Промышленная очистка газов - Страус В.
Скачать (прямая ссылка):
Константа Лифшица — Ван-дер-Ваальса сцепления между двумя материалами, обозначенными индексами 1 и 2, была оценена Коттлером и др. [462], которые нашли, что она является среднегеометрической величиной энергий сцепления обоих материалов:
Jicoi2 = Y hau ¦ ha22 (VI1.83)
Обычно 0,6 11, причем значение 0,6 относится к синтети-
ческим волокнам. В типичном случае [529] при расчете, учитывая, что константа Лифшица — Ван-дер-Ваальса равна 0,6 эВ для полимерных волокон и 3,5—6,5 эВ для кварца или известняка, получаемое из этого уравнения результирующее значение hi012 равно 1,2—2 эВ. Шнабель [737] использовал в своих расчетах среднее значение 5 эВ; сравнение электростатических сил и сил Ван-дер-Ваальса приведено в табл. VII-5.
Здесь рассматривается только случай дополнительных электростатических сил. Для металлической сферы диаметром d, стоящей
ТАБЛИЦА VII.5
Сравнение сил Ван-дер-Ваальса и электростатических сил притяжения для частиц на поверхности коллектора ГШнабель, 737]
zO. О F0 ВдВ’ F0' Fel’ го. F0 ЬдВ* F0 el ’ ^Авдв- %
Па-10-4 Па-10-4 °А Па -10-4 Па-КЬ-4
4 1600 70 4,4 20 12,5 2,8 22,0
10 100 11 11,0 40 1,6 0,7 44,0
Примечание. /—рассчитано из уравнения (VII.82) при условии, что Д=гЬ/я;
О
^e]- рассчнтано из уравнения (VII.85, а) при условии, что ^(0=5 эВ.
333
на расстоянии Z0 от проводящего полупространства, сила притяжения, обусловленная зарядом q, определяется выражением
^1=—г—------------------V— (VII84)
8лЄо Iv + ~2~ ,п (d?0) I dZ0
где у — постоянная Эйлера, равная 0,5772.
Обычно в процессе фильтрования участвуют непроводящие частицы и волокна, и распределение заряда ограничено по поверхности и в глубину. Для этого случая Крупп [462, 468] вывел уравнение
_ _S2___________________ln(l +6/Z0)____________
el - 8я ?0do'( I If I , , (VII-85)
+ 2 W/zo)j |y + 2 ^ ( 0 "b ) j
где cf — эффективный пространственный заряд (приблизительно в пределах
0,1 <<?<0,3); б — глубина проникновения заряда, равная (1/е)Хповерхностный заряд.
Шнабель использует более простое уравнение
^, = о'72Єо (VI 1.85а)
Здесь а' — поверхностная плотность заряда, которая может быть выражена через разность зарядов ДE
о' = ?„A?/eZ0 (VI 1.86)
Она равна приблизительно 7ХЮ8 э/м2 при E=O,5 эВ и Z0=O,4Х XlO-*0.
Шнабель сравнил расчеты адгезионных сил Ван-дер-Ваальса и электростатических сил и показал, что для маленьких частиц первые силы играют гораздо большую роль, чем вторые. К подобным выводам пришел и Леффлер [526], и они несколько отличаются от ,наблюдений Биллингса [78], Однако *на современном уровне знаний трудно сделать общие выводы о важности отдельных сил в каждом конкретном случае.
Капиллярное притяжение
Во влажной атмосфере между частицей и улавливающим элементом может возникнуть мостик из частиц жидкости. Сила сцепления между сферой и плоскостью может быть рассчитана из уравнения
/^ap = 2nad (VII.87)
где о — поверхностное натяжение, равное примерно 0,072 Н/м для воды при комнатной температуре; d — диаметр идеальной сферы, или эквивалентный диаметр для шероховатых поверхностей.
334
Если d=0,2 мкм, то Fjар =9-10-8 Н, а для d=l мкм Fcap — =4,5- IO-7 Н.
Леффлер [526] видоизменил уравнение (VII.87) для примера точечного контакта, имеющего важное практическое значение (рис. VII-18)
« (sina sina )
7=ЛПГ) <™'88>
где значення a, ?, b и с — показаны на рис. VII-18.
Это выражение может быть упрощено для случая Ь«с
*сар = паЬ ( tg(45° — a/2) “ 1I (Vn-89*
Fcap становится раиной нулю при a ж 33°, лри этом первый член в фигурных скобках стремится к 1. Таким образом, только конические частицы, имеющие а>33°, могут быть удержаны за счет капиллярного притяжения. В типичном случае, когда Ь«с=50 нм» при 45°<а<60° для воды значение Fcap составляет приблизительно от 0,8-IO-8 до 2,5-IO-8 Н. Таким образом, силы капиллярного притяжения имеют тот же порядок, что и силы Ван-дер-Ва-альса и электростатические силы в благоприятных условиях.
Экспериментальные исследования адгезии частиц
Фотографические исследования Биллингса уже были описаны. Двумя другими методами, использованными при изучении адгезии частиц, являются центрифугирование и аэродинамический, или «продувочный» метод. Центрифугирование применяли Леффлер [526], Ларсен [495],, Беме и др. [94], Кордецкий и Opp [461] и Корк и Штейн [179], в то время как аэродинамические методы были использованы Джиллеспаем [297], Ларсеном [495]і, Корком и Сильверманом. [178] и Леффлером [527]. Последний метод приводит к определению скоростей увлечения, хотя реальное определение адгезионных сил не совсем строго.
Найдено [529], что реальные адгезионные силы, удерживающие частицу на поверхности волокна, больше гравитационных сил в IO3—IO5 раз. Беме [94],
Корн [178], Ларсен [495] и Леффлер [529] нашли, что адгезионные силы увеличиваются с ростом размера частиц. Скорость фильтрации тоже влияет на эффективность улавливания, по-
Рис. VII-18. Точечный контакт с плоскостью, показывающий размеры жидкостного мостика [526].
