Транспорт электронов в биологических системах - Рубин А.Б.
Скачать (прямая ссылка):
V = kP(D") = к EWJ
q=0
Аналогично этому можно записать:
51
V = тР( л1) = т
'Zp(K)
r=1
Стационарную скорость переноса электронов можно подсчитать также и исходя из световой стадии:
V = к0Р(D\ Aj ) = VI-P(Rx и %)). (10.15)
Как непосредственно следует из написанных выражений (10.13— 10.15), скорость переноса электронов через комплекс не может превосходить каждую из констант скорости к, т, ко в силу того, что вероятность всегда не превышает единицу. Иными словами, скорость переноса электронов через комплекс не превышает минимальную из констант скорости:
V < min{к, к$, т). (10.16)
Как показано в гл.7, эта скорость не может быть также меньше, чем
величина (l/k+l/ko+l/m)'1. Таким образом, для величины стационарной скорости переноса электронов через комплекс справедливы неравенства:
V < тт(к,кц,т). (10.17)
Из полученных неравенств следует, что скорость переноса электронов через комплекс определяется наименьшей из констант скорости. Причем если какая-либо из констант скорости стремится к нулю, то скорость переноса электронов будет приближаться к этой константе и, следовательно, также будет стремиться к нулю. В частности, скорость переноса электронов через ФРЦ равна нулю в темноте (&о=0).
10.3. Стационарные вероятности состояний ФРЦ
Для того чтобы найти стационарные вероятности состояний комплекса ФРЦ, необходимо решить соответствующую схеме (10.4) систему алгебраических уравнений, получающуюся из системы (10.7) приравниванием производных нулю:
тР( R^R'2 ) - kP(R?R%) = 0, kP(R°R°) + mP(R{Rl)-(k+k0)P(R\Rl) = 0,
kPCR^'Rt) - тР( R"R^ ) = 0.
Решив систему уравнений (10.18) и найдя вероятности того, что на донорной и акцепторной сторонах ФРЦ находится соответственно i и j электронов, по формулам (10.8, 10.9) можно найти вероятности отдельных переносчиков.
Затрудняясь дать общее решение системы уравнений (10.18), мы в дальнейшем рассмотрим лишь несколько предельных случаев, когда какая-либо из констант скорости, фигурирующих на схеме (10.4), существенно больше, чем остальные константы скорости. Предварительно рассмотрим некоторые оценки.
Донорная часть ФРЦ
Для вероятностей состояний R\ исходя из системы уравнений (10.18) (схемы 10.4) можно написать следующие соотношения:
kP(R°) = k\p(R\Rl) + ... + P(R\Rrl)\
................................... (10.19)
kP(RT') = k<i[p(R’;Rl) + ... + P(R?Rr')]
Учитывая теперь, что
Р(«|'«2) +...+Р(Я|'ЯГ') ^ P(R\RI)+~+p(r\R2) =Р(К[\ (10.20)
kP(R\')<k,P(R\),
................................... (10.21)
kP(Rrl)<>knP(R?).
krP(R”~r) < k0rP(R" ), (10.22)
Поскольку вероятность застать донорную часть в одном из возможных состояний равна единице: P(R] ) + P(R\ ) +... + Р(R\ ) = l, то для Р(R" ) можно записать неравенство.
Р(Щ )<\- Р( R”~r), (10.23
Подставляя последнее неравенство в формулу (10.22), для вероятности застать донорную часть ФРЦ с (п—г) электронами получим следующее неравенство, которое и было нашей целью:
P(R"~r )^k0r/(k0r + kr\ (10.24)
Из формулы (10.24) следует, что при к»ко вероятности состояний донорной части ФРЦ с п—г электронами (г>1) пренебрежимо малы и их можно не учитывать при рассмотрении переходов комплекса из одного состояния в другое. Оценим погрешность, делаемую нами при рассмотрении переходов только внутри состояний донорной части ФРЦ с п электронами. Просуммировав все неравенства (10.21) и заменив сумму вероятностей, стоящую справа, на единицу, мы получим следующее неравенство для суммы вероятностей пренебрегаемых состояний:
P(R? ) + P(R\) + ... +P(R" ) < к/k. (10.25)
Откуда вероятность застать донорную часть ФРЦ с п электронами не меньше, чем 1—ко/к. Таким образом, если к»ко, то ФРЦ с подавляющей вероятностью находится в состояниях, в которых его донорная часть полностью восстановлена.
Выведем теперь неравенства для состояний ФРЦ, выраженные через константы скорости к я т.
Сравнивая формулы (10.13) и (10.14) и заменяя сумму вероятностей, стоящую в выражении (10.14), на единицу, легко получить следующее неравенство:
Р(«1°) + Р(/?,')+... + Р(/?|/!_1) < т/к.
Из этого неравенства вытекает, что если к»т, то вероятность рассматриваемых состояний донорной части ФРЦ пренебрежимо мала. Из этого неравенства следует, что вероятность состояния донорной части с п электронами не меньше, чем 1—т/к.
Таким образом, если константа скорости притока электронов в ФРЦ существенно больше всех остальных констант скорости, то он
с подавляющей вероятностью будет находиться в состояниях в которых все переносчики, находящиеся на донорной стороне ФРЦ, восстановлены.
Акцепторная часть реакционного центра
Аналогично тому, как это было сделано выше, легко получить следующие оценки:
