Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
Изгибающий момент от собственного веса в сечении кольца /-/, расположенном по дуге от 0 до 90°, равен (121):
MI t = М0 + NJi(\ - cos ф) - <5г/?2(фзт ф + cos ф - 1),
Подставляя в это уравнение значение для
М0 = 0,01110,Л; ^ = 0,07950,; q = QflnR,
имеем:
Щ_,= 0,01110,7? + 0,07950,i?(l - cos ф) - 0,15850,/?2(фзт ф + cos ф - 1).
Вес верхней половины кольца направлен вниз, предполагаем поэтому, что она и прогибается вниз. При таком предположении единичная сила Р = 1 также направлена вниз и, следовательно, момент от действия этой силы относительно сечения /-/ равен:
Ml = -Rsin ф.
570
Вводя в уравнение Максвелла-Мора момент от собственного веса кольца М момент от единичной силы Мх и заменяя значение ds равной ему величиной Rd(р, имеем:
1
EJ
J—[0,0111QXR + 0,07950^(1 - совф)
- 0,15852^(98^ ф + совф - l)]i? sin ф&йр.
После преобразований и интегрирования получаем:
vx=Q—— - 0,2491 cos ф +0,119 cos2 ф-0,0396- ф2 - C°S ^ + ф sin 2ф EJ
Подставляя пределы, находим, что точка b перемещается на величину:
Так как верхняя и нижняя части кольца симметричны и нагружены одинаковой по величине равномерно распределенной нагрузкой, их деформации также одинаковы. Следовательно, точка Ь2, расположенная в нижнем вертикальном сечении кольца, перемещается также на величину
но не к центру, а от центра кольца по направлению действия нагрузки.
Значительнее, чем от действия собственного веса, кольцо деформируется под действием веса футеровки. Определим вызываемое весом футеровки перемещение точки а, вдоль горизонтального диаметра (рис. 5, б).
Изгибающий момент от действия футеровки в сечениях по дуге кольца от 0 до 90° имеет вид (129):
(138)
(139)
Mt_j = M(j + N()R(\ - cos ф).
После подстановки в него значений для
м0 = -0,031Q2R и N0 = +0,08 Q2,
имеем
Mt l = -0,031 Q2R + 0,08?у?(1 - cos ф).
571
Ранее было выяснено, что под действием веса футеровки условно выделенное кольцо корпуса сплющивается вдоль горизонтального диаметра. Следовательно, единичная сила Р = 1, действующая в сторону прогиба, направлена внутрь кольца. Поэтому изгибающий момент от единичной силы равен:
Вводя в уравнение Максвелла-Мора значение момента от внешней нагрузки Мн и момента от единичной силы Мр находим, что перемещение точки ах равно:
Так как правая и левая части кольца симметричны и по форме, и по распределению нагрузки, заключаем, что на такую же величину внутрь кольца перемещается и точка а2 правого горизонтального сечения кольца.
Чтобы определить перемещение точки Ьх вдоль вертикального диаметра, в уравнение Максвелла-Мора вводим изгибающий момент от внешней нагрузки М1} (129) и момент от единичной силы. Так как вдоль вертикального диаметра кольцо растягивается, то единичную силу направляем наружу кольца. Поэтому момент от единичной силы М, = i?0sin ф.
После подстановки в уравнение Максвелла-Мора моментов Mt и Мх, имеем:
Интегрируя и подставляя пределы, находим, что перемещение точки Ъ] наружу кольца равно:
М = -Rcos ф.
ИЛИ, после раскрытия скобок и приведения подобных членов,
Интегрируя и подставляя пределы, получаем:
EJ
(140)
572
v1= 0,009^. (141)
EJ
Для определения перемещения точки b2, расположенной в нижнем вертикальном сечении кольца, в уравнение Максвелла-Мора вводим момент от внешней нагрузки Мп_п (130) и момент от единичной силы, равный М{ = /?sin ф. Перемещение, следовательно, равно:
, 180 -Ь}
90
М0 + N0R( 1 - совф) - q0R"
/2ф-тсЛ
sin ф +—COS ф
- 77?(1 - sin ф) >(R sin q>)Rd<p.
Подставив значения
idr =-0,0310^; ^ = +0,080,,
q0 = 2Q/nR-, Т = QJ2,
после интегрирования и подстановки пределов находим, что перемещение точки наружу кольца равно:
v2 =-0,022^_. (142)
2 EJ
Суммируя перемещение точек а и а2, расположенных в горизонтальных сечениях кольца, находим, что в результате действия поперечно направленных изгибающих моментов, вызванных собственным весом и весом футеровки, поперечные сечения корпуса в средней части пролета между опорами деформируются таким образом, что горизонтальный диаметр сечения уменьшается на величину
Ъх =-0,0274^1, (143)
EJ
а вертикальный диаметр под действием этих же поперечно направленных моментов удлиняется на величину
8 = (-0,008 + 0,008)-^- + (0,009 + 0,022)-2^-у EJ EJ
573
или
5 =+0,031^-. (144)
у EJ
Знак минус перед первым результатом условно обозначает укорочение диаметра поперечного сечения корпуса.
При деформации обечайка, вытягиваясь сверху вниз, производит давление на футеровку, которая выложена из огнеупорных кирпичей в виде отдельных колец, свободно опирающихся на внутреннюю поверхность корпуса.
Практически футеровочные кольца не обладают упругостью, поэтому при большой деформации обечайки, сильно сжимаясь, постепенно разрушали бы их. Чтобы этого не происходило, обечайки, расположенные посредине между опорами и под бандажами, должны обладать такой жесткостью, при которой укорочение их диаметров при деформации (горизонтального у межопорных и вертикального у подбандажных) должно быть минимальным.
Нам кажется, что по длине горячего конца корпуса оно не должно превышать 5 мм для первых и 10 мм для вторых.
