Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
В работах Клайна, Рейнольдса, Шраула и Рапштадлера [129], Корино и Бродки [100] исследован механизм порождения турбулентности. В последней работе показано следующее:
1. Характер турбулентности меняется с расстоянием от стенки. В вязком подслое 0 ^ у+ ^ 5 течение неламинарное. Сюда проникают пульсации скорости малой амплитуды и большие количества жидкости из соседних областей. В зоне 5 ^ у+ ^ 15 периодически возникают вихревые структуры, которые выбрасываются в более удаленные слои. Взаимодействие этих выбросов с основным потоком главным образом в зоне 7 ^ у+ ^ 30 и ведет к порождению турбулентности. Порождение обычно сосредоточено лишь в слое, не выходящем за у+ = 70.
Наиболее важной чертой этой области является возникновение и выброс вихревых структур. Возникновение и выброс структур по времени и месту носят случайный характер и зависят главным образом от локальных условий. Однако интенсивность и средняя частота их возникновения есть функция режимных параметров осредненного течения.
нагрев пристенного слоя (порядка
25
Установлено * циональна Re1’75
100
во
60
W
20
10
?
6,0
?
Zfi
что средняя частота выбросов со в 1/с пропор-
со = (o0Re’ ’75 , (1.47)
где о>о — размерная константа (о>о = Ю-7 1/с) (рис. 1.1).
2. Турбулентность из пристенной области в ядро потока при у+ > 70 переносится конвекцией и диффузией. Она характеризуется меньшей интенсивностью, но большим масштабом пульсации скорости.
Анализируя этот механизм, можно прийти к следующим выводам:
1) в стационарных условиях влияние температурного фактора (переменных по сечению теплофизических свойств) заключается в изменении условий возникновения вихревых структур и их выброса по сравнению с изотермическим течением при среднемассовой температуре Ть. При этом необходимо учитывать не только отличие абсолютных значений ji, р, X, ср при Tw и Ть, но и градиентов этих величин, особенно и р;
2) в нестационарных условиях, по-
видимому, решающую роль играет локальное изменение температуры потока в зоне //+ = 5 30 за среднее время
между следующими друг за другом
возникновениями вихревых структур в данной точке.
Согласно уравнению (1.47) это время
О
4
у "Л
'/у / (
А-
/
/
;
* 6 Re 10
Рис. 1.1. Время возмущения в процентах от полного времени (1) и число появлений возмущений за 5,6 с (2) в зависимости от числа Рейнольдса {100]
Ат, -
(О
1
1,7-5*
(1.48)
Оно достаточно мало, поэтому величину прогрева стенки за время Дт* можно оценить линейным приращением
дТт * (1.49)
ДГ,
дт
Ат*
Теперь, опираясь на механизм формирования и выброса вихревых структур, описанный в работе [100], попытаемся представить возможные последствия такого нестационарного прогрева.
Последовательность явлений возникновения вихревой структуры и ее выброса в изотермическом течении жидкости в трубе при Re = 20 000 представлена на рис. 1.2.
* В данных опытах на жидкости в прямоугольном канале.
26
После выброса и уноса (рис. 1.2, к) около стенки возникает локальная область замедленного течения жидкости толщиной порядка у+ ^ 30 с очень малым градиентом скорости (см. об-ласть 3 на рис. 1.2, а). Затем эта локально замедленная область взаимодействует с большой массой жидкости, двигающейся со скоростью, близкой к средней для этого слоя (см. рис. 1.2, б), В результате этого взаимодействия, в частности сжатия, проис-ходит резкий выброс (рис. 1.2, е, ж, з) жидкости из замедленной области в верхние слои.
Выброс является основным производителем турбулентной энергии. Это подтверждается положительным значением w'rw'zy так как w'r < 0, так как направлена от стенки, а 0, ибо вы-
брос происходит из области с малой скоростью в область с боль-шой скоростью.
В работе [100] показано, что выбросы обладают очень большой энергией и хорошо коррелируются, внося основной вклад в турбулентные напряжения и порождение турбулентности.
Можно предполагать, что в условиях нестационарного нагрева газа замедленная масса газа у стенки успевает существенно нагреться и расшириться. Это увеличивает поверхность ее взаимодействия с большими ускоренными массами относительно холодной жидкости и приводит к более интенсивному выбросу вверх. Поэтому с одной стороны интенсифицируется порождение турбулентности, а с другой — обеспечивается выброс горячей порции газа вверх в холодный газ. Однако по мере увеличения температурного фактора Tw/Tb будет усиливаться эффект изменения теплофизических свойств и особенно плотности всего газа около стенки по сравнению с изотермическим течением при
При нагреве газа (Tw/Tb >1) с одной стороны увеличится вязкость и теплопроводность газа, что улучшит прогрев замедленной жидкости и интенсифицирует порождения, а с другой — существенно уменьшится плотность всего пристенного слоя. Следовательно, уменьшится энергия его осредненного движения и порождение турбулентности.
При охлаждении газа (в стационарном и нестационарном случаях) картина будет обратной.
При постулированном механизме воздействия нестационарного нагрева стенки на порождение турбулентности можно ожидать, что эффект нестационарности будет тем больше, чем больше коэффициент объемного расширения газа
