Химия - Фролов В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Плоскость, делящая кристалл на две зеркально отображающиеся части, называется плоскостью симметрии. На рис. 52 видно, что плоскости симметрии для куба и для октаэдра аналогичны.
Центр симметрии, совпадающий гП ГТ Д, У куба с его геометрическим центром,
50. Пример изоморфизма -1 ^ г '
КА1(504>П> 12Н.,0 и также характеризует симметрию кри-
КСг(504)г-12 Нг О сталла.
Рис.
96
Рис. 51. Оси симметрии четвертого (и) и второго (б) порядков в кубе и в
октаэдре
Ромбическая
_ Гексагональная
Рис. 53. Кристаллические системы по Е. С. Федорову
4—361
97
Кристаллические системы Е. С. Федорова характеризуются взаимным расположением осей (углы между ними) и соотношением их длин. На рис. 53 приведены кристаллические системы, причем каждой системе соответствуют две формы — призматическая и бипирамидальная. В пределах каждой системы могут быть модификации за счет усложнения форм граней, но при сохранении элементов симметрии, что в конечном итоге дает колоссальное разнообразие внешних форм кристаллов. Пример такой модификации для куба приведен на рис. 54, на котором схематически изображен кристалл флюорита СаР2.
Так как кристаллических веществ очень много, то изучение их геометрических структур и свойств, зависящих от геометрии кристалла, развилось в особую науку — кристаллографию, основы которой были заложены Е. С. Федоровым. Внешняя форма кристалла является отображением его внутренней структуры, созданной взаимным расположением частиц в пространстве.
Рис. 54. Модификация куба кристалл СаР2
4.3. ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ
Связь между формой макро- или микрокристалла и его внутренним строением, определяемым распределением элементарных материальных частиц в пространстве, удалось установить после открытия рентгеновских лучей.
При прохождении через кристалл узкого параллельного пучка рентгеновских лучей наблюдается их дифракция и интерференция (Лауэ, 1912). На регистрирующей фотопластинке кроме центрального пятна появляется большое количество пятен, расположение которых характерно для данного кристалла и угла поворота его к направлению рентгеновского луча. Схема опыта представлена на рис. 55, а фотография пятен на фо* топластинке — на рис. 56.
В 1913 г. У. Г. и У. Л. Брэгги предложили уравнение, связывающее расстояние между плоскостями в кристалле, вызывающими явление интерференции, длину волны рентгеновского луча и угол между направлением луча и плоскостью кристалла (рис. 57):
/а = 2<Ыпв,
(4.1)
где "к — длина волны рентгеновского, луча; а" — расстояние между плоско-
> в
Рис. 55. Схема опыта Лауэ
98
стями; в — угол между лучом и плоскостями, или угол скольжения; п—целое число (условие усиления лучей).
Длина волны рентгеновского луча зависит, как известно, от материала антикатода (с. 29).
Восстановив по фигурам интерференционных пятен (см. рис. 56) расположение в пространстве частиц, вызвавших дифракцию, можно сделать вывод о внутреннем строении кристалла.-
Вывод уравнения Брэггов сводится к выяснению условий интерференции рентгеновских лучей от частиц, составляющих плоскости в кристалле. Условие усиления интерферированного луча: разность хода лучей должна быть равна целому числу длин волн. Луч / возбуждает атом А и уходит под углом В от плоскости. Луч 2 возбуждает атом В и частично атом С, лежащий в следующей плоскости. Суммируют излучение атомов С и В и лучи интерферируют.
Луч / проходит до точки А расстояние ВЕ (точка лежит на фронтальной плоскости), а луч 2 проходит расстояние АС + ВС. Следовательно, условие усиления
пК = АС+СВ — ВЕ. (4.2)
Вычисляем разность хода лучей, зная расстояние между плоскостями й и угол 6):.
АС - С В = -Дн ВЕ =АВ сой», А В =2Ай = 2^6.
Подставляем все значения в уравнение разности хода лучей:
2й
Б1Пв
= 2дГв1пв. (4.3)
Падающие лучи
Рис. 57. Кристалл как дифракционная решетка, вызывающая интерференцию лучей Рентгена (схема)
4*
99
В настоящее время благодаря значительному усовершенствованию методов рентгеноструктурного и рентгенофазового анализа для исследования не используют крупные, идеально сформированные кристаллы, а, наоборот, берут тонкодисперсные порошки (метод Дебая — Шеррера) и получают сразу на одной пленке статистическую картину распределения пятен в виде колец и полос, расположенных на определенных расстояниях друг от друга. Результат исследования кристаллов алюминия приведен на рис. 58.
'Шшж
Рис. 58. Рентгенограмма кристаллов алюминия
Таким образом, внутреннее строение кристаллов представляется как система атомов, определенным образом расположенных в пространстве, — кристаллическая решетка.
Элемент кристаллической решетки, или элементарная ячейка, -¦-геометрическая фигура, образованная материальными частицами, расположенными определенным образом в пространстве, мысленно выделенная из общего тела кристалла.
Последнее добавление в формулировке необходимо потому, что кристаллическая решетка не представляет собой сумму изолированных кристаллических ячеек (например, кубов), а каждая частица, входящая в данную ячейку, одновременно принадлежит и окружающим ее кристаллическим элементам.
