Разведка месторождений полезных ископаемых - Каждан А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
L—h
К* W=T^F j ^ W-I4J inx + h)-ixx] dx, (3.18)
о
где L—длина исследуемого профиля;
h— расстояния между пунктами наблюдения; f(x) —переменная величина;
ц (х) — среднее значение переменной величины f(x) в интервале от О до L.
Наглядно выявляется сила связи между наблюдаемыми значениями геологоразведочных параметров при различной густоте разведочной сети и устанавливаются предельные расстояния, на которые эти связи распространяются. Структурные функции
L—h
yx(h) = -j4rr§\f (х+ h)~f (X)]Ux (3.19)
о
бо теє наглядно характеризуют общий размах, скорость, интенсивность изменений геологоразведочного параметра и степени прерывистости оруденения в зависимости от его природных свойств и геометрии проб
Между структурной и корреляционной функциями существует почти строгая зависимость при h заведомо меньшем, чем L
yx(h)=2[Kx(0)~Kx(h)]. (3.20)
Модель типа стационарной случайной функции может использоваться для описания изменчивости наблюдаемых значений геологоразведочных параметров, удовлетворяющих и не удовлетворяющих условиям стационарности В последнем случае используются характеристики структурных или автокорреляционных функций^ осредненные по ряду реализаций, описывающие изучаемые свойства в среднем, в пределах заданного объема С помощью этой модели могут быть установлены значения случайной и неслучайной составляющих изменчивости, а по соотношениям расстояний предельной корреляции для различных направлений рассчитаны показатели анизотропии изучаемого свойства Все эти характеристики могут быть использованы для расчета оптимальной геометрии разведочной сети и выборочных оценок важнейших геологоразведочных параметров по результатам разведочных работ
В условиях отчетливо проявленной периодичности наблюдаемых признаков целесообразно использование модели типа полигармонической случайной функции, когда каждая реализация случайной функции рассматривается, как выражение условного колебательного процесса Для количественного описания изменчивости геологоразведочного параметра в этой модели используются понятия спектрального состава случайной функции
Спектральная плотность дисперсии рассчитывается через автокорреляционную функцию с помощью преобразования Фурье
со
Sx (©) j" Kx (A) cos uhdh. (3.21)
е
При решении практических задач вследствие дискретности разведочной сети спектральная плотность дисперсии заменяется линейчатым спектром амплитуд гармоник различной частоты
ft=v a=jv a=o a-o
который показывает, каким образом общая дисперсия признака распределяется между отдельными гармониками
Спектр наблюденных амплитуд может записываться в виде случайной полигармонической функции
F (х)=$(х) + п(х),
где ipx=i4ft cos(o)ftx+(p)—неслучайная полигармоническая функция с конечным количеством гармоник k, п(х) — случайная составляющая наблюдаемой изменчивости признака Модель обладает всеми свойствами стационарной случайной функции Она обеспечивает объективные оценки дисперсий случайной и неслучайной составляющих изменчивости признака, а структура линейчатого спектра позволяет получить исходные данные для суждения о строении изучаемого объекта, количестве выявленных структурных уровней и характеристиках элементов их неоднородности
При плавных, закономерных изменениях свойств полезных ископаемых в недрах, когда значения изучаемого признака могут рассматриваться как функции координат пространства, возможно использование детерминированных моделей типа геометрической модели П К Соболевского, аналитической модели Д А Казаков-ского и других аналитических моделей, в которых изменчивость признака выражается через первые или вторые разности.
Геостатистическая модель Ж Матерона занимает промежуточное положение между детерминированными и вероятностными моделями. В ее основе лежит понятие пространственной переменной^ тесно связанной с ее геометрическим полем
Пространственная переменная может рассматриваться на точечной или на объемной геометрической основе В последнем случае свойства пространственной переменной функционально связаны с размерами, формой и пространственной ориентировкой геометрической основы О поведении пространственной переменной х судят по ее полувариограмме, которая для векторного аргумента h в поле V определяется как
У ih) =-gjr JjJ1? & + ^ ~f № dV- (3-23)
Если распределение геологоразведочных параметров не противоречит логнормальному закону, в практических приложениях используется схема де Вийса В соответствии с этой схемой полу-вариограмма определяется как
¦y(/t)=3alnft, (3 24)
где За—коэффициент абсолютного рассеивания, h—расстояния между пунктами наблюдения Целью геостатистического исследования является оценка средних значений изучаемых свойств полезных ископаемых как функции их пространственной изменчивости в зависимости от геометрии разведочной сети, проб и под счетных блоков Для этого путем интегрирования точечных вариограмм изучаемых свойств по геометрическим элементам проб рассчитываются характеристики наблюдаемой изменчивости, учитывающие влияние геометрии