Биология в 3 томах. Tом 3 - Тейлор Д.
ISBN 5-03-003687-3
Скачать (прямая ссылка):
Внешне гистограммы похожи на диаграммы в виде вертикальных столбцов (рис. П.2.7, Б).
3. Диаграмма в виде горизонтальных столбцов. Это
видоизмененная форма гистограммы. Она обычно используется для того, чтобы показать отношения между непрерывной зависимой переменной, например содержанием энергии, и нечисловой независимой переменной, например различными видами пищи (рис. П.2.7, В). Видоизмененная форма горизонтальной диаграммы используется для представления экологических данных; она называется диаграммой присутствия—отсутствия (см. рис. 11.22).
4. Лоскутная диаграмма (кайт-диаграмма). Это особый тип горизонтальной диаграммы, который дает предельно ясное наглядное изображение изме-
2 3
Расстояние,м
Рис. П.2.8. Способы построения лоскутной, или кайт-диаг-раммы (от англ. kite — бумажный змей).
нения частот неисчисляемых переменных, непрерывно распределенных в пределах определенной площади. Кайт-диаграмма строится путем нанесения частот каждой переменной в виде параллельных отрезков, перпендикулярных ОСИ X (см. рис. П.2.8, Л).
После того как все частоты нанесены вдоль оси х, соседние концы отрезков соединяются прямыми линиями как при построении линейного графика (см. рис. П.2.8, Б). Заключенную внутрь фигуры площадь обычно заштриховывают, чтобы получить более наглядное изображение. О применении кайт-диаграмм распределения рассказано в разд. 11.4.3.
Каждый из перечисленных выше способов представления данных используется при решении различных биологических задач. Эти способы изложены в различных главах книги. Каждый метод имеет свои достоинства. При выборе того или иного метода следует руководствоваться тем, как можно наиболее точно и рационально продемонстрировать связи и характер отношений между переменными.
П.2.4. Основные статистические методы в биологии
После того как данные записаны в виде ряда характеризующих переменные значений, например таких как рост или частота сокращений сердца, полезно определить их среднее значение и разброс значений. Оценки среднего значения называются «характеристиками расположения относительно центра». Они включают среднее, медиану и моду. Оценки разброса величин называются «мерой рассеяния», они включают дисперсию и стандартное отклонение.
БОТАНИКА
ММА им. И.М. Сеченова
Д. Тейлор, Н. Грин, У. Стаут. БИОЛОГИЯ, т. 3
382
Приложения
П.2.4.1. Характеристики расположения относительно центра
Среднее (среднее арифметическое)
Это «средняя величина» группы значений, которую получают путем сложения всех значений и деления суммы на число сложенных значений. Например, среднее (х) для значенийXi, X2, X3, X4... Xn подсчитывается следующим образом:
- _ *1 + *2 + *3...... + Xn
Х * Yl
или х = ^,
где Z — сумма или общее количество, х — отдельное значение и п — число отдельных значений.
Если одно и то же значение х встречается более чем один раз, среднее (х) можно подсчитать, используя выражение
где If — сумма частоты встречаемости х, или проще — п.
Медиана
Она представляет собой среднее, или центральное, значение группы переменных. Например, если пять значений X расположены в следующей последовательности: х\, х2, х3, X4 и х5, то значение медианы будет равно X3, так как равное число значений расположено до и после х3. Если число значений четное, например от хі до Хб, то медиана будет равняться среднему из двух срединных значений
X3 + X4
Мода
Это — значение переменной, встречающееся наиболее часто. Например, если число детей в десяти семьях соответственно равно 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, то мода равна 2.
Каждое из трех значений, описанных выше, имеет свои преимущества и недостатки и применяется при решении определенных задач. Проиллюстрировать приме-
нение среднего или моды мо;кно на примере с различным числом детей в семьях. Среднее число детей в семье составляет 2,4, но так как ребенок — величина дискретная, естественно описывать число детей в целых числах, т. е. с помощью моды, которая равна 2.
В случае нормального распределения значения среднего, медианы и моды совпадают (рис. П.2.9, А). В случае того или иного уклона частоты распределения их значений — не совпадают (рис. П.2.9, Б).
П.2.4.2. Оценки дисперсии
Для того чтобы оценить, в какой мере значения признака отклоняются от среднего, вычисляют среднее и дисперсию. Для нормального распределения это проиллюстрировано двумя кривыми на рис. П.2.10. При статистическом анализе данных очень информативной является оценка среднего квадратичного, или стандартного, отклонения; по этим показателям можно предсказать и распределение значений вокруг среднего, и ответить на вопрос, достоверна ли разница между двумя группами данных.
Среднее
Значение
Рис. П.2.10. Две кривые нормального распределения, демонстрирующие распределение двух совокупностей данных (возможно, характеризующих популяцию) с одинаковой общей частотой (т. е. площади под кривыми равны). Кривая А построена по ограниченному ряду значений, сгруппированных вокруг среднего. Кривая Б построена по широкому ряду значений, не сгруппированных вокруг среднего.
