Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Геология -> Каждан А.Б. -> "Разведка месторождений полезных ископаемых" -> 38

Разведка месторождений полезных ископаемых - Каждан А.Б.

Каждан А.Б. Разведка месторождений полезных ископаемых — M., «Недра», 1977. — 327 c.
Скачать (прямая ссылка): kajdan-razvedkampi1977.pdf
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 149 >> Следующая


— моделируются не «истинные» свойства минеральных скоп-

лений, а изменчивость их свойств, наблюденная на изученном масштабном уровне их строения.

Выбор математической модели зависит от объема статистической совокупности данных, целей и задач проводимых исследований, наличия связей между значениями изучаемого признака в смежных пунктах ,наблюдений и от характера этих связей.

В зависимости от выдержанности формы, сложности строения объекта, размеров проб и расстояний между смежными пунктами наблюдений экспериментальные данные могут представлять собой совокупности:

— случайных взаимонезависимых величин;

— случайных автокоррелированных величин;

— случайных величин с отчетливо проявленной периодичностью;

— пространственно взаимосвязанных величин.

В трех первых случаях наиболее эффективно применение вероятностных моделей с использованием, соответсі зенно, аппарата вариационной статистики случайных величин, теории стационарных случайных функций, гармонического анализа случайных «функций или тренд-анализа. В последнем случае возможно использование детерминированных моделей.

Использование статистической модели целесообразно, если в наблюдаемой изменчивости признака практически отсутствует закономерная составляющая и, следовательно, геометризация признака в изучаемом объеме недр практически невозможна. Статистическая модель полностью абстрагируется от закономерностей пространственного размещения признаков, обеспечивая вероятностную оценку средних значений и характеристик изменчивости изучаемых свойств в пределах всего разведуемого объема недр. В условиях пространственно связанных, заведомо автокоррелиро-ванных случайных величин использование статистической модели нерационально, так как приводит к завышению погрешностей средних оценок и характеристик изменчивости. Не выявляя пространственных связей статистические методы обеспечивают вероятностную оценку только возможных верхних пределов погрешностей средних значений случайных величин и количественных характеристик их изменчивости.

Наиболее полной количественной характеристикой случайной величины х, которая рассматривается в качестве статистической модели геологоразведочного параметра, является функция плотности ее распределения.

В условиях нормального распределения

/(ф=_^е (3.10)

где величины ц (математическое ожидание) и о (стандарт сл>чай-ной величины) — параметры нормального распределения

Применение статистической модели имеет своей конечной целью:

— оценку неизвестных статистических параметров;

— проверку статистических гипотез.

В геологоразведочной практике особенно часто необходима дать расчет точечных статистических оценок:

— математического ожидания (среднего значения) случайной величины

и=53*,л. (злі)

1

где P1 — вероятность хг;

— дисперсии величины

02 = 2(*-^; (3.12)

і

— коэффициента вариации случайной величины y=-?s-100, (3.13)

где Ox — стандарт случайной величины х;

— коэффициента асимметрии распределения

И3

эксцесса распределения

(3.14)

(3.15)

Статистическая проверка гипотез о согласованности эмпирических и теоретических распределений, равенстве выборочных средних или других статистических оценок, о попадании истинного значения в заданный интервал и др. производится с помощью критериев согласия. В качестве критериев согласия используются функции изучаемой случайной величины, значения которых при условии справедливости проверяемой гипотезы распределения по известному закону (критерии Стьюдента, Пирсона, Фишера и др.).

Оценка доверительного интервала к выборочной средней х для заданной вероятности и числа степеней свободы п — 1 производится с помощью критерия Стьюдента t:

1K=X ±-Ц=. (3.16)

У П

При изучении одновременно двух и более случайных величин используются статистические модели двумерного и многомерного анализов. Так, например, оценка коэффициента корреляции р двух случайных величин х и у

Gov (X', У) /о 17V

<we ' (ЗЛ7>

я-де

п

Cov (х-, у)=-----

Если функции статистичеоких распределений изучаемых геологоразведочных параметров резко отличаются от нормальных, для их нормализации используются логарифмически нормальное распределение (при котором нормально распределены логарифмы значений случайной величины) и реже другие функции распределений.

Применение нормализующих функций имеет практический смысл только при оценках дисперсий и статистических моментов более высоких порядков. На оценку математического ожидания отклонения эмпирических распределений от нормального существенного влияния не оказывают.

Для математического моделирования автокоррелированных эмпирических данных применяются модели типа случайных функций. Как и статистические модели, они основаны на положениях теории вероятности. Моделирование сводится в конечном итоге к получению выборочных характеристик по одной или по нескольким реализациям эмпирических случайных функций и к их оценке путем проверки статистических гипотез.

Модель типа стационарной случайной функции обеспечивает оценку средних характеристик пространственной изменчивости изучаемого признака в зависимости от его геологической природы, густоты разведочной сети и геометрии проб. Оценка осуществляется с помощью автокорреляционных или структурных функций, вычисленных по конкретным реализациям изучаемого признака. Информативность обеих характеристик примерно одинакова. С помощью автокорреляционной функции
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed