Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
При таком подходе основное дифференциальное уравнение фильтрации газа будет иметь вид
дт
1 д
f(9) д(9)
f(9)
dP2 д(9)
+ Q(9) = 0.
(6.93)
В формуле параметры:
(6.93) приняты следующие безразмерные
P
9
F(9)
2muoK
Q(9)
2mpaTTnj92
kph tct Y0
Q(9), Q(9)
t; V=
dN = dV
v
Yn
(6.94)
В случае если отбор газа по площади равномерный, то
Q(9) = N / V = const и Q(9) = Q* / V,
где
Q* = 2№ат TM9K N kpH Tct Y0
(6.95)
В безразмерных параметрах (6.94) обозначено: р — давление; рн — начальное давление; 9 — координата одномерного движения; 9к — координата границы пласта; F(9)
0
290
— площадь фильтрации; Fq — зафиксированная площадь; k — проницаемость; m — пористость; m — вязкость; t — время; рат
— атмосферное давление; Гпл — пластовая температура; Гст
— стандартная температура, равная 293 К; V — геометрический объем пласта; N — суммарный объемный отбор газа из месторождения при рат и Гст; Vq = Fq8k.
Уравнение материального баланса в данном случае записывается так:
Pcp
= 1 -j Q*dt (6.96)
или в случае постоянства отбора с месторождения во времени
Pcp = 1 - Q*t. (6.97)
При этом в формулах (6.96) и (6.97)
V(t)
Q*= j Q(V)dV. (6.98)
о
При равномерном размещении отбора по площади из (6.98) получим:
Q* = QV. (6.99)
В (6.96) и (6.97) рср рассчитывают по формуле
1
V(I)
V(1)
j p(V)dV. (6.1QQ)
Решение уравнения (6.93) дает нам искомое распределение давления в пласте. Это решение было получено в работе [18]
dp2
для граничных условий: при 8 = Q и Q = 1—= 0 и при 8 = 1
56
р = рк, V = V(J).
Полученное решение имеет вид:
*
p2 -p2 = [y(8) - — [y(8) (6.1Q1)
где
о
о
291
е
y (Є) = j );
(6.102)
0
е V
5(е) = j Q(e )f(e )de = j Q(V)dV;
(6.103)
00
е
(6.104)
0
Таким образом, с помощью формул (1.2), (1.7), (6.90) (6.96), (6.100) и (6.101) можно решить самые разнообразные задачи из практики разработки. Остановимся только на двух основных задачах.
Сложность здесь заключается в том, что из — за недостатка данных точно рассчитать дебит проектной скважины невозможно. Поэтому приходится идти на некоторые упрощения. Вначале на месторождении выделяют зоны более или менее одинаковых продуктивных характеристик, таких, где можно ожидать примерно одинаковые дебиты скважин. Деление на зоны может быть проведено и по любому другому принципу. Например, очень часто скважины стараются ставить в "сухих" зонах пласта из — за опасности подтягивания языков обводнения. После того как зоны равных дебитов установлены, делят заданный суммарный отбор Q* по этим зонам. Причем в каждой из этих зон отбор считают равномерно распределенным.
Рассмотрим наиболее простой случай двух зон с разной продуктивной характеристикой. Последовательность
операций в данном случае выглядит так. По известным принципам вначале устанавливают общий отбор с месторождения, начальные рабочие дебиты, технологический режим, коэффициенты а и Окр для каждой зоны, средние характеристики каждой зоны: пористость, проницаемость, геометрию. По известному отбору строят зависимость добытого количества газа от времени. Далее выбирают определенный период времени, допустим, один год. По графику зависимости суммарной добычи от времени
6.6.1. РАСЧЕТ ЧИСЛА СКВАЖИН И ИХ РАЗМЕЩЕНИЕ
292
определяют суммарную добычу на конец года и по формуле (6.96) или (6.97) определяют рср. Зная рср, по формуле (6.100) определяют значение рк на эту дату. Далее приступают к распределению отборов по зонам. Это распределение можно проводить исходя из разных принципов.
6.6.2. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ ДЕБИТОВ И ДАВЛЕНИЙ ПРИ ПОСТОЯННОМ ЧИСЛЕ СКВАЖИН
Эта задача встречается на последней стадии разработки месторождения, на так называемой стадии "падающей добычи". Но она также имеет большое и принципиальное значение.
В этом случае число скважин остается постоянным, распределение дебитов по площади нам известно, но неизвестен характер изменения во времени суммарного отбора с месторождения, это искомая величина. Поэтому эту задачу приходится решать приближенно путем аппроксимации кривой изменения отбора во времени кусочно — постоянной (сту—пенчатой) функцией. Тогда расчет сводится к следующему. Начальный отбор Ni считают постоянным на некоторый промежуток времени, например год. Тогда определяют по формуле (6.97) рср на конец этого года. Далее по формуле (6.100) определяют рк. Для того чтобы определить по формуле (6.101) распределение давлений, необходимо знать распределение дебитов. Здесь возможны два случая. Строят карту размещения по площади начальных рабочих дебитов, по которой выводят функциональную зависимость распределения дебитов по координате, т.е. Q(x). В том случае, если такую зависимость установить нельзя, то опять все месторождение разбивают на зоны, по каждой из которых отбор считают равномерным.
После этого по формуле (6.101) определяют распределение пластовых давлений. Далее, либо по местонахождению скважины на эпюре распределения пластовых давлений, либо считая для скважины пластовым давлением средневзвешенное в данной зоне давление, рассчитывают по формулам (1.2) или (1.7) рабочий дебит скважины на конец года. По этим дебитам определяют новый (меньший) суммарный отбор и новое распределение дебитов. Эту точку принимают за нулевую и расчет повторяют. Так рассчитывают весь период разработки месторождения.
