работает в спектральном диапазоне 1,8131...2,2493 мкм при А.0= 1,97 мкм и имеьет следующие конструктивные параметры:
г, =-220,000 d =
г2 =-195,556 ;
г3 =-21,8607
г4 = -96,241 2.2
г5 = 13,7365 г6 = 22,8349
5.1
,494 49 К8
,494 49 К8
/' = 200,116; s'F- = 33,93.
Углы первого вспомогательного луча имеют следующие значения: а, = 0; а2= -1,818 1§2; а3 = 1,0; а4= 0,0637; а5= 0,3; а6 = 1,16013; а7= 1,0. Графики остаточных аберраций приведены на рис. 19.6. Сферическая аберрация; На краю отверстия составляет Д.5'т^,0 = = -0,389, величина отступления от условия синусов Д/'= -3,850.
Решение. В данной системе угол а5 первого вспомогательного луча при расчете исходного варианта был выбран из условия исправления сферической аберрации высших порядков, поэтому его влияние можно использовать в качестве коррекционного параметра, так как сферическая аберрация оказалась неисправленной. Изменим а5 на Да5 = ±0,08а5 исх ^ пересчитаем высоты h5, h6 и радиусы кривизны г,,, г5 , гь . При а5 = а5исх+ 0,08 а5исх= 0,3 + 0,08 0,3 = 0,324
