Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Штрихи' и " — значение величины на входе и выходе из экспериментального участка;
Ь — величина, определенная по температуре потока Ть\ с — конвективный;
f — величина средняя по толщине слоя; г —парообразование; s — на линии насыщения;
w — значение величины, определенное по температуре внутренней поверхности стенки; wn — от стенки к пару;
— от стенки к капле; г — по оси г; б — по диаметру капли;
В* — кипение в большом объеме;
г — газ; гл — гладкая труба; гр — граничный; ж — жидкость; и — испарение; к, 0 — квазистадионарное значение величины; к —испарение, критический, конденсация; кр —кризис кипения; кр1 — кризис пузырькового кипения; крП —кризис пленочного кипения; л — лучистый;
9
н — недогрев жидкости; п — пар, перегрев пара; пер — паровая перемычка; пл — пленка пара, пленочное кипение; р — равновесный; расч — расчетный; см — смесь;
сн — «снаряд» жидкости; ст —столб жидкости;
т — турбулентный, теплопроводность; уч — участок;
ф — фронт жидкости, пара; эксп —экспериментальный; эф — эффективный.
Глава 1
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ ОДНОФАЗНЫХ ЖИДКОСТЕЙ В КАНАЛАХ
Вследствие существенных отличий нестационарных задач от стационарных в литературе появились различные, иногда несовместимые точки зрения о постановке и методах теоретического и экспериментального исследования нестационарных задач. В зависимости от отношения к постановке задачи различные авторы используют и рекомендуют разные методы их исследования и основанные на них методы расчетов.
Вопросы постановки задач исследований методов и направленности самих исследований имеют принципиальное значение. Чтобы исключить недоразумения, связанные с различным толкованием важнейших понятий, целесообразно привести общую формулировку рассматриваемых задач в гидродинамике, а также ее связь с одномерным способом описания, широко принятым в инженерной практике.
Как известно, выбор метода описания реальных явлений ведет к появлению понятий, имеющих определенный, зависящий от выбранного метода описания, физический смысл. В данной работе используется понятие сплошной среды и, в частности, модель вязкой жидкости.
Согласно определению, принятому в гидродинамике, вязкая жидкость — это сплошная среда, удовлетворяющая гипотезам линейности, однородности и изотропности, на основании которых устанавливается линейная связь между компонентами тензоров
§ 1.1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЛЯ ПОТОКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
напряжения pij и скоростей деформаций
(Li)
и
где р — статическое давление (давление в идеальной жидкости); 6ij — символ Кронекера (6ij = 0 при i Ф /, а при i = j 6ij = 1); ?об — коэффициент объемной вязкости (не учитывается в рассмотренных ниже работах); |и — коэффициент динамической вяз-
/, / — немые индексы, по которым идет суммирование при их повторении (/, / = 1, 2, 3).
Заметим, что, например, понятие вязкости определено и имеет физический смысл именно в рамках вязкой жидкости как способ описания определенного круга реальных явлений. При описании тех же явлений методами статистической физики это понятие не нужно и не имеет смысла, хотя при установлении связи с вязкой жидкостью jLi может быть вычислено на основании своего определения и объяснено с позиций молекулярно-кинетической теории.
Для вязкой жидкости любые явления, удовлетворяющие уравнению (1.1), могут быть однозначно математически описаны, в частности, с помощью замкнутой системы дифференциальных уравнений и краевых условий.
Эта система обычно включает (для однокомпонентной среды):
1. Уравнение движения Навье — Стокса
где р — плотность среды; Fi — проекция плотности массовых сил на ось хи i = 1, 2, 3.
2. Уравнение неразрывности
где i — удельная энтальпия (на единицу массы); q — плотность теплового потока через единицу поверхности в единицу времени;
кости; w — вектор скорости; w\ — его компонента на ось х%\
(1.2)
dx дх
(1.3)
3. Уравнение энергии
di_
dx
div q 1 dp [ Ф1 qv
p p dx p p
(1.4)
ц / dw[ , dwj 2 \ dxj dxt
Ф — диссипативная функция Релея; qv — плотность распределения источников тепла в единице объема.
В простейшем случае однокомпонентной среды, когда приток тепла к ее элементу определяется только теплопроводностью,
-q определяется уравнением Фурье:
q = —X grad Г,
где X — коэффициент теплопроводности (понятие, возникающее при описании явлений с помощью модели сплошной среды); Т — температура среды.
В общем случае многокомпонентной среды выражения для потоков тепла (как и массы) могут быть найдены, например, методами термодинамики необратимых процессов.
Для замыкания системы уравнений (1.2) — (1.5) необходимо использовать дополнительные сведения о свойствах и физических закономерностях рассматриваемой конкретной задачи с учетом .принятых допущений. Обычно это уравнения типа
F = g = const; X = Х(Т, р)^Х(Т);
= р)^ц(Т); ?об = §об(Т, р)\
F{P,T, р) = 0; i = i(p, Т)
(часто di = cpdT); qv = qv{xu x2, x3, r).
Краевые условия включают начальные (временные) и граничные (пространственные). Для нестационарных процессов в вязкой жидкости задание начальных и граничных условий для •скорости среды обычно не вызывает принципиальных трудностей. Они возникают при задании температурных граничных условий, т. е. температуры на поверхностях стенок Tw(x\w, X2W> xzw, т), ограничивающих поток вязкой жидкости, в любой момент времени т ^ to-
