Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
Sf
непрерывное множество параллельных и равновелик участков твердой фазы, в которых физически реалі.™ практически полно концентрируется передача напоя?И ний или некоторых других процессов, Каждое такое et" чение является критическим и геометрическим местом пересечения с участками плоскости кратчайших путей распространения направленных процессов. Г. M Ждано вич (6] полагает, что введя понятие о контактном (крити ческом) сечении а, мы тем самым основали дискретную теорию прессования пористых тел. Нет, из уравнения (НІ.2) E Ек=а должно вытекать понятие о дискретно-непрерывном характере прессования.
4. Кроме того, видна несплошность объемов твердой фазы. Долю а объема частиц, показанную линиями, можно .назвать критическим или активным объемом материи (но только по отношению к данному направлению процесса!). Долю rju, отмеченную точками, можно назвать инертным объемом материи (тоже только по отношению к этому же направлению процесса). При этом
a + r)„«fl;a + rb,-!-tf==d-T-tf=l. (01,7)
В инертном объеме т]и данный процесс может распространяться только через границы активного объема а. Однако следует подчеркнуть, что эти две доли ни в коем случае не являются разными фазами твердой материи. При другом направлении процесса в том же теле некоторые активные участки материи (см. рис. 8) станут инертными, и наоборот.
Особого внимания заслуживает сложный параметр а/в, фигурирующий в формулах (111,6). Это доля активной материи, приходящаяся на всю материю (в объеме, в среднестатистическом сечении и в массе).
10. УПЛОТНЕНИЕ ПОРИСТОГО ТЕЛА И БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (ПАРАМЕТРЫ). ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ СТАТИСТИКИ ПОРИСТОГО ТЕЛА
Рассмотрим всестороннее изотропное уплотнение пористого кубика, объем материала частиц которого равен единице. В этом случае объем кубика при определенной степени консолидации равен относительному 06ъ™* ?«l/e. Под изотропным уплотнением мы понимаем при
SZ
цесс, когда консолидируемое тело изотоогтп и одинаковые значения как критически* 2„ , И ИМеет критических значений ок, при котОГ)^ »я ИЙ а' так и ратимая деформация по 'всїм тре^гТавныГГТСЯ Нео6' при одинаковой величине otSpS измерениям При уменьшении объем. «^^0;.??0"» *• щение необратимо деформированной^ ^0IIeAT стиц rfo) локализуется целиком в участках ?п!ї?м«. к критическому сечению a [1,19-2?^Поэтому ЩИХ
rfo) - — За d?/3 = — ad? = ааЩ*- а = rftt/rf? =
о
2 = da d$ = аед; rf(o = z<% ш = j* zdd; (Ш(8а)
0<2<1; 0<d(o/d#<l; 0<аед<1;
0<©<1; 0<а< 1, (Ш8б)
где Ф0—значение f>, соответствующее а0=0, ю0=0; z=*d<ofd$ — новая безразмерная функция, введенная в работах [22, 23]; аед — безразмерная среднестатистическая величина критического сечения единичного контакта [21] (единичное контактное сечение, единичное критическое сечение). Точное совпадение безразмерной характеристики Z= с величиной аед соблюдается в случае совпадения значений критического и контактного сечений. Из формулы (111,8) следует, что функции а,ои§ могут быть просто выражены как функции от параметров z и Ф. Разумеется, что и функция а/& может быть (тоже просто) выражена как функция параметров г и f}.
Функция (параметр) w была введена в статьях Liy, 20] и получила применение также в работах других авторов [241.
В работе Г22] было показано, что научные основы статистики пористого тела сводятся к нескольким очень простым принципам.
Первый принцип —все упомянутые безразмерные характеристики пористого тела (а также и некоторые другие), значения которых заключаются между нулем и единицей, обладают всеми свойствами вероятностей и их
S3
можно рассматривать как соответствующие веоОят Эти принципы можно обосновать следующими глажениями: с°оора.
1. Число частиц пористого тела очень велико (к* дый кубический сантиметр объема может содержать о ло миллиарда частиц, через каждый квадратный сант°" метр сечения может проходить около миллиона частин!" Поэтому в силу закона больших чисел поведение кажл го индивидуального пористого тела статистично и веоо ятное значение безразмерной характеристики с большой степенью точности совпадает с ее фактической величиной Например, фактическая безразмерная доля необратимо деформированного объема частиц по отношению ко всему их объему (всему объему твердой фазы) с большой степенью точности совпадает с вероятностью образования необратимого объема твердой фазы P (со):
со P (со); со a P (ш); со = P (со). (Ш,9)
Точно так же и для других характеристик с большой степенью точности имеют место равенстваг
Ъ = P (т>); a = P (а); а/f} « P (a/f>); z = da/d® = = P(z) = P(dcu/dfl). (HI,9a)
2. Упомянутые безразмерные характеристики полностью удовлетворяют одному из основных свойств вероятности: их значения не меньше нуля и не больше единицы. Нетрудно показать, что они отвечают и определению вероятностей (отношение числа благоприятствующих случаев к числу всех возможных случаев).
3. Эти характеристики удовлетворяют и другому основному свойству вероятности — так называемому закону сложения вероятностей. Например, в соответствии с формулой (Ш,9) вероятность необратимой Деформации частиц равна со, вероятность того, что эта Деформация нГпр^ойдет, равна (1-со); сумма обеих вероятностей равна единице:
