Уплотнительные устройства - Макаров Г.В.
Скачать (прямая ссылка):
Задано дифференциальное уравнение
/w.
где F (х) — первообразная функция.
198
Определенный интеграл
ь
j f(x)dx = F (b) — F (а).
а
На участке = xi+1 — Xi кривые рассматриваются как прямые. При этом пренебрегаем разностями высших порядков
Напишем уравнения для численного интегрирования дифференциальных уравнений, характеризующих движение среды в микрозазоре, по способу трапеций путем перехода от точки к точке.
Уравнения перепада давлений при ламинарном движении среды:
F(xi+i) — F(Xi)
или
F(Xui) = F(Xi) +
(178)
dp Gy \2х\ .
dx у Ztdsz '
dx
dp
При турбулентном истечении: dp _ ^yQ2y _
(179)
(2nd)2 gss (2nd)2 gys3 ’
XG:
dx
где
_____
(2nd)2 gys3
Уравнения притока тепла:
где
(180)
Qui — Qi “Ь AQul.
43. ЗНАЧЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ВЕЛИЧИН ВХОДЯЩИХ В СИСТЕМУ СОВМЕСТНО РЕШАЕМЫХ УРАВНЕНИЙ
Теплота испарения сжиженных газов
Уравнения зависимости теплоты испарения г от критической температуры Tk и температуры кипения T: для азота
где г в ккал/кг, Tk и T в К.
Для азота Tk = 126,26/С, рк = 33,54 атм, для кислорода Tk = 154,78К, Pk = 50,14 атм.
Значения теплоты испарения удобнее находить по диаграммам состояния J—Sy J — Ig р и др.
При температуре кипения Т, равной критической температуре Тк, теплота испарения равна нулю.
Зависимость г от T имеет существенное значение для истечения сжиженных газов.
г2 = 89,9621 (Тк — Т) — 1,47242 (Тк — T)2 + + 0,011606* (Тк — T)3;
для кислорода
г2-= 81,9234 (Тк — Т) — 0,99282 (Тк — T)2 + + 0,0052205 (Тк — T)3,
Теплоемкость
Теплоемкость при изохорном процессе
При изобарном процессе
В общем виде
сх — Iim
АТ->0
AQx ( dQ \
ДГ дТ )х'
200
Теплоемкость при различных величинах давления и температуры удобнее находить по диаграммам состояния. Например,
A J
Средняя теплоемкость При ПОСТОЯННОМ давлении Cp — -д^г .
Теплоемкость Cs жидкости, находящейся под давлением насыщенных паров, определяют, снимая AJ по пограничной линии жидкости.
Диаграмма изменения теплоемкости Cpt Cs для конденсированных газов в зависимости от температуры приведена на рис. 107.
Теплопроводность
Зависимость теплопроводности газа от температуры определяется по формуле Сезерленда:
I _ 1 273 + Cf T ''у 3/2
АТ ” Л° "Г + С (~273~) ’
где 1K0 — теплопроводность газов при T = 273 К. Для азота X0 =
= 0,0205 ккал/(м*Ч’Град), С = 114.
Изменение теплопроводности газов и сжиженных газов в зависимости от температуры представлено на рис. 108, а.
Изменение теплрпроводности газообразного азота при различных давлениях представлено на рис. 108, б, в.
Теплопроводность сжиженных газов значительно выше теплопроводности газов.
Коэффициент теплоотдачи
При работе насоса, вследствие наличия притока тепла, температура корпуса уплотнений и вала может быть выше температуры запираемой рабочей среды. При этом возможна передача тепла. Чем больше скорость вращения вала, тем значительнее теплоотдача.
Коэффициент теплоотдачи к рабочей среде
Xf
а = ккал/(м2-ч-град);
Nu = С (GrPr)",
где Gr — критерий Грасгофа; Pr — критерий Прандтля.
Значения Сип являются функцией (GrPr).
7 Г. В. Макаров 201
Cs. Cp, ккап/(кгс ¦ град) 0,7
0,6 0Л 0,2
W 80 I К >20
Рис. 107. Теплоемкость конденсированных газов
а) Х,ккал/(м 4'град)
Озон O3
НгП \
«А
воэдих J0
О WO 200 JOO К
^ X,к ка п/(м ч град)
OtW 0,08 0.06 0,0 b
0,02
О
$Х,кт/(мчград)
Рис. 108. Зависимость теплопроводности от температуры: а — для газов
(-------) и сжиженных газов;, б—для
газообразного азота; в — для газообразного азота при давлении 760 мм рт. ст.
202
100 WO 200 250 TtK
Ориентировочные значения величин (GrPr), Сип [45]: при ламинарном режиме движения С = 0,54, п = 1/4
(GrPr) - 5- 102ч-2- IO7; при турбулентном режиме С = 0,135, п = 1/3
(GrPr) = 2- IO7-T-IO13.
Критерий Грасгофа
где ? — коэффициент объемного расширения; At — температурный напор.
Критерий Прандтля
Kf
где а/ = —-----коэффициент температуропроводности рабочей
су
среды; у — удельный вес.
Индекс / указывает на относящееся к стенке и на удалении от стенки среднее значение соответствующих величин, отнесенное к окружающей вал среде; индекс v указывает на среднее значение Pr у поверхности вала. При критерии Рейнольдса Re/ = = 10—^— IO3 можно принять критерий Нуссельта
где Re/ = ; V— скорость вращения вала; d — диаметр вала;
V — кинематическая вязкость рабочей среды.
При Re/ = 103-г-2-105
vd
203
Глава VII
УПЛОТНЕНИЯ НЕПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Уплотнения неподвижных соединений по конструктивным особенностям можно подразделить на уплотнения без промежуточных элементов и на уплотнения с промежуточными элементами; по характеру работы — на уплотнения, у которых давление рабочей среды уменьшает давление между сопряженными поверхностями (несамоуплотняющиеся) и на уплотнения, у которых при увеличении давления рабочей среды увеличивается контактное давление между сопряженными поверхностями (самоуплотняющиеся).
