Математическая теория черных дыр: в 2-х томах - Чандрасекар С.
Скачать (прямая ссылка):
Теория не исключает возможности существования черных дыр промежуточных масс порядка 102—105 масс Солнца. Такие объекты могли бы являться конечным продуктом эволюции очень массивных короткоживущих звезд, которые могли существовать в до-галактическую эпоху. Для таких звезд существует критическая масса порядка двухсот солнечных масс [15]: менее массивные звезды должны взрываться, а более массивные — коллапсиро-вать с образованием черных дыр.
Вопрос о возможном существовании первичных черных дыр, образующихся на ранних стадиях космологического расширения [16], и их влиянии на последующую эволюцию по-прежнему стоит на повестке дня. Интерес представляют черные дыры с массой меньше 1015 г, которые к настоящему времени должны исчезнуть в результате хокинговского испарения. Динамика образования и распада таких дыр зависит от предположений относительно свойств элементарных частиц при сверхвысоких энергиях
Предисловие редактора перевода
9
вплоть до 1019 ГэВ. Здесь космология и физика черных дыр смыкаются с теорией элементарных частиц и оказываются той своеобразной экспериментальной лабораторией, в которой могут проверяться различные гипотезы этой теории. С современным состоянием проблемы первичных черных дыр в связи с новыми идеями в теории элементарных частиц можно ознакомиться в обзоре [17].
В связи с созданием моделей Великого объединения, предсказывающих существование легких бозонов (аксионов, фэмилонов и т. п.), которые могут быть столь же распространенными во Вселенной, как и обычные частицы, очень слабо взаимодействуя с последними, обсуждается возможность бозонных черных дыр [18]. Нетрудно оценить чандрасекаровский предел для бозонной материи. Поскольку бозоны не подчиняются принципу Паули, кинетическая энергия N бозонов в основном состоянии внутри сферы радиуса R1 по порядку величины равна N/R (в ультрарелятивистском пределе tnR <^ 1, где т — масса бозона в единицах й = = с = 1). Потенциальная энергия (для грубой оценки можно воспользоваться ньютоновским приближением) системы будет порядка —N2 (mlmPL)2IR, где mPL « Ю-5 г — масса Планка. Приравнивание этих величин по модулю дает критическое число Л^кр ~ (tnPL/m)2 бозонов, выше которого должна возникать черная дыра. Ее гравитационный радиус будет порядка комптонов-ской длины волны бозона. При массе т частиц порядка 1 эВ такая черная дыра имеет гравитационный радиус ~10-5 см и массу порядка 1/1000 массы Земли.
Будущее покажет, выдержат ли новые кандидаты в черные дыры, равно как и новые гипотезы, проверку временем, однако несомненно одно — представление о черных дырах прочно вошло в современную физику. Вспоминаются слова Дирака, сказанные в 1931 г. по поводу магнитного монополя: «Было бы странно, если бы Природа не использовала такую возможность». Действительно, черные дыры столь гармонично вписываются в общую физическую картину мира, что «если бы их не было, их следовало бы выдумать». Черные дыры служат, например, естественным регуляризатором энергии в классической теории гравитации. Можно ли отнять у тела столько энергии, что его оставшаяся полная энергия станет отрицательной? В ньютоновской теории это возможно — гравитационный потенциал точечной частицы отрицателен и не ограничен снизу. Сближая две точечных массы, можно сделать их энергию отрицательной и сколь угодно большой по абсолютной величине. В общей теории относительности этому препятствует образование черной дыры, вырезающей из пространства опасную область. Хотя интуитивно кажется правдоподобным, что образование черной дыры должно препятствовать возможности отрицательной полной массы, строгое доказательство этого утверждения было дано лишь недавно [19] путем обобщения известного доказательства Виттена положительности
10
Предисловие редактора перевода
энергии гравитирующих систем с асимптотически плоской метрикой [20] на случай присутствия горизонта событий.
Квантовая теория черных дыр, ведущая свое начало от замечательной работы Хокинга 1974 г., породила целое направление в квантовой теории поля. Черная дыра является уникальным физическим объектом, в котором органически сливаются понятия геометрии пространства-времени, квантовой теории поля и термодинамики. В евклидовом секторе (т. е. при мнимых значениях времени) внешние решения Шварцшильда и Керра с дополнительным условием периодичности по мнимому времени всюду регулярны, имеют конечное действие и таким образом играют роль инстантонов. Успешное применение для истолкования температуры и энтропии черной дыры идеи квантования гравитации с помощью континуального интегрирования послужило основой для дальнейшего развития этого подхода, получившего название метода евклидова действия. Было показано, что «теплый» вакуум пространства Минковского неустойчив относительно образования черных дыр [21 ]; при этом однопетлевая поправка к эффективному действию гравитационного поля на фоне шварцшильдова ин-стантона содержит мнимую часть, указывающую на возможность распада дыры. Эта мнимая часть обусловлена существованием отрицательного собственного значения у оператора гравитационных возмущений на шварцшильдовом фоне. Интересно, что в теории с лагранжианом, квадратичным по кривизне, отрицательная мода исчезает при достаточно малой массе черной дыры, т. е. такие черные дыры должны стабилизироваться [22].
