Уплотнительные устройства - Макаров Г.В.
Скачать (прямая ссылка):
s мал по сравнению с дру- лений
гими размерами щели —L
и d. Плотность рабочей среды принимаем постоянной и равной
плотности при давлении р перед входом в зазор.
Как показали проведенные эксперименты, в газ превращается только 4% всего протекающего в щели жидкого газа.
С изменением температуры рабочей среды на 50° С плотность изменяется на 0,5—4%, поэтому погрешность расчета давления при у = const будет мала [14, 36].
Определение перепада давлений по пути движения среды в узких щелях, обусловленного потерями энергии на трение слоев среды, без учета инерции жидкости произведено Т. M1 Баш-той [6].
У//////////////////////;
т- ix D — ^ -P-dp
WM
dx
189
Условие равновесия элементарного объема жидкости, находящейся в нижней части зазора (рис. 106),
dp dy — (т — dr) dx = т dx.
Откуда
dp dx
dx dy
Имея в ВИДУ, ЧТО T = (Т) Vx), при Tl постоянном по высоте
зазора у, получим
dvV dx d2vx
T=Tiif и ж = Т1^*
Выражение потерь на жидкостное трение
dp _____ (Pvx
~dx
Имея в виду, что s мало по сравнению с L и Ai принимаем
dp dy
dp -0.
Ввиду малости зазора s считаем rj и не зависящими от у.
Дважды интегрируя по у выражение , находим изменение
скорости Vx по высоте зазора s.
Исходное выражение dp dx
После двукратного интегрирования имеем AjLIL.== ті ох + Сгу + C2.
Определим коэффициенты C1 и C2 из граничных условий:
1) при у = 0 Vx = 0;
2) при у = S Vjc ~~ 0.
Из первого условия получаем C2 = 0.
Второе условие
JlJL-г я
dx 2 1 ’
„ dp s
гда c^itrir-
Подставляя коэффициенты C1 и C2, имеем dp г/2 . dp s
~dx ~2 — v^x + ~ШГ~Гу-
190
Откуда
2 dx (8У У*)'
и
Расход среды через данное сечение кольцевой щели
S S
О
О
где
vxdy = --^-^y(y-s)dy.
Расход на единицу длины окружности кольцевой щели
Следовательно, расход среды через данное сечение кольцевой
где у = pg*; Gy — весовой расход в единицу времени. Часть сжиженных газов при течении в зазоре превращается в пар, в этом случае в качестве условия неразрывности потока должно обеспечиваться сохранение постоянства весового расхода в отдельных сечениях
где ур — плотность среды при данном давлении (для пара ур =
Имея в виду условие сплошности потока, из уравнения (165) следует
При течении сжиженных газов в микрозазоре и повышении их температуры часть сжиженных газов может превращаться в пар, при этом существенно изменяется коэффициент динамической вяз-
191
о
щели
D —
ЧУ ~~ 12т| dx — Y
и перепад давлений
dp _______Q 12т] GyI 2г)
dx я ds3 уя ds3 ,
(165)
Gy = YpQy = lYpUcpF = const,
- хатм^ )*
р = іатм'
(-?-)-Sr ^const-
(166)
КОСТИ Tl. Поэтому, чтобы выявить влияние отдельных факторов на расход, необходимо провести исследование движения жидкости при переменных значениях вязкости, считая Ti = / (Т, р).
40. УРАВНЕНИЕ ПРИТОКА ТЕПЛА ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ТЕЧЕНИИ СРЕДЫ В КОЛЬЦЕВОМ МИКРОЗАЗОРЕ
Уравнение изменения энергии в фиксированном элементарном объеме (не изменяющемся во времени) вязкой жидкости записывается в следующем виде:
/ дЕ . дЕ . дЕ і дЕ \ 0 .
P\~дГ + v*~dT + V«~W + v* ~дГ)-е— P0 +
+^[М^)+Мж)+М^)}^ <>«>
где D — диссипативная функция, представляющая собой механическую работу сил вязкости, выделившуюся необратимо в виде тепла в единице объема жидкости за единицу времени,
0 — дивергенция вектора скорости при переходе от данной фикси рованной точки пространства к другой
л _ dvx . dviі . dvz . дх "г ду "T- dz ’
E — внутренняя энергия единицы массы; % — коэффициент теплопроводности жидкости; є — приток тепла за единицу времени в единице объема, происходящий по причинам, отличным от
теплопроводности; А = ---термический эквивалент работы
в ккал/кгс-м; T — температура фиксированной частицы с постоянной массой в К-
Из уравнения (167) следует, что в фиксированном малом объеме жидкости изменение полной энергии массы за малый промежуток времени складывается из изменений кинетической и внутренней энергии через поверхность, окружающую этот объем, теплового потока через эту же поверхность и работы напряжений над этим объемом.
192
После ряда преобразований и упрощений [36] уравнение притока тепла для неизотермического течения в гидродинамической теории смазки записывается в следующем виде:
^-(тг+^+^)+р» =
41М)+Ч[(|)'+(|)1, о«»
где р — давление жидкости; t — время.
Уравнение притока тепла (168) при его осреднении по толщине слоя для неизотермического течения с учетом закона охлаждения Ньютона и интегрирования по у в пределах толщины слоя принимает следующий вид:
-?-(««Л J -Jj-J VlIlyj+fc,Tfa+a(r—TJ + + /.-I- tec.Tp)= -Ap + +
О о
где w — скорость перемещения рабочих поверхностей в направлении оси оу. В нашем случае W = Oah-S. Примем Vz = О (при п = О об/мин).
При установившемся движении уравнение притока тепла запишется в следующем виде:
(S\ SS
gcvTp J" vxdy\ + a (T-Tc) = — Apj 0 dy + Ar\ J (-?-)2 dy,
О / 0 0
(169)
