Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
ST
лее снизить величину г, т. е. стремиться к значение z-*0. В других случаях нам надо повысить величині до возможного максимума (г-М). у *
Несомненно, что в процессах (особенно промежуточ ных) получения порошковых и волокнистых металлов (прессование, спекание) часто следует стремиться к сни жению сопротивления деформации тела при заданном значении Ф, т. е. к снижению величин а (определяющей сопротивление деформации), ш (определяющей работу деформации), а следовательно, и к z-Ч). При производстве готовых изделий перед нами обычно стоит прямо противоположная задача — при заданном значении ft получить максимальную величину свойств, которые требуют достичь потолка значений а, ш и z. Следовательно, оптимальной будет величина z-H. Очевидно, в таких случаях полезны две группы операций получения изделий: 1) получение максимальных значений ft при минимальной величине г; 2) после получения максимальной величины Ф доведения значения z до потолка.
Однако есть случаи, когда в готовых изделиях требуется при заданной величине •fr максимум электросопротивления или звукопоглощения. В этих случаях полезно снизить прочность волокнистого или порошкового каркаса, т. е. держать величину z на малых уровнях и добиваться допустимых значений прочности за счет, например, пропитки пористого каркаса веществами, плохо проводящими звук или электричество (пластмассой, резиной).
В связи с изложенным отметим еще один — физический смысл статистических параметров у и z. Более 30 лет назад автор [25] обратил внимание на индивидуальную обособленность частиц консолидируемых материалов. В гл, I эта характеристика называется также автономностью. Необходимо дать количественное определение этому понятию, которое до сих пор было только качественным. С этой целью введем два параметра: коэффициент автономности у и коэффициент взаимозависимости (консолидации) z частиц пористого тела.
Нетрудно убедиться, что эти физические коэффициенты полностью совпадают с соответствующими статистическими параметрами у и z. В соответствии с Ф°РМУ* лой (111,15) при г=Жй/с?Ф*=1, y~(dQ—d<i>)/d&~0 имеет место максимальная статистически и физически возмож
58
ная де ормация частиц и поэтому коэффициент консоли
ДаШШ ПОРИСТОГО тела 2 = 1 КОЭАЛттшЛ,*Л КОНсоли-
2=0. При a. d*=0 «»??1^?^?
<2<1, и<у<1 iH-z-1. Напомним, что имеются и кумулятивные коэффициенты автономности «c=lAwAf> и консолидации 2с = Дсо/ЛО. Часто недопонимают тот простои факт, что консолидированное тело не просто единое тело, а единая федерация автономных тел (частиц). Поэтому полезно напомнить об этом и дать вышеуказанные количественные критерии оценки степеней автономности и консолидации структурных элементов этой единой федерации.
Таким образом, нельзя недооценивать физические и технологические факторы. Если значение критического сечения а более или менее одинаково в каждом слое, то причину этого не следует искать только в законе больших чисел (миллион частиц на 1 см2 сечения). Значение а будет более или менее постоянным в силу физико-технологических факторов даже для не очень большого количества частиц (постоянство консолидирующего давления р и критического напряжения окЬ Поэтому и значения параметров со и z не только для всего тела, но и для каждой отдельной частицы не слишком сильно отличаются от средних.
Но если не следует переоценивать статистические факторы, то нельзя также их недооценивать. В дальнейшем будет показано, что как тип уравнений зависимости различных параметров пористого тела от f>, так и потолок значений этих параметров при заданной относительной плотности объясняется и статистическими и физико-технологическими факторами.
11. ЗАВИСИМОСТЬ ПАРАМЕТРОВ ПОРИСТОГО ТЕЛА ОТ СТЕПЕНИ УПЛОТНЕНИЯ
Из уравнений (ШАЛІ^)^ЗПЇЇй№
Дует, что при заданной величине v 3"^с" свойств те-a!V(a следовательно, и опР«е^і« ими^своист^ ^
ла могут существенно Разл«чпаот^Ді0, а величина величины 2. Пусть соГ0, ав-0 1«Р* условиях про-
2=f>% где a^const. Рассмотрим при этих
sa
цесс изотропного уплотнения пористого тела ОТ f}-A ft. В соответствии с указанными формулами; 0 до
P (Z) = Z ft° « ft™"2 - du>/dft; 0<Z< 1; (Ш J6
(ю) = diu «= 2<*ft = fta dft; ш = fta+1/(a + 1); «W = + 1) - l/(m — 1); ' (Ш>16а)
Z6 = ft* (a+1); гц=сотах-1/(а+1) = 1/(т — 1); (Щ,1бб)
= 0 + ?)/?» (Ш.ібв)
где 2ц —средняя (циклическая) вероятность фиксирования встречи при полном цикле уплотнения от ft=0 до ft=Фтах = 1 (а также средний коэффициент консолидации частиц в этом цикле).
Очевидно, что верхнее предельное значение P (z) = «882=-640= 1. Этому соответствует нижнее предельное значение а—О. При этом z=Z0=Zn= 1 = const; dxo=dft; ©max=!, т. е. при полном цикле уплотнения необратимо деформируется весь объем частиц w= 1. Таким образом, верхнее предельное значение w=ft, a=ft2; нижнее предельное значение т=2, следовательно, w<ft; a < ft2; m> 2; a> 0. Иногда величина /п = 10 и более в практически заметном интервале. В теории может иметь место в небольших интервалах т-*-оо.
Остановимся особо на случае а—1. При этом 2=ft; dw^ftdft; w=ft2/2r Wm3x=V2; Z0 = ft/2; Яц=1/*- Этот случай соответствует равновероятности фиксирования и потери встречи между частицами. Об этом свидетельствует уже значение 2ц= ©max=0,5, т. е. при полном цикле уплотнения одна половина объема частиц сохраняет встречу и деформируется необратимо, а другая уц теряет встречу и попадает в поры:
