Химические приложения топологии и теории графов - Кинг Р.
Скачать (прямая ссылка):
их сотрудничеству в этой важной и увлекательной области исследований.
Р. Кинг
Афины, шт. Джорджия (США)
Март 1986 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эта книга содержит работы, представленные на симпозиуме "Химические
приложения топологии и теории графов", проведенном в Университете шт.
Джорджия (США) 18-22 апреля 1983 г. В задачу симпозиума входило
стимулирование контактов между химиками и математиками, цель которых -
ознакомить химиков с новыми математическими методами, а математиков с
проблемами, представляющими в настоящее время интерес для химии. Цель
данной книги - сделать материалы симпозиума доступными более широкому
кругу читателей.
Помещенные в книге 34 статьи охватывают многие вопросы, свидетельствуя
тем самым о разнообразных применениях топологии и теории графов в химии.
Так, показано применение математических методов в различных областях
химии, включая стереохимию, квантовую химию, неорганические кластерные
соединения, химические динамические системы, химические реакционные сети,
химию полимеров, структуру жидкостей и биохимию. Некоторые работы
посвящены использованию топологических индексов для предсказания свойств
молекул.
Статьи написаны учеными из разных стран (США, Канада, Великобритания,
ФРГ, Бельгия, Югославия, Польша, Индия и др.), работающими на факультетах
химии, математики, биологии, химической технологии, океанологии,
прикладного катализа и генетики, а также в промышленности (duPont и Bell
Laboratories).
Я признателен Управлению военно-морских исследований за финансирование
этого симпозиума. Кроме того, мне хотелось бы выразить благодарность г-ну
Д.Дж. Несмиту из Georgia Center for Continuing Education за помощь в
создании условий для проведения симпозиума. Наконец, я признателен моей
жене Джейн за ее терпение и поддержку во время организации симпозиума и
подготовки этой книги.
Р. Кинг
Университет шт Джорджия Афины, шт. Джорджия (США) Июнь 1983 г.
топология
КОНЕЧНОГО ТОЧЕЧНОГО МНОЖЕСТВА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ СТРУКТУРА
Р. Меррифилд, X. Симмонс (R.E. Merrifield, Н.Е. Simmons)
Central Research and Development Department, E.I. du Pont de Nemours and
Company, Wilmington, Delaware 19898, USA
Разработано топологическое описание молекулярной структуры, основанное на
соответствии между транзитивными диграфами и конечными топологиями. Две
возможные транзитивные ориентации двудольного графа ведут к единственной
паре топология/кото-пология, соответствующей любой альтернантной
молекуле. Аналогичная пара пространств связана с неальтернантной
молекулой (граф которой может иметь много или же вообще не иметь
транзитивных ориентаций) через ее дуплекс, являющийся графическим
сопряжением с К2. Структура этих молекулярных пространств может быть
количественно проанализирована с помощью различных комбинаторных мер.
Мощность молекулярной топологии является мерой структурной сложности.
Топологический коррелят делокализации в 7г-электронных системах - это та
степень, с которой соседние пары атомов аппроксимируют несвязное
подпространство молекулярного пространства. Примеры порядков 7г-связей,
определяемых этой мерой, превосходно согласуются с величинами порядков,
полученными с помощью теории молекулярных орбиталей.
1. ВВЕДЕНИЕ
Имеется чрезвычайно большое количество эмпирических данных,
свидетельствующих о том, что многие свойства, особенно в сопряженных 7г-
электронных системах, являются в первую очередь следствиями схемы
связности атомов в молекуле, а более тонкие количественные характеристики
молекулярной геометрии играют лишь второстепенную роль. На этом основано
большинство применений теории графов для изучения молекулярной структуры,
а также использование таких простых физических моделей, как теория
молекулярных орбиталей Хюккеля *. Это также побудило нас рассмотреть
применение топологических понятий к анализу молекулярной структуры.
* Связь метода молекулярных орбиталей Хюккеля и теории графов обсуждена в
превосходном обзоре Тринайстича [4*]. - Прим. перев
12
Р. Меррифилд, X. Симмоис
Топология является естественным языком при изучении указанных выше
проблем, поскольку в ней исследуются те свойства пространств, которые
зависят лишь от "близости" элементов пространства и не зависят от
геометрических характеристик, таких, как расстояния и углы. Естественно
сопоставить атомам в молекуле точки молекулярного пространства; в
результате такие пространства состоят из конечного числа точек в
противоположность континуумам, являющимся обычными для топологии
объектами. Топология конечного точечного множества, хотя и использует-
мно-гие концепции и методы континуальной топологии, является много
большим, чем просто тривиальным частным случаем первой, главным образом
вследствие своей богатой комбинаторной структуры. " При применении
топологии для исследования молекулярной структуры возникают два ключевых
вопроса, на которые должен быть дан ответ:
1. Имеется ли естественный и однозначный способ сопоставления
топологического пространства с любой данной молекулой?
