Разведка месторождений полезных ископаемых - Каждан А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
5*
67
66
нии рыхлых перемешанных минеральных масс и полезных ископаемых в естественном залегании.
В добытых и обработанных минеральных массах первоначальная структура полезного ископаемого нарушена. Поэтому опробуемые объемы могут рассматриваться как совокупности некоторых элементарных объемов, содержания в которых взаимонезависимы и !распределены статистически нормально. В этих условиях увеличение объемов проб в п раз приводит к соответствующему уменьшению дисперсий содержаний по пробам также в п раз. Если суммарные объемы отобранных проб одинаковы, то практически безразлично будет ли отобрано много проб малых объемов или ограниченное число проб больших объемов, так как дисперсия пробы объемом V=nv равна суммарной дисперсии п проб объемом v. Погрешность оценки среднего содержания р по п пробам оценивается статистическим способом по формуле
где s — стандарт содержаний по пробам данного объема; t — коэффициент вероятности.
Средние содержания по пробам могут рассматриваться как оценки истинных средних содержаний полезного компонента в опробованном объеме. При опробовании рыхлых перемешанных минеральных масс формы, размеры и ориентировка проб практически не оказывают влияния на характеристики изменчивости содержаний полезных компонентов.
При опробовании полезных ископаемых в естественном залегании оценка влияния объемов проб на характеристики изменчивости содержаний осложняется проявлением пространственных взаимосвязей между их значениями по смежным пробам, а также анизотропией строения большинства из них В чистом виде оно проявляется только при опробовании особо ценных видов минерального сырья, когда содержания полезных минералов составляют весьма малые объемные доли полезного ископаемого (алмазы, золото и др.) и при изучении залежей изотропного строения. В других случаях характеристики наблюдаемой изменчивости содержаний полезных компонентов в недрах в большей степени зависят от форм, размеров и ориентировок проб, чем непосредственно от их объемов. В отличие от опробования рыхлых перемешанных масс средние содержания, вычисленные по совокупности отобранных проб, как правило, не совпадают с истинными содержаниями полезных компонентов в опробованных объемах.
Доминирующее влияние объемов проб на характеристики изменчивости содержаний особо ценных полезных компонентов объясняется тем, что их доли в объемах рудной массы исключительно малы. Так, например, в кимберлитах на долю алмазов приходится примерно одна десятимиллионная часть их объема. Для того чтобы обеспечить попадание в пробу в среднем одного кристалла алмаза, объем пробы должен быть по крайней мере в десять
миллионов раз больше объема кристалла Расчет такого критического объема (массы) пробы производится по формулам типа:
q=k^, (3.2)
где Cj — объем пробы, м3;
к — средняя масса одного кристалла полезного минерала, мг;
с —среднее содержание полезного минерала в руде, мг/м3;
k — коэффициент надежности (/?» 1,5—2). Погрешности оценки среднего содержания по пробам объема q недопустимо велики вследствие невыдержанности объемов отдельных кристаллов полезного минерала и неравномерности их пространственного размещения в объеме продуктивной залежи.
Рис. 14 Зависимость коэффициента вариации содержания V00^ от среднего числа алмазов в пробе п. (по А. А. Малаеву).
тп
Для оценки их среднего содержания с заданной погрешностью р и вероятностью t объем пробы q увеличивается в п раз. Число п рассчитывается по формуле
(3.3)
где V—-коэффициент вариации содержаний полезного компонента по пробам, объемом q в зависимости от среднего числа кристаллов полезного минерала в них.
Коэффициенты вариации определяются экспериментально, так как их значения зависят от вариаций объемов кристаллов полезного минерала и характера их пространственного размещения в контурах промышленной минерализации. На рис 14 приведена кривая зависимости коэффициента вариации содержания алмазов от среднего их числа в пробе по данным опробования коренных алмазных месторождений.
X. де Вийсом в 1953 г. предложена формула, определяющая зависимость дисперсии логарифмов содержаний полезного компонента а\п от объемов проб v и объемов опробуемых блоков V
ofn=a In-L (3.4)
где а—коэффициент, характеризующий степень взаимосвязи значений содержаний в смежных пробах. Формула X де Вийса справедлива, если статистическое распределение содержаний в минерализованном объеме недр не противоречит логнормальному закону, а их значения в смежных пробах взаимозависимы. Эти условия выполняются, когда объемы рудных
минералов заведомо меньше объемов проб, а содержания их невелики.
Оценка влияния объемов проб на характеристики изменчивости.
V
содержании определяется логарифмом отношения объемов — .
В отличие от случая опробования рыхлых, перемешанных минеральных масс, увеличение объема проб v в п раз не уменьшает дисперсии в п раз. Следовательно, при опробовании скоплений полезных ископаемых на месте залегания лучше отбирать много проб малых объемов, чем мало проб большого объема.
