Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
шение длины к сечению и т.п.). Однако номинальная длина ік пористого тела (в отличие от коыпа^ого) всегда меньше действительного пути / процесса в этом теле. Точно так же действительное сечение концентрации процесса или напряжений в пористом теле гораздо меньше номинального. Поэтому безразмерный параметр 1ЦК истинного пути звука в пористом теле является масштабным фактором, показывающим: а) во сколько раз фактический путь процесса I через компактные элементы пористого тела больше номинального кратчайшего пути /к; б) во сколько раз фактическая скорость звука vK в пористом теле, т.е. фактический путь за время t, vH=l/t больше номинальной скорости звука v = lK/t.
Масштаб искажения номинальной скорости звука может быть различен в каждом из индивидуальных пористых образцов (даже при одинаковых пористости, размерах и материале разных образцов). Но в одном и том же индивидуальном образце масштабы искажения скорости любого процесса (распространения звука, электричества, тепла) одинаковы и определяются размером масштабного фактора ///к. Разумеется, в одном и том же пористом образце масштабы искажения различных свойств, отнесенных к номинальным параметрам тела, различны. Это вызвано тем, что истинные безразмерные параметры (являющиеся одновременно и масштабными факторами) для разных свойств различны.
Поэтому с первого взгляда решение вопроса о единой взаимосвязи разных свойств даже в одном и том же пористом образце является неразрешимой задачей. Однако между двумя основными безразмерными характеристиками—истинным масштабом длины пути процесса Щ* и безразмерным сечением (или объемом) концентрации этого процесса а в одном и том же образце существуй вполне определенное соотношение. А это дает возможность однозначно решить задачу 0ПРеделе^ди"°?пВн30ам имосвязи около десятка различных свойств в одном и том же образце. Зная в каком масштабе искажена ад на из условных характеристик пористого образца (на
4*
ристик этого образца (теплопроводности, модули vn гости, сдвига, сжатия, коэффициента Пуассона, скопо звука др.). Зная же масштабы искажения этих'услов И характеристик, можно определить и сами характеои?Щ ки данного образца. F ти"
Пусть условная продольная скорость распростоан ния звука V в пористом стержне с номинальной длиной /к меньше скорости звука vK в компактном теле. Разле лив V на Vk (или Uk на V), получаем соответствующие масштабные факторы (безразмерные истинные парамет ры процесса) v/vK, l/lK:
VVK~=tK I; VjV = //4; 0 < u/vK < 1;
oo > l /к > 1; V = tjt; VK = IIt1 (ІНД)
где v— скорость звука в пористом стержне, отнесенная к его номинальной длине /к; vK — действительная скорость распространения звука как в компактном теле из того же вещества, так и в любом произвольно выделенном в пористом стержне компактном пространственном элементе вещества, другими словами, скорость vH есть также и скорость распространения звука в пористом теле, отнесенная к фактической длине пути /;
Wk — безразмерная скорость распространения процесса в пористом теле; IJIk — безразмерный путь процесса в пористом теле;
Уравнения (111,1) выведены из предположения, что скорость распространения звука в веществе компактного тела и в компактных пространственных элементах того же вещества в пористом теле одинаковы. Поэтому нетрудно видеть, что уравнения (111,1) действительны не только для скорости и пути звука, но й для скорости и пути распространения любого процесса, например передачи электрического тока, напряжений и т. п. Могут возразить, что в компактном стержне путь передачи не совсем прямолинеен и равен ktK, где значение k^l и различно для разных процессов. Нетрудно, однако, видеіь,
44
рис 7. Схема к определению ? в пор стон стержне:
а — исходный пористый стержень; б —доля стержня а. (заштрихована), в которой концентрируются напряжения при статическом определении модуля; в — длина фактического пути і процесса при динамическом определении модуля
I \
• \ S S S \ S \ S А ">»
' / / f а T O tt tt ттт7 б / / 7
SAA""" С°КРаЩаТЬСЯ В безР-мернЫх к» kvK = kljkl = 0/0,; kl/klt = ljlK, (IIUa)
Попутно становятся более ясными и значения номинального параметра длины пути /„ и условной характеристики скорости о в пористом теле. Величина /к—компонент длины пути в общем направлении процесса (проекция фактической длины пути / на это направление). Точно так же величина о — компонент скорости ок в направлении длины процесса (в направлении номинальной длины стержня).
На рис. 7 показан пористый стержень, в котором происходит в таком же продольном направлении другой процесс—передачи напряжения р (меньшего, чем предел упругости и показанного на рисунке стрелкой) с целью определения продольного модуля упругости Е. Пусть номинальная длина пористого стержня равна /к, площадь и сторона поперечного квадратного сечения равны соответственно единице площади и длины (это обстоятельство дает ряд удобств, например, величину р можно считать как общей силой (кГ), действующей на весь стержень, так и напряжением на единицу НОМ1«нальнои площади (кПмм\ kTJm\ кГ/см* и т. п.) Относительная плотность стержня — т>, пористость v.
