Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
2ф- тс v 4 ,
sin ф + — COS ф
(1 - cosф)dip - TR j(l - sin ф)(1 - cos ф)dip = 0.
После интегрирования и подстановки пределов уравнения принимают вид: тсМ0 + nNltR + q(R\\ - тс/4) + TR(\ - тс/2) = 0
пМ0 + (Зтс/2)NqR + q{]R\\ - (3/16) тс/4] - Щтс/2 - 0,5) = 0.
Подставляя в полученные уравнения вместо #0 и Т равные им значения 2QJ nR и QJ2 [уравнения (125) и (119)] и решая уравнения, находим, что:
M0 = -0,031g2/?,
(131)
N0 = +0,080,.
(132)
Подставляя полученные значения для М0 и N вначале в уравнение (129), а затем в уравнение (130), получаем величины изгибающих моментов для горизонтальных и нижнего вертикального сечения кольца. Эти моменты соответственно равны:
567
Мчо = M21(l = +0,049Q2R,
(133)
и
мт = ~0,053Q2R. (134)
В табл. 8 приведены результаты вычислений поперечно направленных изгибающих моментов.
Как было указано, при принятом условном направлении изгибающих моментов действие положительных уменьшает кривизну кольца, а отрицательных — увеличивает ее. На основании этого, а также приведенных в табл. 8 результатов вычислений заключаем, что под действием поперечно направленных моментов сечения корпуса, расположенные посредине между опорами, вытягиваются вдоль вертикального диаметра и сплющиваются вдоль горизонтального.
Наибольшего значения поперечно изгибающие моменты достигают в нижнем вертикальном сечении кольца. Под действием этих моментов волокна металла здесь растягиваются. Они растягиваются также и под действием продольно направленных межопорных моментов. Следовательно, кольцевые и меридиональные нормальные напряжения в нижней части сечения корпуса, расположенные посредине между опорами, максимальны по величине и одинаковы по знаку.
Деформация корпуса в сечениях между опорами. По длине между опорами корпус деформируется под действием продольно направленных и поперечно направленных изгибающих моментов.
Под действием продольно направленных моментов корпус прогибается между опорами, а в результате действия поперечно направленных моментов изменяется форма его сечений.
Интерес к деформациям корпуса печи вызывается главным образом необходимостью определения их влияния на стойкости футеровки печи. При деформациях, превышающих определенные пределы, прочность огнеупорного фу-
Таблица 8
Поперечно направленные изгибающие моменты в сечениях корпуса посредине меяеду опорами
Место действия изгибающего момента Изгибающий момент от собственного веса кольца Изгибающий момент от веса футеровки Суммарный изгибающий момент
Верхнее вертикальное сечение Нижнее вертикальное сечение Левое горизонтальное сечение Правое горизонтальное сечение +0,0111 QxR -0,0\UQ,R 0 0 -0,031 q2r -0,053Q2R +0,049Q2R +0,049Q2R -K(0,031g2-0,01Hgi) -Л(0,01 llgi -0,05302) +0,04922Л +0,049Q2R
568
теровочного кольца, лежащего на внутренней поверхности корпуса, нарушается.
Для вычисления стрелы прогиба корпуса между опорами и определения величин перемещения точек его поперечного сечения воспользуемся, как это было сделано и при определении деформации бандажа, уравнением Максвелла-Мора. Изгибающий момент в сечении рассматриваемого пролета, отстоящем на расстоянии х от его левой опоры, равен [уравнение (115)]:
qx
(135)
Корпус между опорами прогибается вниз, поэтому момент от единичной силы Р= 1 равняется:
Мх ~ -\х.
Подставляя в уравнение Максвелла-Мора полученные выражения для моментов М и М, имеем:
л+1 гг
'--Ы
qx
(-x)dx
или
-М„х-Ап+Хх +
qx
(136)
где Мп — изгибающий момент в сечении, проходящем через опору; Ап+] — составляющая реакции опоры п; х — расстояние от опоры п до сечения, для которого определяется стрела прогиба.
Интегрируя уравнение (136), получаем:
/ =
_1_
EJ
мпх2 Л+1*2 , я*
У печи 3,6/3,3/3,6x150 м длина пролетов равна в среднем 18 м, опасные сечения расположены приблизительно посредине пролета, опорные моменты равны в среднем 250 т-м, а составляющие А = 80 т. Определим прогиб корпуса по длине пролета печи, расположенного в ее узкой части.
Подставив в уравнение (137) приведенные числовые величины, находим, что прогиб равняется:
569
/- 1
2-10 -31-10 или, после вычислений,
250-1О5-9002 8-104-9002 | 85-9004
/= 2,1 мм.
Полученная величина прогиба составляет лишь 0,00015 часть пролета. Приблизительно с таким прогибом корпуса между опорами работает большинство вращающихся печей, в том числе и печей современных конструкций. Прогиб так мал, что он не может оказывать отрицательного влияния на стойкость футеровки.
Для определения деформаций поперечных сечений обечайки, расположенной посредине между опорами, которые вызываются поперечно направленными моментами, условно выделим из нее кольцо длиной 1 м.
Кольцо деформируется под действием собственного веса и веса футеровки. Вначале определим величину деформации кольца от действия собственного веса.
Так как изгибающие моменты от действия собственного веса в продольных сечениях кольца, расположенных вдоль горизонтального диаметра, Мад и Мш равны нулю, перемещения точек этих сечений а, и а2 (рис. 5, а) также равны нулю.
Определим перемещения точки b , расположенной в верхнем вертикальном сечении кольца.
