Разведка месторождений полезных ископаемых - Каждан А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 15. Схема отбора проб одинакового объема, но разных форм
/ — минеральные скопления, 2 — пробы кубической формы, 3 — линейные пробы
Влияние форм и размеров проб на характеристики изменчивости содержаний. Дисперсия содержаний по пробам равных объемов, отобранных на месте залегания полезного ископаемого, может сильно варьировать в зависимости от их формы. Причина этой зависимости хорошо-иллюстрируется на примере проб элементарно малых объемов, соизмеримых с объемами скоплений полезных минералов в рудах. Элементарно малая проба кубической формы может состоять либо из чистого рудного минерала, либо из пустой породы, а линейная проба того же объема (например, метровая проба толщиной в десятую долю миллиметра) включит в себя многочисленные рудные и безрудные интервалы. Из рис. 15 очевидно, что дисперсии содержаний, вычисленные по ряду проб кубической формы, будут резко отличаться от дисперсий, вычисленных по ряду линейных проб. Оценка степени влияния форм и размеров проб на дисперсию' содержаний по ним возможна на основе понятия «линейного эквивалента», предложенного Ж. Матероном [27].
Линейным эквивалентом пробы объемом v называется линейная проба /, обладающая бесконечно малым поперечным сечением и имеющая ту же дисперсию содержаний, что и проба объемом V.
Для изотропного строения тел полезных ископаемых линейные эквиваленты простейших геометрических фигур равны: для куба.
со стороной а, / = 2,7 а; для параллепипеда со сторонами a, b и с при условии, что а^Ь^с
l=a + b + ~. (3.5)
Применяя формулу (3.5) для расчета линейных эквивалентов бороздовых проб, легко убедиться, что их значение зависит в ос-яовном от длин проб Так, линейные эквиваленты двух бороздовых проб длиной по 2 м и с поперечными сечениями 20X10 и 1X1 см составят, соответственно, 225 и 201,5 см. Линейные эквиваленты обеих проб разнятся только на 10%, хотя их объемы различаются s 100 раз В равной степени это справедливо для керновых проб, линейный эквивалент которых
i=a + 0,75dV^, (3.6)
где а — длина керна; d — диаметр керна.
Переход от объемов проб к их линейным эквивалентам позволяет учесть влияние размеров проб на статистические характеристики содержаний полезных компонентов.
Если длины бороздовых проб несоизмеримо больше двух других их размеров, можно считать, что при одинаковой их ориентировке линейные эквиваленты объемов этих проб практически равны их длинам.
Для сравнения результатов опробования по бороздовым и валовым пробам также необходимо рассчитать их линейные эквиваленты. Так, например, линейный эквивалент валовой пробы, отобранной с 1 пог. м орта сечением 2,0 X 1,7 м, составит: /Вал=2,0 + + 1,7 + 0,5=4,2 м; а линейный эквивалент сопряженной с ней бороздовой пробы длиной 1 м и сечением 10 X 2 см будет: /бор=1 + +0,01 = 1,11 м.
Следовательно, для получения сравнимых характеристик изменчивости по обоим видам опробования необходимо увеличить длины бороздовых проб примерно в четыре раза.
Для случаев анизотропного строения полезного ископаемого в формулу линейного эквивалента бороздовой пробы следует внести поправки
/==а + Т- + іЬ (3-7)
где а—размер пробы по направлению максимальной изменчивости содержания; Ь, с—размеры пробы, соответственно, по направлениям средней и минимальной изменчивости содержания; k, т—коэффициенты, указывающие, во сколько раз изменчивость содержания по данному направлению меньше, чем по направлению максимальной изменчивости. Введением поправок за анизотропию строения залежи учитывается влияние еще одного геометрического элемента пробы —ее ориентировки.
С изменением линейных размеров проб изменяются представления о наблюдаемой статистической неоднородности строения полезных ископаемых, величина которой определяется отношением размеров элементов неоднородности к линейным размерам пробы. С увеличением размеров проб количество входящих в нее элементов неоднородности увеличивается, а дисперсия и асимметрия распределения содержаний соответственно уменьшаются
Зависимость статистических характеристик изменчивости содержаний от геометрии проб проявляется в чистом виде лишь для смежных проб, отобранных в пределах ограниченных статистически однородных участков. В практике геологоразведочных работ, когда пункты опробования отстоят друг от друга на некоторых расстояниях, приходится иметь дело с суммарным эффектом действия статистической и геологической неоднородностей в связи с систематическим изменением средних содержаний по профилю опробования.
Важнейшими понятиями теории опробования являются понятия достоверности и представительности проб.
Проба считается полностью достоверной, если содержание компонента по ней соответствует его содержанию в том объеме, из которого она отобрана. Для полностью достоверной пробы обеспечивается равенство с = сг, где с — истинное содержание компонента в опробуемом объеме, a C1 — содержание, полученное по пробе. Величина А = с—сг характеризует погрешность опробования, которая складывается из технических погрешностей пробоотбора, обработки и анализа пробы [49].
