Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
Поэтому формула (111,6). связывает воедино два наиболее важных параметра (масштабных фактора) пористого тела — истинную безразмерную длину пути процесса J/ZK и безразмерное критическое сечение а (т. е. сечение концентрации процесса). Заметим, что величину а можна рассматривать и как критический объем (в котором реально концентрируется процесс).
Таким образом, существует единая количественная взаимосвязь между рядом свойств одного и того же по-
48
вами, характеризующими одинаково направленные пр? цессы, если тело анизотропно, т. е. а#а^а3 Se . го, единая количественная взаимосвязь существует как правило, при обратимости процесса, т. е. O8« aJU const (где он—начальное, ак— конечное значение а). Однако в некоторых случаях приближенная единая взаимосвязь имеет место и для характеристики необратимых процессов (см. гл. IV). ґ
Указанное выше положение можно назвать первым правилом единства пористого тела.
Из формул (111,6), связывающей именно безразмерные функции (масштабы), следует особая важность применения безразмерных характеристик пористого тела. Формула (111,6) выведена на основании формул (Ш,2) и (111,4). Правильность формулы (111,2) подтверждена экспериментально в работах [1—3]. Формула (111,4) была выведена первоначально для сплошных сред. Правильность ее экстраполирования на пористые тела вряд ли может вызвать серьезные возражения. Кроме того, все специалисты, занимавшиеся определением модулей упругости [15—18], знают, что в большинстве случаев их значения для пористых тел при статическом и динамическом испытаниях практически одинаковы. В качестве примера в табл. 4 сравниваются данные работы по определению модуля упругости волокнистой меди диаметром 50 мкм динамическим и статическим методом. Значения^ на 0,5-6% больше значений ?стат, т. е. практически почти одинаковы.
Таблица 4
Модули упругости E волокнистой меди (диаметр 50 мкм)
Относительная плотность
0,873 0,743 0,711 0,585
f , КГ/ММ*
9065 5329 4964 2939
стат
8710 5020 4680 2830
9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЗНАЧЕНИЯХ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ
На рис. 8 показано сечение выделенного из пористого стержня цилиндрика, включающего цепочку частиц и поры между ними. Объемная концентрация пор Я и твердой фазы Ф такие же, как и во всем стержне. Ось цилинд. рика параллельна оси стержня и общему направлению процесса, показанному стрелками. Высота (длина) цилиндрика равна /к, площадь каждого из оснований и каждого из номинальных поперечных сечений равна единице. Цепочка состоит из шести частиц, расположенных в пяти слоях (в третьем слое — две, в остальных-—по одной частице). На рис. 8 прямыми линиями в направлениях фактического кратчайшего пути процесса показана доля твердых частиц, являющаяся геометрическим местом участков (отрезков) этих кратчайших путей (трасс). Точками отмечены остальная доля частиц, поры ле заштрихованы. На рис 8 видно, что в масштабе такого цилиндрика, вмещающего узкую цепочку частиц, имеется непрерывная совокупность бесконечно большого числа параллельных поперечных сечений твердой фазы, кото-
50
рые периодически (через слой частиц) перехолят ОТ ЛЛ лее широких к более узким сечениям и обратно Однако существует только конечное и дискретное^множество НЯ иболее узких параллельных сечений (нpHC8 и*четы^ и они проходят через места контакта между частицами^ Если наиболее узкие сечения в контактных^ стыкаГне точно перпендикулярны направлению процесса то бе! рется площадь их проекции на плотность, нормальную к этому направлению. ' ии^мальнУЮ
На рис. 8 можно увидеть ряд следующих дополни-тельных подробностей об основных фактических параметрах процессов в пористом теле:
1. Действительные направления процесса даже по кратчайшему пути его распространения (см. показанные на рис. 8 прямыми центральные коридоры частиц) отличаются от заданного общего номинального направления (показанного стрелками). Для пористого стержня направление распространения процесса по его оси — лишь проекция (компонент) различных направлений фактических его путей на эту ось. Даже кратчайшие пути процесса в любом звене стержня различны (см. правую и левую ветви центральной стержневой или коридорной части цепочки частиц на рис. 8) и, как правило, больше номинальной длины кратчайшего пути (длины стержня) /к.
2. Критическая доля и для объема и для любого поперечного сечения пористого тела является геометрическим местом фактических кратчайших путей (для объема) и пересечения этих кратчайших путей (для сечения) распространения процесса в твердой фазе пористого тела. В этом еще один смысл понятия критическая доля.
3. Понятие о критическом сечении следует рассматривать дуалистически. С одной стороны, его величина определяется значением конечного и дискретного мн°ж^ства равновеликих и параллельных сечений твердой фазы в наиболее узких участках, перпендикулярных направлению процесса (точнее площади проекции наи00леае *f ких участков на поперечное к линии процесса напіравде-ние). При этом следует учесть периодичность (не вполне правильную, через один слой частиц) таких наиболее «узких ворот*. На рис. 8 можно провести ^%?™* наиболее узких сечения в местах интша^ВДМ"^ Цами. С другой стороны, можно провести бесконечное
