Разделение суспензий в химической промышленности - Малиновская Т.А.
Скачать (прямая ссылка):
Фильтрование при переменных параметрах процесса проводят на фильтрах, работающих под давлением в случае подачи суспензии центробежным насосом, производительность которого-соответствует производительности фильтра. В ходе фильтрова-; ния происходит постепенное увеличение давления при одновременном уменьшении скорости фильтрования. Характер изменения этих параметров описывается; кривой BD в координатах давление — объемная скорость Q' = vS, называемой характеристикой насоса*. На рис. 2-1 изображены перечисленные режимы фильтрования.
Как следует из ур!авнения; (2.8) и определения объемной скорости, тангенсы угла наклона прямых ВСО и DAO к абсциссе (рис. 2-1) равны начальному Я0бх и конечному R0e2 сопротивлению фильтрования, соответственно
PtS п PaS ",
Qs ~Ro6l’, Q,' ~Ro^2 :
На практике постоянство сопротивления в процессах, идущих на фильтрах, имеет место только при промывке крупнокристаллических осадков жидкостью, близкой по свойствам к фильтрату’,’ и в конце операции намыва слоя вспомогательного* вещества при осветлйтельных фильтрованиях. В подавляющем же большинстве случаев сопротивление фильтрованию в ходе процесса непрерывно возрастает. Интенсивность возрастания общего сопротивления фильтрованию по, мере получения неко-
* Строго говоря, указанная кривая и характеристика насоса строятся в разных координатах: в первом случае под давлением следует понимать давление в фильтре, а во втором — на нагнетательной трубе насоса..
31
-торого удельного объема фильтрата V' связана с этим сопротивлением следующей степенной зависимостью [26, 73]:
dR
| ' (2.12)
!
кгде К—константа, характеризующая интенсивность возрастания общего Сопротивления фильтрованию; V'—удельный объем фильтрата; R — общее сопротивление фильтрованию, отнесенное к единице вязкости; п—показатель ¦степени. , ,
Это уравнение называется обобщенным уравнением фильтрования. Показатель степени п в обобщенном уравнении может принимать любое'значение от +2 до —оо. Однако только при фиксированных значениях этого показателя, равных 2; 1,5; 1; 0,5; О и —оо, уравнение (2.12) описывает процессы, которые ¦соответственно можно .отождествить :Со следующими видами «фильтрования:
с полным закупориванием пор перегородки; с постепенным закупориванием пор перегородки; промежуточного вида;
; с закупориванием пор образующегося осадка; .
(с образованием осадка; 1 ;
' при постоянном сопротивлении.
Графическая интерпретация уравнения (2.12) для различ-шых видов фильтрования представлена на рис. 2-2.
Обычно рассматривают идеализированную физическую! модель процесса фильтрования с закупориванием пор: пористую •среду представляют в виде; множества, параллельных цилиндрических капилляров, а, в зависимости !от вида фильтрования
1 1 i' Рис. 2-1. Режимы фильтрования:
j__при постоянной скорости; 2 — при постоянной разности давлений; 3 — при перемен-,
I ных скорости и разности давлений. ,
Рис. 2-2. Виды фильтрования: | ¦
7 — с полным закупориванием пор перегородки; 2 — с постепенным закупориванием пор лерегородки* 3 — промежуточного вида; 4 — с закупориванием пор образующегося осадка; 5 — с образованием осадка; 6—начальный пернод реального процесса.
полагают, что либо число капилляров, либо их радиус постепенно уменьшается. Используя уравнение Гагена — Пуазейля получают соотношения [5, 26], совпадающие с уравнением; (2.12), если значение показателя степени п принять соответственно равным 2 .и 1,5.
Физическая модель фильтрования с образованием осадка достаточно точно описывает реальный процесс и будет приведена далее. Промежуточный вид фильтрования физической модели не имеет. Примерная физическая модель фильтрования с закупориванием пор,осадка приведена в монографии И. И. Бернея
Следует отметить, что в практических условиях фильтрование с полным закупориванием пор почти не наблюдается. Кроме того, реальный процесс очень редко полностью соответствует какому-то определенному виду фильтрования. Самые значительные отклонения наблюдаются в начальный период фильтрования, особенно при разделении малоконцентрированных суспензий. Этот период трудно поддается математическому описанию, показатель степени в обобщенном уравнении фильтрования постепенно уменьшается.-. Вид фильтрования изменяется, фильтрование с закупориванием пор переходит в фильтрование с образованием осадка (рис. 2-2, кривая 6). Это легко объяснить, если представить себе следующую физическую картину процесса.
В первый период фильтрования через чистую фильтрующую перегородку проходят частицы твердой фазы, размер которых ’ меньше пор перегородки. Частицы, размер которых соизмерим с размером пор, постепенно закупоривают их, наблюдается также и закупоривание пор несколькими частицами, при этом не-' -сколько частиц, одновременно подошедших к входному отверстию, образуют сводик. Унос твердой фазы постепенно умень-: шается, и на поверхности перегородки начинает образовываться осадок.
Фильтрование при постоянном давлении широко распространено в производственной и лабораторной практике. Рассмотрим некоторые обобщенные закономерности фильтрования при постоянном перепаде давления. Разделив переменные, проинтегрируем обобщенное уравнение фильтрования (2.12) в пределах Ro—R и после нескольких преобразований получим
